湍流聚并室内细颗粒物聚并的数值研究

张书斌，李 佳，李 阳，杨 历，陈占秀

（河北工业大学 能源与环境工程学院，天津 300401）

0 引言

随着我国国民经济的快速发展和城市化进程的加快，我国大气污染情况正在发生转变，细颗粒物作为我国大气污染首要污染物的基本状况不会改变.目前，燃煤电厂中含尘烟气的大量排放是我国大气颗粒物污染的主要原因，郑楚光等[1]研究了煤燃烧过程中颗粒物形成过程，认为碳燃烧过程能够直接破碎成较大粒径颗粒物；燃煤的气化—凝结机理则会生成小粒径颗粒物.徐明厚等[2]认为颗粒物的形成与煤中的矿物质存在着密切的关系.由于细颗粒物对大气环境产生严重危害，Yao[3]研究了燃煤细颗粒的形成过程与控制技术，并详细介绍了增强袋式除尘效率和新型控制PM2.5的方法.刘建忠[4]对煤粉炉燃烧过程中PM2.5和PM10排放规律和电除尘器对燃煤细颗粒物的脱除效率进行研究，得出亚微米级颗粒特别是PM2.5，静电除尘器对其脱除效率较低.

细颗粒聚并技术就是将超细的颗粒物通过物理或者化学方法使其相互碰撞形成大粒径颗粒的方法，大粒径颗粒进入到传统除尘设备脱除，从而增强细颗粒物脱除效果.Friedlander等[5]进行颗粒湍流聚并的实验，在湍流射流流场中超细颗粒物有明显的聚并现象.Kim[6]对多分散性纳米颗粒的湍流聚并现象进行了实验研究，结果表明湍流强度越大，大颗粒的聚并速率越大，但是对小颗粒聚并速率影响较小.由于实验研究的局限性，近年来数值模拟颗粒聚并得到广泛应用.Saffman[7]基于球形碰撞提出了在湍流中零惯性颗粒和极小惯性颗粒的碰撞核公式.赵海波[8]研究了颗粒群平衡模型的核模型和数值方法，并详细地介绍了颗粒的碰撞、聚并、破碎等动力学事件.徐俊波等[9]利用Fluent软件中颗粒群平衡模型自由分子凝并核模拟了聚并器内细颗粒物的聚并过程.Chun[10]研究各向同性湍流引起单分散气溶胶颗粒聚并，得到拟合的湍流聚团核.

本文采用计算流体动力学软件Fluent中欧拉-欧拉双流体模型耦合颗粒群平衡模型，模拟了新型三维湍流聚并中细颗粒流动过程中的聚并情况，为进一步提高细颗粒物聚并效果提供理论基础.

1 模型描述

1.1 气固两相流模型

细颗粒物的湍流聚并属于气固两相流范畴，在气固两相流中，气相和颗粒相发生质量、动量、能量间交换和传递，因此需要采用双流体模型方法.Fluent软件中欧拉—欧拉法是将流体相和颗粒相均看作连续相，两者在欧拉坐标系下进行描述，可以用该方法计算颗粒团聚过程中颗粒相的数密度或者数密度百分比.本文研究对象所涉及的两相为空气和颗粒物，细颗粒在聚并过程中，湍流作用起到十分重要的作用，因此选择k-ε模型计算气固两相流.

1.2 颗粒湍流聚并模型

对于颗粒群的动力学演变过程可以定量的描述为燃煤细颗粒物成核、生长、团聚、迁徙和破碎过程，同时也是研究细颗粒物控制脱除技术的理论依据.颗粒群平衡模型可以描述多相流体系中颗粒相的分布及粒径变化.颗粒相的粒径变化包括：颗粒相的成核、长大、聚并、破碎等[10].

在本文中仅考虑颗粒的聚并对粒径的影响，并认为颗粒是球形的，由于颗粒尺寸很小，不考虑重力对颗粒运动的影响.求解颗粒群平衡模型（PBM）的主要方法包括分区法、矩方法和蒙特卡洛法3种[12].本文采用分区法，其特点是计算量大，计算精度高.流场中的颗粒在运动过程中发生聚并使得颗粒群尺度发生变化，可以利用颗粒群平衡理论来计算随时间变化的颗粒粒径，根据已有的颗粒群平衡理论，基于颗粒稀疏假设，建立欧拉坐标系下颗粒尺度分数的颗粒群平衡模型方程为

式中：n（V，t）表示t时刻、体积为V的颗粒在单位体积内的数浓度；右侧第一项表示颗粒生成项，系数1/2是为了在保证相同的聚并过程中不会重复计算；右边第2项是颗粒消亡项，表示颗粒聚并成新颗粒从而使体积为V的颗粒数浓度减小.

