提升设备故障率的分析研究

蒋猛

（河南矿山抢险救灾中心，河南 郑州 450000）

作为设备风险评估中重要的基础数据，提升系统故障概率，会直接影响到设备的运行风险。传统的设备故障率模型，由于忽视了提升设备运行年限这一因素，会对设备故障率产生较大的影响。为了克服传统的设备故障率模型带来的误差，本文通过使用全状态集成的方法，对提升设备的故障概率模型参数进行求解。针对反演法某一时刻状态值的缺点，该方法能有效克服。通过对提升设备的运行状态及役龄的准确评估，可有效降低事故发生的概率，对维护生命与财产安全具有重大意义。

1 提升设备故障率模型的构建

1.1 传统故障率模型的分析

在关于时间的传统故障率模型中，惯用的解决方案是，以收集数据样本为基础，用提升设备的使用时间，对提升设备的故障情况进行分析，由于此方法是在发生故障后的分析统计数据，故很难正确判断当前的运行状态。当前，国内外常用的设备故障率和健康度的公式（EA经验公式）为如下：

在上式中：P为提升设备故障率，取值范围为0～1；Y为提升设备健康度，取值范围为1～100；C为曲率系数；K为比例系数。但是，实际过程中，由于设备的规格型号以及运行环境不同等因素，使用EA经验公式，很难准确计算提升设备的故障率。

在实际管理提升设备的过程中，对状态模型有关参数的求解，一般使用反演法。反演法分为如下两类：（1）统计时间未按年进行统计；（2）统计时间按年进行统计。

反演法简洁便利，但也主要存在以下两点不足：（1）未考虑设备役龄特征；（2）计算误差较大。

1.2 提升设备故障率模型的构建

通过将提升设备运行健康状态和运行时间（役龄）作为参数，建立提升设备的故障概率改进模型，表达式如下：

在上述公式中，故障率模型中的比例参数 K( t)和曲率参数 C( t)不再是固定的参数，而是随着提升设备的运行时间变化而变化。

由于传统的设备故障概率模型与基于设备运行状态构建的故障率模型，不能准确判断设备故障率，产生较大误差。所以，在对提升设备实际管理中，将提升设备的健康度与设备运行年限，加入到传统提升设备故障率模型中，对其进行改进，对设备的实际运行状态进行准确表述，对设备的安全性科学合理的评估。

2 故障率改进模型的参数估计

2.1 全状态集成法的提出

为了解决目标设备故障概率模型的相关参数与实际运行状态误差的较大问题，本文采用全状态集成的方法，对提升设备的故障率模型的有关参数进行求解。

设备的运行时间（役龄t）与设备“完整健康过程”的持续时间（寿命T）的关系如下图（图1）所示，T1为相对于役龄t1的完整健康过程的寿命，T2是相对于役龄t3的完整健康过程的寿命。在图中役龄t2点处，表示设备可能进行了故障或者例行检修造成的停止供电的检修活动。

图1 役龄与完整健康过程的示意图

2.2 对单个完整健康过程模型参数的求解

假设某个目标设备的役龄为t，相对应的设备完整健康过程的寿命为T，通过对有关数据的收集，得到t和T均为已知量。那么，当目标的健康状态值为S时，目标设备的故障率和设备的两次故障时间之间的间隔tNEOT存在一定的导数关系，即公式：

设备故障的种类可以分为两种：偶然性和必然性。必然性设备故障与运行状态以及所处的健康状态有关；偶然性故障来自于外部环境、设备检修维修不彻底等，受外在环境的影响而变化。通过统计设备运行中发生故障的原因，发生偶然性设备故障的概率，一般为常数0λ。当役龄是t时，设备故障率0λ与其对应的比例系数和曲率系数之间的关系式为：

由设备实际维持状态Si在标准时间轴上的期望状态持续时间表达式：

在标准时间轴的情况下，可以计算出在各期望状态上目标设备的持续时间Tp0i。

已知在标准时间轴上设备实际维持状态Si的期望状态持续时间Tp0i、基于时间标准轴的折算系数 m( Si)、目标设备在期望状态上的持续过程中由偶然性故障概率所决定的时间标准轴T0三者的表达式分别为：

其中 T( Si)为Si时的情况下的期望寿命。将式（6）、（7）代入式（8）中，得到

在式（9）中，曲率系数 C( t)可以通过健康状态值、役龄和持续时间得到，再将其代入到公式（4）中，可计算出在役龄tfalse时目标设备的比例系数 K( t)。

2.3 对多个样本模型参数的求解

假设对多个样本的数据进行调查统计，在M个统计样本中，Tm为完整健康过程中的调查分析的第m( m = 1,2,… ,M)个 样 本 的 实 际 持 续 时 间， 而 且 会 存在Nm个健康状态在上述过程中，每个健康状态值为Sm1, Sm2,… ,SmNm，在每个健康状态下的目标设备的持续时间为 TPm1, TPm2,… ,TPmNm。所以，在时间标准轴上， 第m个样本的期望状态持续时间之和如下：

根据数理统计的分析规律，通过使用在时间标准轴每个样本的差异程度以及在不同健康状态时间的每个样本的累计值，对模型的相关参数进行求解，差异程度可通过方差Q作如下计算：

在实际计算过程中，假如设备的有关参数比较稳定，而且较易获得，随着选择的样本数量的增多，故障率模型有关参数就会变得更准确。

3 实验数据验证

将某矿山正常使用的提升设备，作为本次研究对象，根据该设备有关健康状态的有关数据和故障发生的历史记录，可获得六个数据样本，将六个样本的役龄标记为3y、8y、10y、15y、18y、22y，见表1所示。

表1 完整健康过程的状态下的提升设备（役龄为22y）的评分记录

通过统计分析目标设备的健康状态评分值，并根据全状态集成法的公式，可算出故障率改进模型的比例参数 K( t)与曲率参数 C( t)，详见表2，从表中可知，两者的数值是随着目标设备的役龄的变化而变化。其中，比例参数 K( t)随时间的变化波动较大，曲率参数 C( t)保持在0.2左右浮动。

95分（设备的健康值）左右为正常状态和良好状态的分界点。把比例参数 K( t)与曲率参数 C( t)，代到改进的故障率模型中，得到目标设备的故障率值，详见表3。

4 结语

本文对传统提升设备故障率模型进行改进，通过全状态集成法，对改进的故障率模型进行求解，然后，通过参数的代入得到故障率风险，最后，通过实验结果数据进行验证，结果可行有效。

表2 故障率模型参数计算结果值（全状态集成法）

表3 不同役龄、相同状态评分值下的设备故障率

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