基于MODTRAN的红外大气透过率计算方法研究

长春理工大学 贾光亮 宋雨宸

1 引言

随着红外技术的发展，红外辐射在大气中的传输研究越来越受到关注。而红外辐射的重要参数是大气透过率。但在复杂环境条件下红外辐射大气透过率的计算问题比较复杂，没有所对应的曲线及数据库作为参照，所以需要进行深入探讨。

为了准确计算和模拟大气红外辐射特征，我们需要建立准确的大气辐射传输模型。本课题研究的基于MODTRAN的红外大气透过率计算方法的研究，分析不同气候条件下对热红外大气透过率的影响，找到影响大气透过率的关键因素，解决大气透过率精确计算的问题，对红外系统的设计及性能评估具有参考价值。

2 方案设计

理论分析大气对红外辐射传输的影响，计算不同参数下的红外大气透过率，构建不同参数所对应的红外大气透过率曲线。

2.1 红外大气透过率计算的理论基础

大气对红外辐射的减弱过程称为衰减。辐射衰减是大气对红外系统最主要的影响。红外辐射衰减主要与以下三种因素有关：①大气中水、二氧化碳分子的吸收；②大气中的不同大分子结构、气溶胶颗粒以及其他微粒的散射；③不同气象条件(雪雨雾云天气)的衰减。辐射后通过的大气透过率τ表示为：

其中：(1)式中σ为衰减系数，χ为红外辐射传输路径的长度。大多数情况下，衰减由多种情况构成：

其中：(2)式中α为吸收系数；而γ为散射系数，主要是大气中气体分子、气溶胶颗粒的散射。散射系数α和吸收系数γ均与波长有关。

2.2 影响大气透过率的因素分析及计算

大气中的二氧化碳、水蒸气和臭氧是对红外辐射影响最大三种元素。由于臭氧在大气层的成分很低，通常不予考虑。

①大气中存在水蒸气对红外大气透过率的影响

用matlab软件对数据线性拟合和处理，每多对数据拟合出一条函数曲线，当次数过高时曲线波动会增大。从而得出在任何范围内的水蒸汽含量和大气透过率的关系。

②大气中二氧化碳吸收影响下的红外大气透过率

③大气中气溶胶散射的影响下红外大气透过率

对于任意波长λ，光谱散射系数为：

在式(7)、(8)中：λ0为探测气象能见度是所用的波长；q为经验常数，当大气能见度好时q=1.6；对于中等能见度天气，q=1.3；对于雾霾天气下能见度：

④气象条件影响下的红外大气透过率

有关云、雾、霾等的影响已经在气溶胶对红外大气透过率的影响中探讨，而在下雨的环境下会明显出现热辐射衰减，所以需要考虑降雨天气对红外辐射大气透过率的影响。

雨滴对对应的红外辐射衰减系数为α。衰减系数取决于降雨强度。雨滴的衰减系数可以被表示为：

其中：在3-5um红外波段，a的取值为0.336、b的取值0.577；在8-12um红外波段范围内，a一般为0.444、b一般情况下为0.525；定义降雨强度为J。则可以根据雨量的大小，所以，由降雨所导致的红外大气透过率可以表示为：

经过理论分析，通过查表及数据处理，计算出不同参数下的红外辐射在大气中的透过率。并利用matlab软件进行线性拟合，观察拟合效果。

2.3 构建红外大气透过率曲线

根据公式(1)～(13)，通过查表及数据处理，计算出不同环境的参数下红外辐射在大气中透过率，并进行数据拟合处理，得到不同环境参数下的红外大气透过率曲线图。

3 实验仿真

数据用利用MODTRAN软件仿真，给出仿真结果和分析，构建所对应的大气透过率曲线，建立红外大气模型，计算红外大气透过率。

在中纬度某农村，能见度为5km的夏季气象条件，水平路程为20km的范围内，分别研究了不同海拔高度时总的大气透过率如图1所示。

图1 不同海拔高度时总的大气透过率

从图1可以看出，红外辐射的大气透过率随着海拔高度的增加而迅速逐渐增加，当达到定高度后，透过率变化逐渐变慢。

图2 水蒸气对3～5μm(左)8～12μm(右)红外辐射水平传输透过率光谱曲线

图3 不同海拔高度时二氧化碳对3-5um(左)8-12um(右)红外辐射水平传输透过率的作用光谱曲线

图4 不同天顶角对红外辐射透过率的光谱曲线

从图2所示中可以清晰的看出水蒸气对红外辐射的衰减作用随着海拔高度的增加而明显减弱。这是因为地面水分蒸发后在上升气流的作用下运输到空中，随着上升距离的增加，水蒸气密度减小。

从图3所示可以看出二氧化碳在中心谱线4.3 um附近有强烈的吸收，基本全部吸收。由此可以考虑到二氧化碳分了与此波段内的红外光谱区域的振动一转动共振频率比较相符。

从图4所示中可以看出，当天顶角从0增加，在一定天顶角度数范围内变化时，其透过率变化不大。但总体而言，当天顶角增大时其对应的斜程距离也相应增加，在每一层通过的距离也随之增加，因此每一层中分了与其振一转能级相对应的光谱作用时问变长、次数变多，同时气溶胶的散射也会加强，所以红外辐射大气透过率随着天顶角的增加而降低，当天顶角超过一定度数时会迅速衰减。

4 总结

通过MODTRAN的红外大气透过率计算，从理论计算和软件仿真两方面进行对比，确定影响大气透过率的关键因子。

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