分析细颗粒物的湍流聚并，则考虑颗粒的惯性，在气固两相流中，根据颗粒的Stokes数将颗粒的惯性划分为3类：零惯性颗粒，有限惯性颗粒和极大惯性颗粒.颗粒的Stokes数是一个无量纲数，定义为颗粒的弛豫时间与湍流的Kolmogorov时间之比.

式中：τp为直径dp、密度ρp颗粒的弛豫时间尺度，s；τk为湍流的Kolmogotov时间尺度，s；密度ρp、直径dp分别是颗粒的密度和颗粒的直径；μ是气体动力粘度，（N·s）/m2；De、U0分别为流场的特征尺度和特征速度；ν是气体的运动粘度，m2/s.

本文计算中流速较大，属于湍流团聚，故采用Turbulent kernel function颗粒聚并核函数，湍流聚并核函数表达式为

式中：ν是气体的运动粘度，m2/s；ζT表示颗粒之间实际发生的碰撞次数与理论上发生碰撞次数的比例；dpi、dpj碰撞时两颗粒的粒径，μm；ε为湍流耗散率，其计算公式为

式中：c_um为湍流模型中一个经验常数，其值约为0.09；k为湍动能；u_avg为平均速度；I为湍动能强度；l为受到管道尺寸限制的几何量，取0.07 L，L可取管道的水力直径.

1.3 物理模型

本章选取绕流圆柱和涡片组合的湍流聚并室进行模拟，如图1所示.湍流聚并室总长度为1 600 mm，宽300 mm，高300 mm，内置1个绕流圆柱和8个涡片，圆柱半径为30 mm；涡片两翼长度为30 mm的三角形截面薄片，布置方式是2行4列，行间距80 mm，列间距为200 mm，圆柱和第1列涡片中心间距为400 mm.网格划分时均采用结构化网格，并在圆柱周围和涡片周围网格局部加密.

1.4 边界条件

湍流聚并室中，使用非平衡壁面函数法对壁面进行处理，以适应于流场变量在壁面附近存在很大梯度的流动问题.入口采用速度入口（Velocity-inlet），出口采用出流条件（Outflow）.颗粒相采用单分散系颗粒，入口颗粒粒径为0.1 μm，分析速度除外的参数时，烟气流速为5 m/s.

2 结果与讨论

2.1 不同湍流聚并室对比

为了详细说明新型湍流聚并室的情况，列举3种工况湍流聚并器进行对比：1）聚并室中仅有三角形涡片；2）聚并室中仅有绕流圆柱；3）聚并室中含有圆柱和涡片.

图2展示了3种工况的颗粒湍流聚并效果，由图2可知，工况1和工况2的大颗粒的颗粒数密度小于工况3大颗粒的颗粒数密度.说明在聚并室加装绕流圆柱和涡片的组合可促进颗粒的团聚，能为细颗粒物的聚并提供有利条件.

2.2 颗粒相体积分数对颗粒聚并的影响

讨论颗粒体积分数对颗粒聚并的影响，气流入口流速v=5 m/s，入口颗粒的粒径为0.1 μm，颗粒的体积分数分别为 5×10-7、5×10-6，5×10-5，5×10-4，5×10-3.

图3是颗粒体积分数对出口粒径颗粒数密度影响的变化曲线图.由图3可知，随着颗粒体积分数的增加，出口较大粒径的颗粒数密度增大，表明颗粒的聚并效果增强，最后趋于稳定.其原因是：在流场中速度分布和湍动能耗散率都大致相同的情况下，碰撞核函数也大致一样，因此当入口颗粒的体积分数较大时，聚并室内的颗粒较为稠密，颗粒数目的增加促进了颗粒的碰撞频率增大，有利于增强颗粒的聚并效果.

