数学教学的“少教”与“多学”

“少教多学”是一个“由教到学”的转化过程，在这个过程中，教师提出问题、分析问题和解决问题的能力要不断地转化成学生的独立学习能力。教师的少讲，并不是单纯地削减语言的数量，而是要提高语言的质量，减少无意义的重复。教师的语言只起到画龙点睛的作用，重在引导、启发学生积极思考，让学生形成自主学习的意识和方法，让学生对数学有着良好的情感体验。学生的“多学”并不是数量上的多，应该看学生的学习能力提升了多少。教师的教必须和学生的学紧密地联系在一起。“少教”与“多学”要从师生两个方面来促成。

一、教师的“少教”策略

1.依据“最近发展区”理论，用较短的时间讲清精华点，引导学生思考。

数学教学中学生的认识始终是在教师的引导下发现新的数学关系或对已知数学关系重新理解的过程。教师要充分利用学生已有的稳固的旧知，在较短的时间内让学生明白所讲的内容。笔者认为课堂上要讲练结合：教师先将每个部分的精华知识讲清楚，讲得越简单熟练，越有利于学生的理解掌握，越有利于知识的迁移。

教师是引导，学生是主体。笔者认为学生的主体作用应体现在思维主体上。思维发生在充满疑难、困惑和悬而未决的情境中，能唤起学生最大兴趣的事物是知与未知的“混合物”。在教学过程中，自然少不了教师提问，教师提出的问题要少而精，注重质量而不是数量，让学生有种“跳一跳，够得着”的感觉。提问一定要具体，切入点小。尽量避免“这节课你有哪些收获”这样的笼统提问，对于次要的或者大部分学生都会的内容不要再提问。因此，教师要了解学生现有的水平和可能的发展水平之间的差异，在学生内在条件的基础上，实现新的发展。

2.对重点内容以高错误率题呈现，详略得当。

学习过程是个需要反复的过程，认识是逐步发展螺旋上升的。高错误率的习题能暴露出学生的学习问题，教师如果从中选择中档题讲解，将有利于学生从不同角度理解基本知识。讲解时要详略得当，可以点拨，绝不可面面俱到，否则学生就不会主动思考。

3.语速慢不重复，板书清晰。

教学中很多教师怕学生不理解某一知识点，就不断重复地进行讲解。这种语言的重复，不仅浪费了有限的课堂时间，而且破坏了教学语言的连贯性和流畅性，其实并不利于学生掌握知识和理解知识间的关系，更不利于发展学生的智力，培养学生的能力。另外，教师不要在学生独立思考时提示，板书时也不需要把板书的内容全部读出来，有时直接呈现给学生即可。这样不仅符合“语言精练”的原则，而且可以给学生提供一个安静的思考环境。

二、学生如何“多学”

1.引导学生选择适合自己的中档问题。

认识是个动态的螺旋上升的过程，学生的认识是逐步发展的，他们大部分情况下并不能一下子就把基本知识理解地非常透彻。纠结于基本知识或将基本知识牢牢地记住，必然会束缚思维的发展。所以，在初步理解基本知识后，教师要引导学生选做基础的中档题，为后来的综合提升做好铺垫。选择合适的中档问题，一是要选择能反映核心知识的；二是要有一定的横向或纵向联系；三是要注意选择的中档问题要尽可能小，因为无边际的问题是不好研究的。所以，教师应积极地引导学生不要拘泥于基本知识，应该向前进或者试着去运用它。

2.引导学生根据相关点整体理解学习内容。

学习能力的强弱取决于学习效率的高低。要提高学习效率，一是学习时不要纠结某个点，否则很容易钻牛角尖。这不仅不是创新，而且会浪费很多时间，还会让学生产生严重的挫败感，影响学习的情绪。当学生掌握了知识的百分之八十时就要继续向前推进，剩下的百分之二十可以引导学生适当的时候放一放。二是我们所学内容的重要性并不完全相同，所以要区分重要的内容和次要的内容，然后下功夫学好重要的内容，这才是学习之道。什么都想学，必将导致什么也学不好。从某种意义上说，学习能力就是集中精力攻克重点的能力。重点内容来源于基本知识，又不拘泥于基本知识。它是基本知识的提炼和升华，是基本知识的精髓。因此，教师要引导学生根据相关点整体理解，先理解主要意思，然后在这个整体把握下研究局部，弄清楚各个相关点的关系，提高学习效率。理解知识的过程就是由清楚到模糊再到清楚的过程。