基于数据包络法对配电网投入产出效益的评价

施 婧，李玮玮，王晓辉，周 晟，黎自若

（1.国网浙江省电力有限公司杭州供电公司，杭州 310009；2.国网浙江省电力有限公司丽水供电公司，浙江 丽水 323000）

0 引言

丽水市是浙西南经济、文化、科技中心，设莲都区1个市辖区，辖青田、景宁、云和、遂昌、缙云、庆元、松阳7个县，代管龙泉1市，全市总面积17 298 km2，常住人口约213万。2015年，全市全社会用电量78.42亿kWh，全社会用电最高负荷133万kW。

随着电力体制改革的逐步深入，供电公司盈利模式将发生翻天覆地的变化，从过去买电卖电赚“差价”，变成了从政府核定的输配电价中赚取固定收益。供电公司在配电网建设改造投资方面必将更加注重节约成本、提高投入产出效益、规范投资行为。目前公司系统内开展的配电网效率效益评价往往采用指标加权评价法，也就是按照不同的评价维度选择指标并分配权重，从产出的角度对配电网建设改造的投入产出进行评价。

1DEA的定义

DEA（数据包络法）是以相对效率为基础，根据多指标投入与多指标产出对相同类型的决策单元进行相对有效性评价，所以DEA的方法用于公共服务型企业的经营效益评价方面有较为突出的表现。DEA分析不需要进行任何的指标权重假设与调整，不需要确定投入与产出指标之间的函数关系。运用DEA分析排查了很多主观因素的影响，具有较强的客观性。

以下通过应用DEA以相对效率概念为基础，以凸分析和线形规划为工具的一种评价方法，应用数学规划模型计算比较各单位的投资相对效率，对评价电网规模成效、电网经营成效、电网规划成效、电网服务成效4个方面作出评价，应用于复杂系统的多投入多产出分析，充分考虑对于决策单元本身最优的投入产出方案，反映评价对象自身的信息和特点，如图1所示。

2 配电网投入分析

从近5年的数据分析来看，丽水各县供电公司配电网资金投入不断增加，2015年合计配电网相关的项目投入资金较2011年增长了92.43%；当年的输配电成本不断提高，2015年输配电成本较2011年增长了55.77%。

2.1 电网项目投资情况

2011—2015年，丽水各县供电公司在配电网建设改造投入中存在差异（见图2）。莲都建设改造投入较高，达3.89亿元；云和投入较少，仅为0.86亿元。电网规模本身较大的单位在配电网建设改造的投入也相对较大。从配电网建设的投入分布上看，市区的投入明显大于各县供电公司。

近5年来，丽水配电网建设改造投入十分巨大，达16.64亿元，年均增幅达到14.14%，见图3。

图1 配电网投入产出DEA数据分析

图2 配电网建设改造项目投入

图3 历年配电网建设改造资金投入

为进一步补强电网，2015年国网公司下达了“两网”改造专项资金，9家县供电公司当年投入资金1.69亿元，见图4。

图4 城农网建设改造资金投入

从近5年来看，各县供电公司在配电网大修、运维检修项目投入15.11亿元（见图5）。龙泉、庆元大修投入较高，分别达到2.41亿元和2.22亿元；云和的技改投入较少，仅为1.21亿元。

图5 配电网大修、运维检修项目投入

2013年配电网大修投入大幅增加，此后大修费用略有降低，见图6。

图6 历年配电网大修、运维检修投入

2.2 电网输配电成本投入情况

随着配电网规模的不断增长，电网运行及维护投入也日益增多。输配电成本将会成为影响电改以后供电企业经营业绩的主要因素。按照《输配电定价成本监审办法（试行）》，输配电定价成本包括折旧费和运行维护费，因此需要重点分析各县供电公司的输配电成本、固定资产折旧、以及大修费用投入，见图7—9。

