小学平面几何教学中图形直观的正确使用

毛向熠��

摘要：在小学数学的课程安排中，平面几何的学习是一项重要的学习内容，和日后的立体几何的学习有着重要的联系。但是由于平面几何中的抽象性，学生在学习概念性质时不能完全理解，因此就需要教师充分利用几何图形的直观性，让学生更好地学习与理解。本文主要提出相关的利用几何直观性运用到平面几何教学中的实际策略，旨在提高学生的数学学习水平。

关键词：小学；平面结合；图形直观；使用策略

一、 前言

在小学数学学习阶段，平面几何是课程中的重要内容之一，学生初步学习平面几何中要充分利用图形的直观性，在观察图形中学会基本知识。平面几何课程主要是培养学生的思维能力和逻辑能力，让学生在观察平面图形中了解图形的基本性质，學会从基本性质入手更好更快地解题。要想更加得心应手地解决平面几何问题，学生不仅要认真掌握图形性质，还要学会从题目中寻找已知条件结合性质。因此，教师要正确使用图形的直观性，让学生学会观察图形、分析图形，提升学生学习数学的兴趣。

在改革的苏教版小学数学教材中，有关平面几何图形中的教材内容进行了适当的调整，在传统的内容安排中将计算放在较为重要的位置，新课标的要求下不仅要学生掌握基本的数学能力，更重要的是在计算中增强分析能力和思维能力。本文主要根据苏教版的《圆的周长和面积》，探究如何在平面几何教学中正确使用图形的直观性。

二、 基于生活情境，导入课堂教学

在小学数学教学中，学生刚开始接触平面几何图形中，难免会出现畏难和抵触情绪，教师要根据学生们的生活实际进行课堂导入，可以在讲课前向学生展示有关“圆”的实例在生活中的运用。通过动画引入的形式，让学生观察两只蚂蚁分别沿着正方形和圆形的周长跑步（如图一），探究哪只蚂蚁跑得更快。学生在直观地观察动画中的图形中，就会认识到比较哪只蚂蚁跑得更快就是比较正方形和圆形的周长。创设生动有趣的数学情境后，让学生从兴趣入手，充分调动学生的学习积极性后，教师就可以引入“圆的周长”内容，为教学创造一个融洽的起点。

观看了蚂蚁赛跑的动画后，教师可以利用生活中息息相关的元素进行提问：在操场中有一个圆形跑道，半径是50米，让学生思考如何计算出圆形跑道的周长。这就需要学生主动探究本节课要学习的主要内容，让学生的好奇心充分调动起来。在学生激发了探究欲望后，教师就可以向学生揭示课堂的主题是学习圆的周长计算。为了解决教师提出的问题，可以让学生思考为了算出圆的周长需要掌握哪些条件。回忆之前学过的图形的周长计算公式，让学生在探究中有所发现。

三、 从图形中创新解决问题的方法

根据相关教育工作者的研究，在小学生中他们的思维正处于过渡时期，处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，因此在教学中不能过于抽象，必须要将具体的知识具象化，在具体直观的图像中进行学习。因此教师在进行平面几何教学中要将学生的教学具体化，引导学生学会在学习和解题时使用简单的符号和图形进行表示，可以将自己对题目思考的过程在图形中获得启发，将抽象的条件变得具体化，实现将抽象的数学语言和具象的直观图形充分结合，让学生在图形中创新解题方法。

在学习中应该让学生在探究过程中充分发展自主学习能力和创新意识。在进行圆面积的推导过程中，应该鼓励学生主动在图形中进行自主探究。可以让学生在图形的裁剪、拼接中寻找规律，可以将圆的图形进行转变，变成其他平面图形求得面积。可以让学生在学过的平行四边形和长方形中进行推导。让学生将一个圆形分成十六等分，让学生沿着手中的学具沿着线将圆剪开，利用自己的智慧将这十六份等腰三角形充分进行拼接，学生在拼接中会发现可以形成长方形。通过学生在图形中的直观观察，会发现形成的长方形和圆形的面积是相等的，长方形的长是圆的周长的二分之一，长方形的宽是圆的半径，因此可以得出圆的面积=12周长×半径，用字母表示为S=π×r2。运用这样的方式，可以让学生在图形的直观中感受数学平面几何中的乐趣，让学生在图形的直观性中锻炼了创新能力和思维能力，提高动手操作能力。（见图二、图三）

四、 将图形直观运用在具体的生活实践中

学生学习平面几何知识包括整体数学知识都是为了在生活中能够更好地运用，指导我们可以在生活中更好地实践。在学习完“圆的面积和周长”后，应该让学生将学到的公式计算和生活实际相结合。教师在进行完教学后，可以让学生反复练习加深印象。教师应从学生的生活实际出发，编制符合生活实际的例题。学生在具体的实践中将直观的图形结合数学知识，可以感受到数学知识的实用性和生活性，让学生学会运用数学知识解决生活中的问题。

例如，学校校园中有一个半径为10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在花坛的周围围一圈篱笆，篱笆长多少米？在这道题中可以让学生画图进行思考，甚至教师可以带领学生去花坛周围实地测量一下，让学生在实际的观察中分析已知花坛的半径，根据圆的周长和半径的公式，将花坛的面积和篱笆的长度求出。不仅仅是花坛，还可以测量校园中的圆桌、树桩等，让学生在直观的观察中将学过的知识反复练习。学生们在自己的实地观察中解读问题，会极大地增强学生的自信心和积极性，让学生学会在今后的数学学习中利用图形解决问题的重要性，让学生在实践中加强知识的运用。

五、 结束语

综上所述，数形结合是数学学习中一种有效的学习方法，在理解概念、解决问题中可以发挥非常重要的作用。小学教师在进行平面几何教学中要充分运用图形直观的特性，让学生学会在图形中发挥创新能力，提高动手操作能力和探究能力，养成在平面几何中学会借助图形的直观性进行分析思考的习惯，提高数学素养，为日后的数学学习奠定坚实的基础。

作者简介：毛向熠，江苏省无锡市，无锡市梅村实验小学。endprint