实现高频语音信号滤波的数字滤波器的设计

重庆市鲁能巴蜀中学 李昊岩

1.绪论

随着计算机科学的进步，数字信号处理技术得到了很好的发展，如在语言学、生理学、数学等各学科，均可用语音信号进行语音识别、编码等。例如在识别、编码的过程中，由于各种或主观或客观的因素，会对语音信号产生巨大的影响。而语音信号分析和处理，则可以通过多种手段来对采集的语音信号进行过滤等一系列操作，使信号趋近于原始信号，使所要使用的语音信号不产生失真。

MATLAB可以看成matrix和laboratory两个词的组合，也就是矩阵和工厂的组合，在这个平台上，可以使用科学计算，直观性图像图表表达以及交互式程序设计的高性能科学计算平台。它将数值模拟、借助矩阵计算、繁杂数据简单化以及动态非线性系统的构建与仿真等诸多功能集成在一个可视化的视窗环境中，为众多科研计算的领域提供了快速、便捷与全面的解决方案，对于传统非交互式程序设计语言的旧编辑模式有了很大的改善与提高，这个平台提现了当今国际科学计算软件的先进水平。且较同类软件而言，MATLAB在数值模拟方面首屈一指。

本文中，语音信号处理系统首先是语音信号的采集，再人为产生一定频率噪声信号，然后将两种信号进行叠加，通过叠加信号的频域信号设计相应的数字滤波器进行滤波，最后得到滤波后的信号并与原始信号进行分析比较。

2.待滤波信号的产生与分析

首先通过设备即电脑录入一段音频，此音频频率相对一般的语音信号要高，最高频率超过7kHz。保存的录音文件的格式应为.wav，方便MATLAB进行处理。在录音完成后，便打开MATLAB，将录音文件读取到平台上，使用[A,B]=audioread(‘c’)。其中A为数据点，一般为N*2的矩阵，B为采样频率，电脑默认采样频率一般为48kHz，C为文件路径。然后截取语音信号，选取有用时段，并将双声道改为单声道。为了不失真且便于处理，根据奈奎斯特准则，此时可将采样频率改为16kHZ，然后进行频谱分析，用fft函数即傅里叶变化分析语音信号，并将做成的时域转化为频域波图。信号长度大致为9s，在5s左右出现幅度谷值。从频域图中可以看出，语音信号的频率分布在0到8kHz之间，其中在1kHz和3kHz处有三个频率峰值，表明这里的频率分量比较大，如图1(a)所示。最后可以对分析完全的语音信号用sound进行回放，感受效果并记住特征。

对于上述语音信号的分析，本文采用采用频率为3000hz3kHz的一段噪音插在语音信号的频率中。由于语音信号的采样频率为8000HZ，所以此时的噪音点的间距为1/8000。使用sin函数可产生3kHz正弦波作为噪声。此时新产生的噪音数据为一个行向量，而经过语音处理的录音信号为列向量，所以需将噪声信号通过ni=noisy’的函数转置为列向量。由于噪音信号频率较为固定，周期较短且时间过长，所以此时的所绘图形将过于模糊，为了方便分析，这时只需要将其中一小部分画出来，画出的图形将较为清晰，且波形将较为规律，如图1(b)所示。通过傅里叶变换进行时域与频域的转换。此时最后，用sound函数可收听该噪音的效果，且会听到一段几乎不变的刺耳的噪声音频。

图1

对于两段音频，此时需将其处理为两段数据点个数相同的语音信号，而对于已经处理为此时相同长度的噪音和语音信号，直接使用加法data_noisy=data（语音）+ni将两个信号进行叠加即可。叠加完成后，再用傅里叶变换进行时频转化，然后绘图。新绘出的图形较原语音信号的频域图形比较，在3kHz处产生分量，如图1(c)所示。此时可用sound函数回放夹杂了杂音的语音信号，此时会明显的感受到与原语音信号的区别，即会有一段固定的杂音，十分刺耳，而原语音效果有所抑制。

