基于CRTSⅠ型板式无砟轨道温度变形的桥隧过渡段车线动力性能分析

李国龙,黎国清,高芒芒,杨 飞,尤明熙

(1.中国铁道科学研究院,北京 100081;2.中国铁道科学研究院 基础设施检测研究所,北京 100081)

温度荷载会使无砟轨道板发生翘曲变形，进而使轨道产生附加不平顺，降低轨道结构的耐久性和稳定性，影响行车安全性和乘坐舒适性。准确掌握无砟轨道的温度场分布规律，对无砟轨道结构设计、现场施工和运营维护具有重要意义。文献[1]通过现场监测与仿真分析，针对不同的砂浆层灌浆施工方法，对单元板式无砟轨道结构轨道板温度翘曲变形进行研究；文献[2-3]分别对不同类型的轨道板温度进行了现场实测，并分析了轨道板变形对车辆运行品质的影响。但上述研究均侧重于路基段，并未涉及桥隧过渡段的动力性能研究。

高速铁路建设中经常出现桥隧过渡工程，桥隧过渡段作为轨道结构的基础，需要满足一定的刚度和平顺性要求。本文以CRTSⅠ型板式无砟轨道桥隧过渡段为研究对象，建立桥隧过渡段计算模型，重点研究桥隧过渡段在不同温度荷载下产生结构变形，进而引起轨道竖向变形，并将其作为附加轨道不平顺与实测的随机轨道不平顺进行叠加，考察不同的行车速度下车线动力响应规律。

1 桥隧过渡段计算模型

高速铁路桥隧过渡段一般由桥梁、路基、隧道、轨道板、钢轨、轨下胶垫、扣件等组成。过渡段模型中，桥梁采用空间梁单元模拟；钢轨视为离散点支撑基础上的无限长Euler梁，钢轨支撑点按实际扣件节点间距布置；采用CRTSⅠ型板式无砟轨道，轨道板与底座板均采用空间板壳单元模拟；钢轨与轨道板之间、轨道板与底座板之间、底座板与桥梁、隧道或者路基之间用线性弹簧和黏性阻尼相连接。钢轨参数、扣件垂向动刚度等具体参数参考文献[3-6]。隧道内由于底座板与仰拱固结，刚度大，因此不考虑底座板和地基刚度的影响。桥隧过渡段计算模型如图1所示。

图1 桥隧过渡段计算模型(单位：m)

模型选取标准32 m简支箱梁，并铺设CRTSⅠ型板式无砟轨道，根据实际情况活动支座摩擦系数取μ=0.04[7]。标准轨道板尺寸为4.962 m×2.4 m×0.19 m，异形轨道板尺寸为3.685 m×2.4 m×0.19 m。每跨简支梁中间布置5块标准轨道板，梁端各布置1块异形轨道板，板缝0.07 m；过渡段和隧道内分别各设置6块标准轨道板。桥上标准底座板尺寸为5.012 m×2.80 m×0.20 m，异形底座板尺寸为3.710 m×2.800 m×0.200 m；过渡段路基上底座板尺寸为15.076 m×3.000 m×0.300 m；隧道内底座板尺寸为10.044 m×2.800 m×0.200 m。过渡段路基上每隔3块轨道板、桥上每块轨道板之间、隧道内每隔2块轨道板设置1处 宽为0.02 m的伸缩缝。

过渡段区域路基采用沿线路纵向倒梯形过渡的形式。长度按下式确定，且不小于20 m。

L=a+n(H-h)

(1)

式中：L为过渡段长度，m；a为倒梯形底部沿线路方向长度，取3～5 m；H为台后路堤高度，m；h为基床表层厚度，m；n为常数，取2～5。

路基刚度结合设计规范中对过渡段和路基刚度的相关要求进行推算，动静刚度比取自秦沈线实测结果，根据地基土中力的传递方式取向下30°的扩散角度。相关参数如下：基床表层刚度为190 MPa，基床底层刚度为130 MPa，桥隧过渡段区域内级配碎石刚度为150 MPa，动静刚度比为1.295。过渡段计算长度取L=30 m，由式(1)可确定台后路堤高度H=10.0 m，基床表层厚度h=0.7 m，基床底层厚度为2.3 m，倒梯形底部沿线路方向长度a=3.0 m，常数n取3。根据实测数据，当路基深度>3.0 m时，土体中尽管还存在一定程度的应力水平，但已基本无压缩变形，因此过渡段模型中路基刚度的计算深度取3.0 m。由此确定过渡段中路基刚度一致区域的刚度为108.50 MPa，渐变区域末端刚度为99.93 MPa，渐变区域地基刚度由108.50～99.93 MPa线性变化。

