带四梯柱楼梯框架结构的模态分析

魏凤婷, 郑 骐



带四梯柱楼梯框架结构的模态分析

魏凤婷, 郑 骐

(山东省土木工程防灾减灾重点实验室 山东科技大学, 山东 青岛 266590)

为了研究不同结构形式的四梯柱楼梯的抗震性能, 利用ANSYS软件建立有限元模型, 对楼梯结构进行模态分析, 从而了解不同结构形式楼梯的受力情况和变形特征. 结果表明, 四梯柱滑动楼间对框架结构的刚度影响较小, 带有无纵向梯梁的四梯柱楼梯间对框架结构刚度影响次之, 带有纵向梯梁的四梯柱楼梯间对框架结构的刚度影响较大.

四梯柱楼梯; 抗震; 模态分析

0 引言

1 模态分析简述

对框架结构进行模态分析主要是确定结构的自振频率和振动特性, 这是确定框架结构在动荷载作用下其承载力的重要参数. 模态分析过程是一个线性分析的过程, 在分析过程中必须给定材料的弹性模量和密度. 当单元中出现非线性单元时, 程序将自动忽略, 或将该单元作为线性单元进行处理, 定义的材料可以是线性的、各向同性或正交各向异性的、恒定的或者与温度相关的. ANSYS中模态分析主要分为四个步骤: 建立模型, 加载求解, 扩展模态, 观察结果.

典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题:

ANSYS中提供了7种提取模态的方法可用于求解上述基本方程, 其中分块兰索斯(Lanczos)法和子空间迭代法是最常用的方法.

2 建立模型

建模时, 结构的梁、柱单元均用beam188单元进行模拟, 楼面板、楼梯休息平台板、楼梯梯段板均采用shell63单元模拟. 在模拟时, 分别建立纯框架模型(M-1)、无纵向梯梁的四梯柱楼梯间框架模型(M-2)、有纵向梯梁的四梯柱楼梯间框架模型(M-3), 这三种模型框架结构的尺寸相同, 见表1. 模型结构图如图1~2所示.

表1 模型具体尺寸

图1 框架结构平面图

图2 框架结构立面图

3 模态计算结果分析

对框架柱、梯柱底部以及下梯板与地面接触部分的自由度进行约束, 使其形成固定端. 运用ANSYS软件中的子空间法对三个模型进行模态分析, 得到模型前五阶模态图, 如图3~5所示, 模型前五阶模态的自振频率、自振周期和振动特性见表2~4.

表2 M-1前五阶自振频率和振动特性

表3 M-2前五阶自振频率和振动特性

表4 M-3前五阶自振频率和振动特性

4 结果分析

对比M-1、M-2、M-3模态分析结果可知: M-1的一阶模态的振动特性为Y方向平动, 其自振频率为1.8729; M-2、M-3的一阶模态的振动特性为X轴方向平动, 其自振频率分别为1.9717、1.9733; M-1的二阶模态的振动特性为Y方向平动, 其自振频率为1.942; M-2、M-3的二阶模态的振动特性为X轴方向平动, 其自振频率分别为2.0106、2.0224; 三阶以后结构发生扭转. 对三种模型的自振频率进行对比, 可以看出M-3的自振频率较大, 相应的自振周期较小, 刚度较大; M-2次之, M-1的自振频率最小, 周期最长, 刚度最小. 与纯框架结构(M-1)相比, 考虑整体现浇楼梯(M-2和M-3)后, 增大了Y方向(即平行于梯段板方向)的抗侧刚度, 使得第一振型变为X方向的平动, 自振频率也相应提高.

5 结论与建议

5.1 结论

(1) 四梯柱滑动楼间对框架结构的刚度影响较小, 带有无纵向梯梁的四梯柱楼梯间对框架结构刚度影响次之, 带有纵向梯梁的四梯柱楼梯间对框架结构的刚度影响较大.

(2) 整体现浇楼梯对框架结构的动力特性有较大影响, 与纯框架结构相比, 楼梯会改变主体结构沿梯段板方向的抗侧刚度, 影响结构的自振周期和振型.

(3) 四梯柱滑动楼梯与整体现浇楼梯相比, 减小了主体结构沿梯段板方向的抗侧刚度, 使得作为逃生通道的梯段板不会在整体结构破坏前发生破坏, 而整体现浇楼梯在地震发生时, 梯段板很容易发生破坏, 起不到应有的作用.

(4) 在抗震方面, 四梯柱滑动楼梯更能满足框架结构的抗震设计要求, 其施工工艺并不复杂, 造价低廉, 更适合运用于现在工程结构.

5.2 建议

对普通钢筋混凝土楼梯: (1)结构的整体对框架楼梯的刚度、剪力、自振周期等都有影响, 在地震的作用下整体结构与框架楼梯之间影响更加显著. 建议在进行框架楼梯设计的同时,考虑整体结构对楼梯的影响. (2)由于在地震作用下整体框架与楼梯相互作用, 使楼梯构件的内力增大, 首先遭到破坏的构件是梯段板以及与楼梯构件直接相连的框架梁柱. 建议楼梯在构造配筋的基础上, 适当放大梯板的配筋和楼梯构件直接相连的框架梁柱的配筋.

对带有滑动支座的钢筋混凝土楼梯: (1)在地震的作用下滑动支座的两端会产生摩擦, 为了减少摩擦作用更好地发挥滑动楼梯支座的抗震作用, 建议在滑动支座处设置聚四氟乙烯板, 或采用其他的柔性材料如聚苯板等. 也可以在两个滑动面之间分别放置一块钢板, 在两块钢板之间涂上防锈润滑剂或者钢板之间加入橡胶垫块. (2)楼梯的休息平台板与下部梯梁分开形成滑动支座使楼梯结构的整体性受到影响, 容易造成休息平台与上梯梁之间发生开裂. 建议在上梯板与休息平台的交界处增大钢筋的纵向配筋率.

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Modal Analysis of Frame Structures with Four Ladder Columns

WEI Fengting, ZHENG Qi

(Shandong Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation for Civil Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

In order to study the seismic performance of the four ladder column stairs with different structures, the finite element model was established by ANSYS software, modal analysis of the staircase structure, so as to understand the different structures of the stairs of the stress distribution and deformation behavior. The results showed that the four ladder column staircases without longitudinal ladder beams have little influence on the stiffness of the frame structure, and the four ladder columns with longitudinal ladder beams have great influence on the stiffness of the frame structures.

four ladder column stairs, earthquake resistance, modal analysis

2017-09-03

魏凤婷(1993− ), 女, 山东东营人, 山东科技大学硕士研究生. 主要研究方向: 结构工程

TU528

A

1672-5298(2017)04-0062-05