3.数字滤波器的设计

本文中，滤波器设计采用的是IIR数字滤波器。IIR数字滤波器的系统函数 可以转化成封闭函数的形式，一般在结构上加上一些反馈环路，构成递归式结构。IIR滤波器的算法结构基本上由三种基本运算构成，即乘以常数、延时和相加，通过运算的排列组合，数字滤波器可以采用级联型、直接型、并联型等结构形式，这些结构的共同点就是都具有反馈回路。IIR数字滤波器由于这样的结构，也会存在一些问题，信号逐级的传递，使得误差不断累积，就会产生微弱的寄生振荡。IIR数字滤波器设计时，可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、切比雪夫和椭圆滤波器等，查阅响应的数据图表，减小滤波器设计的工作量，对于程序计算的要求不高。在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据四个技术指标先得出模拟滤波器的系统函数，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的系统函数转换为数字滤波器的系统函数。

巴特沃斯带阻滤波器是这次设计采用的滤波器，作为巴特沃斯滤波器的一种，较于切比雪夫、椭圆等滤波器来说，它的滤波效果不如后者，产生滤波频段较缓，不能直接有效的过滤掉固定的噪音波段，反而会对于一部分语音信号来说也会受到影响。因为巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零，而后两者的频带有起伏，曲线斜率较大，所以滤波效果更好。但由于产生的影响不大，可以忽略，且较于后两者而言，其幅频特性稳定。而作为带阻滤波器，相较于低通、高通滤波器而言，其过滤的频段更好掌控，所以，此次设计采用的为巴特沃斯带阻滤波器。

本次设计通带边界频率为[2kHz,4kHz]，阻带截止频率为[2.8kHz,3.2kHz]，通带最大衰减为0.1dB，阻带最小衰减为从10dB左右开始逐渐增加。根据这四个技术指标求出阶数N和3dB截止频率，用的函数为[Nb，wc]=buttord(wp,ws,Rp,As)。再根据技术指标求出系统函数H(s)的分子分母多项式系数：[BSb，ASb]=butter(Nb,wc,’stop’)其中“stop”表示的含义即为所做滤波器为带阻滤波器。在上述完成后便可直接得到数字滤波器。此次所绘的模拟滤波器采用了512个点，即横坐标fk=0:1/512:1；wk=2*pi*fk。再通过Hk=freqs（B,A,wk）算出图的纵坐标。算出纵坐标后还需将其用DB=20*log10(hk)转化为衰减指数增益。完成后，即可用plot函数画出数字滤波器波形,如图1(d)所示。

4.滤波过程

得到数字滤波器之后，使用ep=filter(BSb,ASb,data_nosiy)，得到的数据为滤波后的时域波形，经过巴特沃斯带阻滤波器滤波的语音信号较未滤波的信号来看，变化较大，波形趋近于原信号，杂音用人耳已分辨不出，而原语音较为明显，所受影响不大，如图1(e)所示。然后再用傅里叶变换进行时频转换,可以得到滤波后信号的频域图，如图1(f)所示，跟语音信号的频域图比较，可以发现，3kHz左右处的频率峰值减小，3kHz处的频率分量为0，其他频率分量没有大的变化。所以，虽然处理效果不够完美，但也有较好的语音信号处理效果。

由于此次设计的是巴特沃斯带阻滤波器，所以最终画出的频率响应曲线为一段无起伏的连续的，最大限度平坦的曲线。由于曲线两端平行，中间斜率较小，通带最大边界频率和阻带最小边界频率差距稍大，所以可以很清晰的知道巴特沃斯滤波器的滤波效果并不完美。

5.结论

此次设计的巴特沃斯带阻滤波器相较而言并不复杂，滤波器的效果虽然不如切比雪夫滤波器和椭圆滤波器但也还较好。且这种滤波器较于掌握，应用掌控也方便。而且相对于硬件滤波器和软件滤波器而言，这种由软件即MATLAB设计的滤波器既有其效果也无需过多的花费，所以数字滤波器的设计的确为数字信号处理的重要组成部分。

随着科技的进步，未来将会有更多种类的滤波器面世，而随着滤波器技术的发展，滤波器的设计和应用在未来也将涉及更多的领域，为更多的方面提供帮助。

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