图7 累计输配电成本

图8 历年输配电成本

图9 累计输配电成本及固定资产折旧情况

2015年丽水市输配电成本19.70亿元，近5年累计输配电成本85.16亿元。

其中，2015年固定资产折旧费3.25亿元，近5年累计折旧11.46亿元。

国网丽水供电公司固定资产折旧费占输配电成本的13.46%，配电网运维费用占到输配电成本的86.54%。

3 配电网产出效益DEA分析

运用DEA模型评估电网投资建设效益情况，主要考察电网建设和投资情况以及相应的效益水平。因此，以电网新增投入和新增电网效益为基础，构建电网投资建设效益分析模型。按照DEA模型中投入产出评价相对效率原则，将电网投资建设作为一个生产环节，将电网资本性投入和成本性投入定义为投入量。而将电网规模成效、经营成效、规划成效作为产出指标。

3.1 电网规模成效分析

分析投入对配电网规模增长的影响，重点分析配电网线路长度增长情况，配电变压器（以下简称配变）容量增加情况，售电量增长情况，用电用户增长情况。使用DEA软件中面向投入的模型（Malmquist模型）计算了各县供电公司5年平均投入情况和最终电网规模数据。通过对有关指标的综合计算，分析出电网规模效益最优的单位。

2011—2015年丽水市共新增配变容量113.32万kVA，2015年当年新增配变容量34.96万kVA，见图10。

2011—2015年丽水市新增配电网线路总计达2 057.18 km，2015年当年新增配电网线路498.03 km，如图11所示。

从近5年的电量情况上看，受实体经济的影响，售电量增速明显放缓，见图12。

从用电户数情况上看，近5年用户数量增幅较为平稳，见图13。

图10 新增配变容量情况

图11 新增配电网线路情况

图12 售电量增长情况

图13 用户数量增长情况

结合评价目标，“输入型DEA模型”比较适用于在一定的产出水平上投入的最小化问题，因此采取“输入型”进行有效性评价。

电网规模成效评价指数=（S1×新增配网线路长度+S2×新增配变容量+S3×售电量增长率+S4×用电户数增长率），S1，S2，S3，S4为成效评价指标系数，且为均正向系数。

利用MaxDEA软件计算电网投资建设效益水平，见表1。

结果表明，丽水电网各单位的投资建设效益发展不均衡。电网投入规模增大提升了规模效益，但运维投入效率有所下降。缙云、云和DEA值达到1，表明电网投资建设效益有效。景宁DEA效率为0.648 8，主要由于投资和输配电成本较高，但规模效益有限。

3.2 电网经营成效分析

电网投入增加应当与企业经营业绩相匹配，通过使用DEA软件的成本、收益、利润和收益成本比模型计算了各县供电公司5年平均投入情况和最终电网经营成效数据。

从各县供电公司的售电收入平均增长情况来看，云和平均售电收入增幅达到了17.41%，而莲都和景宁出现了负增长，见图14。

图14 平均售电收入增长情况

但从近5年的各县供电公司净利润增长情况来看（见图15），莲都、遂昌、龙泉公司经营效益更好，其中莲都供电公司由于在2011年趸售电价大幅上调，利润出现突增现象。

表1 电网规模成效DEA分析结果

图15 平均售电收入增长情况

从近5年的各县供电公司线损率情况看，缙云、云和供电公司线损率较低，而景宁供电公司的线损率达到了11.33%，见图16。

图16 平均线损率情况

输入型DEA模型比较适用于在一定的产出水平上投入的最小化问题的问题。利用MaxDEA软件计算电网投资建设效益，见表2。

根据DEA分析结果，缙云公司在电网经营效益上实现了DEA有效。从各县公司的DEA有效性分析结果上看，差距十分明显，要实现DEA有效，必须重点关注电网的利润管理，一方面做好控制成本和降低线损工作，另一方面需做好增供扩销，改善企业经营效益。

3.3 电网规划成效分析

电网投入还必须能够有效改善网架结构，使用DEA软件的非期望产出模型计算各县公司5年平均投入情况和最终电网规划成效数据。通过对有关指标的综合计算，分析出电网规划效益最优的单位。