隧道内将底座板固结于仰拱上，由于仰拱刚度较大，忽略隧道内的地基变形。

2 桥隧过渡段的温度变形

温度会使桥梁、轨道板、钢轨等产生温度变形，从而形成轨道附加不平顺。为了得到温度场下的轨道附加不平顺，考虑相邻轨道板的影响，采用ABAQUS软件建立包含3块轨道板的实体单元模型，模型中包括钢轨、扣件、凸台、轨道板、CA砂浆层、底座板，扣件采用弹簧连接模拟，底座板下固定约束。CA砂浆层建模时按袋装法[1]施工考虑，CA砂浆层与轨道板之间、底座板和凸台树脂层之间、轨道板与树脂层之间均采用接触关系模拟，各部件允许接触后分离，摩擦系数取0.7[8]。

2.1 正温度梯度产生的附加轨道不平顺

文献[1,3]认为在研究温度荷载导致轨道板产生变形的过程中，不可忽略自重对变形的作用，因此本文也考虑了轨道板自重对温度变形的影响。

本模型选用+20 ℃的较不利正温差[8-9]，整体升温30 ℃，通过计算分析得知，桥梁跨中会因为温度荷载产生上拱变形，同时轨道板板中也会出现上拱现象，带动钢轨变形，产生轨道不平顺。

桥梁上的轨道附加不平顺是由桥梁的温度变形叠加轨道板的温度变形产生的。桥梁上钢轨在正温差荷载作用下产生上拱变形。

过渡段区域在2块底座板上各布置3块轨道板，在正温差作用下，轨道板带动钢轨产生附加轨道不平顺。为消除边界影响，选取中间1块轨道板上的钢轨变形曲线为基准，并周期性复制给过渡段区域其他5块 轨道板。

在隧道内不仅会沿着轨道板的竖向产生一定的温度梯度，沿隧道纵向也会因为隧道内外温度差形成温度场。模型中轨道板的温度差沿着隧道口向隧道内由+20 ℃向0 ℃变化，纵向影响距离为20 m[10]，大概为4块轨道板的长度。但由于第4块板的竖向变形较小，不足0.1 mm，所以忽略第4块板的变形影响。通过分析可知，随着正温差的逐渐减小，隧道内轨道板的竖向变形减小较快，但是轨道板板中同样会发生上拱。

根据有限元分析结果得知，在+20 ℃的正温差作用下，桥梁跨中上拱和轨道板板中上拱引起的钢轨竖向变形叠加后最大值可以达到4.99 mm；而过渡段处因轨道板板中上拱引起钢轨竖向变形最大值为0.86 mm；隧道内因为纵向温度场的变化，引起钢轨竖向变形最大值出现在进隧道的第1块轨道板板中位置，为0.70 mm。整个桥隧过渡段在正温差荷载作用下的钢轨竖向变形曲线见图2(纵向坐标原点对应桥梁边跨左端的位置)。

图2 桥隧过渡段在正温差荷载作用下钢轨竖向变形曲线

2.2 负温度梯度产生的附加轨道不平顺

模型选用-10 ℃ 的较不利负温差，考虑整体降温20 ℃，同样计入自重影响，通过计算分析得知，桥梁跨中因为负温度荷载产生下挠变形，同时轨道板的4个角会出现上翘现象，带动钢轨变形，产生负温度作用下的附加轨道不平顺。

桥梁上的轨道板在负温差荷载作用下产生下挠变形。

过渡段区域内的轨道板在负温差荷载作用下产生下挠变形。同样选取中间1块轨道板的轨道变形为基准，周期性复制给过渡段区域内其他5块板。

隧道内由于纵向温度梯度的影响，温度差沿隧道口向隧道内由-10 ℃向0 ℃变化，纵向影响距离为10 m，大概为2块轨道板的长度。经分析可知，随着负温差逐渐减小，隧道内轨道板的竖向变形减小较快，但是轨道板4个角同样会发生上翘。

由数值模拟结果得知，在-10 ℃ 的负温差作用下，桥梁的整体变形较大，轨道板的竖向变形值反而不明显，桥梁跨中下挠和轨道板4个角上翘叠加后引起的钢轨竖向变形最大值达到-3.29 mm；而过渡段处的钢轨竖向变形最大值为0.78 mm；隧道内因为纵向温度场的变化，引起钢轨变形最大值在进隧道的第1块轨道板的板端位置，最大值为0.66 mm。整个桥隧过渡段在负温差作用下的钢轨竖向变形曲线如图3所示。