2.3 入口粒径对颗粒湍流聚并的影响

图1 三维湍流聚并室Fig.1 Three-dimensional turbulence chamber

图2 不同聚并室的颗粒湍流聚并效果Fig.2 Particle turbulence agglomeration effect of different chambers

图3 不同颗粒相体积分数对颗粒聚并的影响Fig.3 The effect of volume fraction on particle aggregation

主要讨论入口颗粒粒径对聚并效果的影响，气流流速v=5 m/s，颗粒的体积分数为5×10-4，入口颗粒粒径分别为0.1 μm、0.5 μm、1 μm、1.5 μm、2 μm.

图4为颗粒粒径对颗粒聚并的影响.由图可知，当入口颗粒的粒径较小时，聚并室出口的颗粒粒径的数密度曲线呈波峰状分布，随着入口颗粒粒径增大，波峰逐渐消失，较大粒径颗粒的数密度增大趋势急剧下降，聚并效果降低.其原因是随着入口颗粒直径的增大，颗粒的惯性和扩散能力降低，很难随着聚并室内漩涡改变自身的运动状态；颗粒粒径越小，粒子扰动性越强，粒径越大，越不容易受到扰动，加之在相同体积分数下聚并室内的颗粒浓度相应降低，两方面的原因导致颗粒之间的碰撞几率降低，颗粒的聚并效果逐渐降低.

2.4 烟气流速对颗粒湍流聚并的影响

主要讨论烟气流速对颗粒湍流聚并的影响，颗粒相的体积分数为5×10-4，入口颗粒直径为0.1 μm，烟气的流速分别为5 m/s、8 m/s、11 m/s、14 m/s、17 m/s.

图5为烟气流速对颗粒湍流聚并的影响.由图可知，无论流速大小，新型湍流聚并室都能够促进颗粒的碰撞聚并，随着烟气流速的增加，聚并室中粒径小于1 μm颗粒的个数明显减少，而流速的增加对粒径3 μm以上的颗粒有明显的影响，颗粒的个数逐渐增多，这些颗粒都是由小颗粒湍流聚并生成的.总之图中曲线的整体趋势：随着烟气流速的增加，可增强颗粒之间的碰撞几率，颗粒湍流聚并效果也随之增强.

为了进一步研究流速对颗粒湍流聚并的影响，结合本研究采用Saffman的经典碰撞核公式，在核函数的公式中与流场相关的参数就是湍动能耗散率.湍动能耗散率的大小与当地单位体积空间内的颗粒碰撞几率和碰撞次数呈正相关，湍动能耗散率增大，颗粒的碰撞次数增多，从而增强颗粒的湍流聚并效果.由式（4） ～式（6） 可以知道速度是导致湍动能耗散率变动的控制因素.故速度增大会导致湍动能耗散率增加，进而使得颗粒间碰撞团聚效果明显，这一结论也通过图5得到了证实.

图4 颗粒粒径对颗粒聚并的影响Fig.4 The effect of particle size on particle agglomeration

图5 烟气流速对颗粒聚并的影响Fig.5 The effect of flue gas flow velocity on particle

3 结论

本章运用Fluent软件模拟新型湍流聚并室三维模型，采用湍流模型k-ε和群平衡模型相结合的方法来计算湍流聚并室内颗粒聚并情况，并分析了颗粒相体积分数、入口颗粒粒径、烟气流速对颗粒湍流聚并效果的影响，结果表明：

1）比较不同结构的湍流聚并室，发现圆柱和涡片组合的新型湍流聚并室能有效增强颗粒物湍流聚并效果；

2）流动时间对颗粒湍流聚并效果的影响，随着流动时间的发展，聚并室中大粒径颗粒个数增多，当流动时间大于等于0.4 s后，出口颗粒平均粒径逐渐趋于稳定.

3）通过分析颗粒相体积分数对颗粒湍流聚并效果的影响，当颗粒相体积分数为5×10-3，颗粒湍流聚并效果最好.

4）研究入口颗粒粒径对颗粒湍流聚并效果的影响，发现较小粒径颗粒聚并效果较好.

5）随着烟气流速增大，聚并室流场中湍动能耗散率增大，增加颗粒间的碰撞次数，增强了颗粒的湍流聚并效果.

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