全市配电网线路重载率从2011年的9.00%下降到2015年的7.66%。但庆元公司的配电线路重载率依旧较高，达到了13.06%，见图17。

图17 配电网线路重载率

全市配电网线路联络率从2011年的63.58%上升到了2015年的71.96%。但遂昌公司的配电网线路联络率依旧较低，仅为43.42%，见图18。

图18 配电线路联络率

从近5年的各县公司配电网线路N-1通过率情况上看，青田和景宁公司的指标较高，而遂昌公司指标仅为46.58%，见图19。

图19 配电网线路N-1通过率

表2 电网经营成效DEA分析结果

从近5年的各县公司D类电压合格率情况上看，缙云、青田、莲都公司的指标较高，而龙泉公司指标仅为99.59%，见图20。

图20 D类电压合格率

输入型DEA模型比较适用于在一定产出水平上投入的最小化问题，利用MaxDEA软件计算电网规模建设效益，见表3。

根据DEA分析结果，景宁在电网规划效益实现了DEA有效。从各县供电公司的DEA有效性分析结果上看，龙泉和遂昌要实现DEA有效，必须重点关注电网规划的合理性，重点强化配电网的联络率和N-1通过率，补强电网构架，提升供电可靠性。

4DEA成效分析

（1）从电网规模角度分析，由表1中得到的结果可以看出，2个县供电公司与供电企业经济效益增速相协调，也就是说电网建设或改造投资从技术方面达到了DEA优化要求。但是从电网建设要适度超前区域经济发展这个角度来看，丽水电网建设处于保守建设状态，应该加大建设投资力度，使这2个评价主体能够协调发展，相互适应。

（2）从经营效益中可以发现，各县供电公司项目投入和输配电成本投入差距不大，但规模效益差异较大，规模效益低下。如何提高丽水市配电网建设水平，达到规模有效，是在规划时需重要考虑的内容。

（3）从电网规划成效分析发现，部分县供电公司在投资建设配电网时存在一定的盲目性，对于重载线路、低可靠性线路的运维投入不足，电网改造缺乏针对性，配电网的网架结构没有通过投资得到有效改善。

5 数据模型选择

5.1 有效评价

DEA是采用线性规划的方法，利用观察的有效样本数据，假设将每个县供电公司看作一个DMU（决策单元），对于每一个决策单元DMUj都有相应的效率评价指数hj：

式中：设ur为第r种产出的系数，变量ur用来衡量产出价值降低一个单位所带来的相对效率下降；设vi为第i种产出的系数，变量vi用来衡量投入价值降低一个单位所带来的相对效率下降；适当取权系数v和u，使得hj≤1，j=1，…，n。

对第j0个决策单元进行效率评价，一般说来，hj0越大表明DUMj0能够用相对较少的输入而取得相对较多的输出。

这样如果对DUMj0进行评价，看DUMj0在这n个DMU中相对来说是不是最优的，可以考察当尽可能地变化权重时，hj0的最大值究竟是多少。

对于此模型，有以下定义：令线性规划（D）最优解为 λ*，s-*， s+*，θ*。

表3 电网规划成效DEA分析结果

（1）当 θ*=1 且 s-*=0，s+*=0 时， 表示第 j个决策单元为DEA有效。

（2）当 θ*=1，且 s-*≠0或 s+*≠0， 表示第 j个决策单元是弱DEA有效的。

（3）当θ*＜1时，表示第j个决策单元是非DEA有效。

5.2 经济含义

DEA有效的经济含义为，对任何一个决策单元，它达到100%的效率是指：

（1）在现有的输入条件下，任何一种输出都无法增加，除非同时降低其他种类的输出。

（2）要达到现有的输出，任何一种输入都无法降低，除非同时增加其他种类的输入。

5.3 规模收益

（1）k=1，表示 DMUj的规模收益不变。

（2）k＜1， 表示规模收益递增。

（3）k＞1， 表示规模收益递增。

因为该模型只是针对有效的决策单元进行分析计算，并不改变DEA模型中无效的决策单元的效率值，所以将两者进行结合，就可以对所有的决策单元进行效率值的排序，所以，以上使用这两者对电网企业投资效益进行分析。

6 结语

当前，电网的投入不断增加，投资的效率已经深受人们的广泛关注。为适应电力市场改革与发展的迫切要求，应从更为复杂的角度去研究配电网的投入产出效率。供电公司迫切需要管理者提高配电网规划和投资管理水平，尤其是针对几个无效单元，应在注重电网规模建设与经济社会发展的协调程度基础上，统筹兼顾，合理把握电网建设方向及重点，尤其在降低线损、提高技术进步、改进服务质量方面有很大的提升空间，管理者需要在这方面投入更多的精力。