图3 桥隧过渡段在负温差荷载作用下钢轨竖向变形曲线

3 温度荷载作用下的车线动力响应分析

为尽可能减小原始数据中轨道不平顺对动力响应的影响，分别选取高速铁路线路A和B在深夜时刻的实测轨道不平顺作为随机不平顺，桥梁和轨道板因温度荷载产生的轨道竖向变形作为附加不平顺，计算1节 CRH380B列车分别以200，250，300，350 km/h共4个速度级通过整个桥隧过渡段线路时的车线动力性能。A，B线路实测高低不平顺叠加温度不平顺曲线如图4所示。

图4 A，B线路实测高低不平顺+温度不平顺曲线

3.1 动力性能评价指标

具体采用以下轮轨动力学性能评价指标评估车载动力性能：①轮轨垂向力；②轮重减载率；③车体垂向振动加速度。

我国关于200～350 km/h的高速铁路轨道动态不平顺管理标准[11]如表1所示。对于最高运行速度200 km/h以上的电动车组，轮轨垂向力最大限值为170 kN。

表1 高速铁路轨道不平顺动态管理标准

车辆运行安全的动力学指标主要是轮重减载率，《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》(GB 5599—85)[12]规定：轮重减载率第一限值为0.6，第二限值为0.65。

3.2 温度荷载作用下的列车动力响应

表2为桥隧过渡段振动响应分析结果，可知，列车以不同速度经过桥隧过渡段时，由于列车的动荷载作用，轨道板和钢轨的最大竖向位移发生在位于桥梁跨中的轨道板，且随车速提高，竖向位移也在增大；由于路基基础刚度的突变，钢轨在线桥结合处也会产生较大的竖向位移，并随着车速提高不断增大。

表2 高速铁路桥隧过渡段振动响应

随着车速的提高，轮轨垂向力和轮重减载率均会不断增大，当速度为350 km/h时轮重减载率达到最大，但是并没有超过0.6的容许限值。

A，B线路在正、负温差作用下车体振动加速度曲线见图5，其中1#，2#分别代表对应于前、后构架中心的车体底板位置。由图5可知，由于首次冲击的原因，前轮比后轮的振动效应明显较大。在桥隧过渡段同一位置处，温差荷载作用下，车体振动加速度随着车速的提高不断增大。

在正、负温差作用下，在桥上跨中位置和过渡段路基刚度线性变化位置处的车体垂向振动加速度较大，并且在负温差作用下，在出桥位置处的车体垂向振动加速度也比较大。

首轮轮轨作用力时程曲线见图6。可知，列车在进桥、出桥和过渡段刚度变化位置处会受到相对较大的冲击，此时轮轨作用力较大；列车在出桥和过渡段刚度变化位置处，首轮轮轨作用力随车速的提高不断增大，同时车轮的轮重减载率也会有所增大。

图5 车体振动加速度时程曲线

图6 首轮轮轨作用力时程曲线

4 结论

1)根据桥隧模型计算结果，在+20 ℃的正温差作用下，桥梁跨中上拱和轨道板板中上拱引起的钢轨竖向变形最大值可达4.99 mm；过渡段处的轨道板板中上拱引起钢轨竖向变形最大值为0.86 mm；隧道内因为纵向温度场的变化，板中上拱引起的钢轨竖向变形最大值发生在进隧道的第1块轨道板位置，为0.70 mm。

2)在-10 ℃的负温差作用下，桥梁跨中下挠和轨道板4个角上翘引起的桥上钢轨竖向变形值最大可以达到-3.29 mm；过渡段处轨道板4个角上翘引起的钢轨竖向变形最大值为0.78 mm；隧道内因为纵向温度场的变化，钢轨竖向变形最大值发生在进隧道的第1块轨道板的板端位置，为0.66 mm。

3)在相同的温度条件下，列车对轨道板和钢轨的动挠度影响随车速增加呈增大趋势，最大动挠度位置发生在桥梁跨中位置处。

4)由车体垂向振动加速度时程曲线可知，由于首次冲击的原因，前转向架位置处车体加速度比后转向架位置处明显较大。随着车速的提高，轮轨作用力和轮重减载率也不断增大，当速度为350 km/h时，轮重减载率达到0.53，但并没有超过0.6的容许限值，所以列车运行安全性能够满足要求。车体振动加速度值虽然较小，但是轮轨垂向作用力较大，因此需要重点关注轮轨作用力的变化情况。

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