人教A版新课程高中数学教材“导数”部分内容数学文化的渗

透赵斌

摘要：数学课程的学习在高中的教学中占据重要的位置，数学的学习可以培养学生的逻辑思维能力，其中的数学文化包括数学理论知识、数学思维方式以及相关的研究方式等。本文将从人教A版高中数学教材中相关的大纲内容进行分析，分析“导数”部分的教学内容如何更好的渗透数学文化。

关键词：人教A版；高中数学教材；数学文化；数学教学方法

数学知识的学习有助于培养学生严密的逻辑思维方法，其中的数学文化是以数学基础知识为主线，包括数学的知识、思想、方法和相关的理论等组成的数学文化领域，从一定程度上讲，数学本身就是一种文化，数学的发展对于人类的社会发展有着很大的促进作用，也是人类进步的产物，人教A版和人教B版中对于高中数学教材中的“导数”部分内容有不同的分析，人教A版中的关于导数的相关内容有着不同的知识体系，数学文化渗透是数学教学中的主要内容和方法。

一、数学知识体系的渗透

数学知识体系指的是整个数学史，数学史的发展对于数学的教学和学习有着重要的作用，也是数学发展的见证，数学史的渗透可以使更多的了解数学的发展历程，拓展学生的视野，可以提高学生的数学学习素养，也能够训练学生的逻辑思维方式。其中数学史中主要包括数学的产生、发展和其相关的应用的介绍，其中“导数”这一章节在人教A版中主要是通过一些案例进行分析，将数学史的相关知识渗透其中，通过设置探索与发现这样的模块，使学生能够充分了解数学的发展历史，同时引入微积分的学习，让学生对微积分有一定的了解，可以明确導数与微积分之间的关系，了解其在数学史中的地位和作用。其次，还设置了选修模块，其中包括数学史和数学文化知识的学习，使学生能够更好的了解数学的发展历史，在进行学习的过程中能够对数学知识产生浓厚的兴趣。另外，在进行数学的学习过程中，数学精神的渗透也是一个潜移默化的过程，数学精神也是通过数学文化的形式贯穿于数学学习中。数学精神在人教A版的教学设置中页数比较独特的，通过对背景的设置将数学精神融入到其中，例如猜想、生活说明等的相关形式，其中有关于对微积分的定理进行说明之后，还通过相应的案例对其进行分析说明，利用生活中的一些事例进行说明，同时也说明微积分在生活中的使用也是非常重要的，其中的“探索发现”部分对于一些数学思想进行说明，让数学知识和数学文化能够更快的接近生活，使学生能够更快的理解相关的数学知识，不至于对数学产生畏惧心理。数学精神的渗透有利于培养学生良好的逻辑思维能力，学生能够将相关的数学理论知识应用到社会实践中，可以充分理解相关的数学理论知识，能够很快的了解相关知识应用。

二、数学思想方法在数学教学中的渗透

数学思想是对数学知识的本质认识，也是对数学规律的认识，是人们对现实世界的认识，经过思维活动产生的能够被反复应用到实践中的一种指导思想，数学思想是对数学的高度抽象和概括，数学思想方法包括数学分析方法，处理和解决数学问题的方法。其中的数学思想方法在“导数”的应用中主要体现在数形结合思想和算法思想等的一些思想方法，例如，数形结合就是将代数与几何图形进行相结合，将数学语言与图像结合起来，将数学问题的条件和结论进行有机的联系，利用数学语言对相关的图像进行直观的分析，揭示其相关数量之间的联系。其中，导数的研究主要是对函数的极值、单调性等的相关性质进行研究，其中就需要应用到函数的图像，函数的图像也是导数研究的对象之一。另外，数学观察法也是重要的指导思想，观察法是人们对周围世界客观事物和现象的了解，通过客观事物自身的情况了解相关的实际情况，能够获取相关的经验方法，观察法在数学中的应用也是比较普遍的，通过观察可以认识到数学的本质和相关的规律，探索出正确的数学方法。

在人教A版中“导数”这一部分也渗透了极限思想，极限思想在导数的学习中是一种重要的思想，极限思想在导数的应用中主要体现在函数的连续性以及导数的计算方面，例如，导数部分最典型的例子是求曲边梯形的面积，在进行分割之后，要利用定积分的概念进行求证，这也是极限思想的体现。另外，化归思想也是一种文化渗透的教学，化归思想就是将比较复杂的式子化为简单的式子，其中体现在对函数图像求解的过程中，通过化整为零、化曲为直的方法进行解题，这也将数学的相关思想渗透到数学的教学中。数学思想是一个体系，对于数学问题的解答可以通过多种方法进行解答，对于相关原理的证明也是可以通过多种方法进行推理，对于导数的学习可以通过不同的方法和步骤进行分析，对于每一步的分析都需要有相关的支撑原理。

三、数学思维方式在数学文化中的渗透

数学思维方式也是一种重要的数学文化内容，数学思维方式也可以说是解题思路，其中包括观察法和归纳法，观察法的数学思维方式在“导数”教学中的应用主要是通过对数学规律的观察和发现来求解相关问题的方法。在人教A版中，导数的应用部分就可以培养学生的观察能力，导数的应用也是当前的重要关系思考，有利于对学生思维能力的训练，培养学生良好的思维模式。其中归纳法的数学文化渗透也是导数学习中的重要方法，在人教版的教学中，归纳法是一种推算方法。数学理论知识、数学思维方式都是形成数学文化的基础，只有在数学基础知识的学习中，能够充分理解数学知识，贯彻数学的学习和研究思想，要以一种严密的逻辑思维方法学习数学知识，才能够更好的将数学文化应用到数学学习中，形成良好的数学思维模式，将数学知识的学习充分运用到实践中。

结语

综上所述，数学知识的学习有助于培养学生严密的逻辑思维方式，数学知识、数学思维等都是数学文化的重要组成部分，对于数学的学习有着重要的作用，数学的基础知识也是形成数学文化的基础，在学习数学知识的过程中，要始终贯彻数学学习和研究思想，要有严密的逻辑思维方法，只有将数学文化渗透到学习者的心理上才能更好的把握数学的思维。

参考文献：

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