论数学史在小学数学教育中的价值

杨永

摘 要：新课改要求，要将数学史融入小学数学教育中，目前，小学数学教材中，已经编排数学史内容。数学史是数学文化的精粹，对学生和老师来说，都极有价值。

关键词：数学史；小学数学教材

数学文化不论是在国际还是在我国教育界，都得到了普遍的重视。人类在生产生活中，经常遇到一些问题，为此，在努力探索解决中，产生了数学，并在社会工业化发展的推动下，逐渐成为一门具有庞大分支的学科。一代又一代天才、数学家和数学工作者以汗水与智慧，铸就了辉煌的数学文明，而数学史里记载了数学的起源与发展，更是数学家们用生命和热血写就的诗篇，在新课改中，提出将数学史融入小学数学教育后，我国多版本的小学数学教材，都编排了数学史内容，通过了解数学史，可令小学生增进对数学的感知，以及提高学习成绩。

一、 数学史与小学数学教育的关联建立与发展

18世纪蒙蒂克拉的《数学史》，使数学史成为一门独立的学科。1972年，HPM在数学教学中，引入了数学史。但直到20世纪以后，人们才充分肯定了数学史的教育价值。数学史是数学的一个重要分支，它描述了其发展过程，具有重要的认识价值。教育部在2001年颁布文件，明确提出教材编写中要纳入数学背景知识，认为这样可使学生提高学习数学的自觉性。2005年，我国首届全国数学史与数学教育会议召开，会议探讨了在数学教学中，有目的地引入数学史。2011年颁布的《标准》，又进一步细致化了这一内容。可以看出，自新课改实施以后，已经日益重视数学史与数学教育的关系。下面对人教版和苏教版小学数学教材做简要分析。人教版三年级上下册、四年级上册、五年级上下册、六年级上册，共6本教材共23处数学史内容，其中六年级上册只有一处数学史内容——鸡兔同笼，特别是三年级下册的七巧板、除号的来历、指南针等等。苏教版小学数学教材，其中，三年级上册、四年级上下册，五年级下册和六年级上册，涉及数学史内容共有13处，特别是在四年级下册的哥德巴赫猜想、五年级下册的古代方程思想方法的发展；六年级上册的黄金比。在进一步分析、比较两种版本的教材中数学史的内容后，可以发现：两个版本的教材都有图文结合多种形式，呈现数学史，并以“文字为主且辅以图片”为主；再次，两种教材皆选取了数学家高斯、杨辉等的故事、经典数学问题（哥德巴赫猜想）等，数学发展史料，如除号的来历等。

二、 数学史学习与小学生的发展

数学史是一部文化画卷。在小学数学教材中，融入数学史，对小学生的发展兼具德育、智育和美育价值。

（一） 德育价值

学者骆祖英指出了数学史具有德育教育价值。第一，学习数学史，可培养热爱祖国的情感。我国在14世纪以前曾是数学大国，取得了举世公认的成就，近现代也涌现出了华罗庚、陈景润、陈省升等多位世界著名的数学大师。因此，了解数学史，能够使小学生激发学生的民族自豪感，同时，也能通过了解本民族的数学文化史延伸到国际数学。第二，学习数学史，可熏陶小学生的人格精神。

当今的学生都惧怕挫折。在教学过程中，结合圆周率给学生介绍数学历史发展要经历坎坷和漫长的过程。数学家们终身艰辛的探索和实践，可能只能使数学前进一步。如华罗庚，欧拉为了数学耗尽了心血，对数学做出了杰出的贡献。尤其数学前进的一步甚至还会用生命来换取，古希腊学者希帕索斯，他发现了无理数，这使他背叛了自己的学派和老师，并遭到了敌对与恐吓，但他敢于坚持真理，被迫流浪国外，几年后才返回希腊，但在途中，被自己的学派抛入大海，将自己年轻宝贵的生命献给了数学。通过这些事迹，可激励小学生为数学奉献身心的人格精神。

这些对学生来说，可产生长远的影响。现代社会中，缺少学生学习模仿的榜样，但是人心又不能缺少精神崇拜。如果数学史能将崇拜对象提供给学生，会大大丰富他们的精神世界。

（二） 智育价值

有助于学生更加透彻、深入地理解知识。小学生通常是直观表面地看待问题，而新课标要求，培养学生深入性，抽象性地看待问题。而数学史，以知识根源为基点，帮助学生经历了知识发展的全过程，比起传统教学，不只是知识本身，而是从产生知识的背景——时代、人物、生活、原因、过程，帮助学生从不同的角度，立体地、深入地看待数学知识。如鸡兔同笼的腿共有140条，头共有50个，要求解答鸡、兔各多少只？数学家波利亚解决方案是：让鸡单腿独立，让兔子的腿直立起来，則腿为70条，此时一只鸡有一条腿一个头，用70条腿减去50个头（腿）=20个兔子，鸡有30只。数学史中解题的特例，会使学生意识到用变通的法则来解决数学问题，并且也不只有一种解决的策略。

（三） 美育价值

数学，探索的是自然之美。随着社会的进步，人们越来越多地挖掘出数学史的美学价值，在当今数字化时代，数学是必备的素质。但是传统的数学教学只注重书本知识，忽视了学生的真实体验，冰冷的数字，繁琐的运算，怪异的符号是大多数人对数学的印象。这让我们忽视了数学之美。从生物学的角度看，审美是人的需要。儿童的好奇心强烈，通过数学史教学引入审美，将儿童的好奇心调动起来，激发他们的审美需求，让他们去经历一个发现创造的过程，构建他们的审美体验。

欧几里得论述了黄金分割这一理论。此后，黄金分割比0.618被应用到建筑上。古埃及金字塔，中国故宫等，这些建筑有意无意地使用0.618法则，构造奇美，使人赏心悦目。透过教材的数学史料、图片，一起欣赏黄金比，能让小学生认识数学美，也有助于教师挖掘教材中美的元素。

三、 学习数学史有助于形成小学教师独特的教学风格

教师必须将教材读懂读透彻，才能自如地融入数学文化。数学史在小学数学教材中占据越来越重要的地位。教师在授课时，倘若只是局限于知识教学，学生容易对数学失去兴趣。所以，充分利用数学史，利用其中的数学典故，赋予数学知识以立体的形式，才容易走进学生的心中，将有助于教师形成独特新颖的教学风格。

参考文献：

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