多元数学 自然发展

徐巍

一、由“线”生“面”，揭示课题

1.（出示一条绳子）这是根绳子，估一估这根绳子大约有多长？

（出示一根小棒）以小棒的长度为标准测量出绳子的长度。

2.看！绳子变形了！假如用这根绳子围了一块草地，这块草地有多大？谁来摸一摸？你能给这块草地涂上颜色吗？

3.揭示课题。

二、引进文化，了解概念史

課件出示：面积溯源。

早在四千多年前，古埃及人就学会了农业生产，他们在尼罗河两岸种植农作物，而尼罗河每年7月都会定期洪水泛滥，淹没土地，11月洪水退去后两岸的土地就要重新分割。按当时的农业制度，国王会分配同样大小的正方形土地给每个人。这种对土地的测量最终产生了几何学，土地的多少、图形的大小就是我们数学中所说的面积。

三、多重感知，理解面积意义

1.感知物体表面的面积

（1）我们首先来研究这个“面”字。

教室四周看看，你能找到“面”吗？你还能举出什么“面”吗？

（2）任意找两个面比一比，哪一个面比较大？

（3）看来，物体的表面有的大，有的小，每个面都有各自确定的大小，那么，黑板表面的大小就是黑板面的面积。

（4）边摸边说：什么是数学书封面的面积，什么是课桌面的面积。

（5）生活中经常见到哪些物体？说一说它们的面积。

2.感知封闭图形的面积

（课件出示：刷一刷）

四、以“面”量“面”，经历度量过程

课件出示：绘本故事新《公主殿下来的那天》

1.用坐垫作为测量工具比较两张床床面的大小。

2.用餐盘作为测量工具比较两张餐桌桌面的大小。

3.学生自主选择测量工具比较两个房间地面的大小。

操作后，思考：如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？

所以，国际上就是规定用正方形作面积的单位。

五、名人课堂，发展面积守恒观念

课件出示：皮亚杰的面积守恒实验。

假如这是两个牧场，牧场主打算在这两个牧场上盖房子，一个盖在牧场的中央，另一个则盖在角落里，这两头牛是否能吃到同样多的草？

然后，增加到15幢房子，现在哪头牛吃到的草多？为什么？

小结：看来不管房屋摆放位置如何，只要房屋的数量相同，牧场的面积总是守恒的。

六、回顾整理，全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？

七、学以致用，创意比拼（机动）

在方格纸上用彩笔涂出一个面积等于7个方格那么大的创意图形，并用黑色笔勾出它的周长。

八、课后反思

一节有价值的数学课，对于学生来说应该是多元和立体的。数学教学不应只是单纯知识技能传递的过程，它更多的应该是启迪孩子的智慧，为孩子一生的可持续发展奠定基础。本着这样的原则，教学本课时“三引进”，促使学生自然发展。

1.活动进课堂——“一维”到“二维”的空间观念自然建立。

2.绘本进课堂——比较面积大小的方法自然生成。

3.文化、名人进课堂——数学素养自然发展，数学文化博大精深，数学课堂应基于文化理解。引进数学文化——面积溯源，让学生了解面积的概念史，提升了学生的人文素养。

皮亚杰认为：守恒是获得数和量概念的重要条件，儿童没有守恒概念就不能真正认识数和量。具有守恒概念就表明他能够抓住事物的本质，对客观事物的认识已经不为物理性质的变化所迷惑。教师要注重发展学生的面积守恒观念，把皮亚杰的面积守恒实验引进课堂，在趣味中提升学生的数学素养。（作者单位：江西省上饶市第一小学）endprint