基于SARIMA模型的社会消费品零售总额的预测

张俊 李春梅 刘霞

【摘 要】 本文收集了2009年1月——2017年3月上海市社会消费品零售总额的数据，通过时间序列的平稳化处理，结果呈现不断增加趋势，并且月度数据表现了明显的季节性。依据数据的变化趋势，结合函数的性质，本文采用季节时间序列模型，对上海市社会消费品零售总额进行模型构建。检验研究结果表明：SARIMA模型消除了时间序列的趋势增长和季节性的变动，构建了一个社会消费品零售总额的预测模型，同时通过模型预测上海市社会消费品零售总额，取得了很好的效果，为上海市政府决策的制定提供了数据支撑。

【关键词】 社会消费品零售总额 季节性 SARIMA模型

1 引言

社会消费品零售总额指批发和零售贸易业等其他服务企业通过多种商品流通渠道向居民和社会集团供应的生活消费品，非生产、非经营用的实物商品金额[1]。它在消费需求中占比比较大，是国民经济核算的重要指标之一[2]。对社会消费品零售总额进行预测模型的构建，为政府提供数据支撑已经成为必然的趋势。作为经济发展的核心地区上海市，其社会消费品零售总额总体上呈现递增趋势，如何构建有效模型对其趋势进行分析和预测，并结合预测结果，为相关政府决策时做出正确的选择提供数据支撑，已经成为亟待解决的问题。

2 理论知识

2.1 社会消费品零售总额时序成分

前人归纳总结了时序的波动的因素，分为包括长期趋势、季节性和随机波动三个因素[3]。居民跨期消费选择造就了消费总体上呈现相对稳定和持久的特性，对消费者来说，影响了他们在消费意愿行的改变，相对较慢。社会消费品零售总额囊括了批发和零售业零售额、限额以上住宿和餐饮业销售额等在内的商品总额，一般具有季节性的特点。在经济的不断助推下，社会消费品零售总额也呈现了不断升涨，小范围波动的趋势。因此，本文将从长期趋势、季节性和随机波动三个方面的角度对上海市社会消费品零售总额进行模型的构建与预测。

2.2 SARIMA模型

SARIMA作为一种短期预测方法，其精度较高，可以用构建相关的数学模型来反映[3]。通过修正检验的模型，能够更直观地认识时间序列的结构与特征，在最小方差的基础上，达到最优预测。一般SARIMA模型建模的步骤分为五步，包括：（1）平稳性检验。（2）平稳化处理。（3）模型识别。（4）模型的参数检验。（5）模型的检验[3]。

3 数据来源

数据来源于上海统计局（http：//www.stats-sh.gov.cn/），全部采用EXCEL软件处理。通过收集2009年1月到2017年3月的社会消费品零售总额，作为本次研究的对象。

4上海市社会消费品零售总额实证分析

收集整理2009 年1 月至2017 年3月上海市社会消费品零售总额（来源：上海统计局），利用Eviews6.0软件[4]，对收集到的99个数据进行平稳性检验，构建时间序列模型，经过反复检验修正，搭建了模型。 模型在應用之前，需检验模型预测误差是否在我们的接受范围之内。首先，剔除出 2006年1月到2017年3月上海市的社会消费品零售额数据，把这些数据当作检验数据，运用构建的模型对2006年1月到2017年3月数据进行短期预测。模型的预测值与实际值的误差在5%以内，只有2006年2月份的预测误差相对较大，接近10%，在允许的范围之内，模型的拟合效果很好。根据序列{Y}的模型表达式：

利用得出的模型对2017年4月到12月进行数据预测得表1：相比其他月份，上海市2017年8月份、10月份、11月份、12月份的社会消费品零售总额的预测值较高。2017年4月的社会消费品零售总额的预测值是950.64亿元，低于其他月份，并且这与历史数据的趋势一致。

5 结论

由此，可以预测2017年3月到2017年12月的上海市社会消费品零售总额（亿元）依次为950.64、1019.00、1004.11、1013.94、1028.01、1006.49、1075.10、1057.01、1066.84。本文对上海市社会消费品零售总额，采用SARIMA方法分析上海市社会消费品零售总额，构建了季节性乘积模型，检验的模型具有较小误差，基本上控制在5%以内，构建的模型效果良好。可为上海市相关部门决策的制定提供有效的数据支撑，更好地服务于当地的消费者。

【参考文献】

[1] 全景月.我国社会消费品零售总额的预测与分析[J].金融经济，2013，（22）：26-29.

[2] 刘领坡.我国社会消费品零售总额时间序列模型及预测[J].经济论坛，2011，（06）：5-8.