基于机载LiDAR全波形数据白桦林林分LAI反演研究

邢艳秋，姚松涛*，尤号田，田 昕，彭 涛，李梦颖，谢 杰，闫 灿

(1.东北林业大学 森林作业与环境研究中心，黑龙江 哈尔滨 150040；2.中国林业科学研究院 资源信息研究所，北京 100091；3.东北林业大学 信息与计算机工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

作为植被冠层的重要结构参数，叶面积指数(Leaf area index，LAI)定义为单位水平地面面积上绿色植物叶表面积总和的一半[1-2]，常用于表征植物冠层叶片的疏密程度，不仅是植被生长状况的重要指标，也是植被生长模型的重要输入参数[3]。

激光雷达(Light Detection And Ranging，LiDAR)作为一种主动式遥感技术，通过发射激光脉冲和接收返回脉冲的方式，来获取高精度的森林空间结构和林下地形信息，现已广泛应用于森林经营管理与生态系统研究等领域[4-5]。按回波模式，LiDAR系统通常可分为离散回波和全波形2种，其中，离散回波LiDAR通过记录冠层的单个或多个离散回波信号以获得不同密度的点云数据；全波形LiDAR则通过记录返回脉冲的全部能量来得到亚米级森林垂直剖面[5]。

近年来，有学者基于离散回波LiDAR点云数据对森林冠层LAI反演进行了大量的研究，其中多是通过计算森林冠层内部的激光穿透指数(Laser penetration index，LPI)，以此实现森林LAI的准确估测。如：T.Sasaki[6]等通过使用机载LiDAR数据，评估了2种不同类型的阔叶林叶面积指数(LAI)。结果表明，使用简单的地面点数与所有点数的比值激光穿透变量，即使在冠层严重闭合的情况下，仍是估计阔叶林LAI最实用。骆社周[7]等利用LiDAR离散回波强度数据借助LPI实现了甘肃大野口地区的森林LAI估测，并与TM遥感影像反演结果进行对比，结果表明LiDAR数据森林LAI反演精度明显高于光学遥感影像。但利用离散回波强度计算LPI时，未考虑激光脉冲在穿透森林冠层时的能量损耗，会使不同离散回波类型之间强度数据的可比性较小，进而影响反演模型精度。邢艳秋[8]等通过离散回波强度数据的同束划分，避免了不同离散回波类型之间强度数据可比性小的问题，并通过同束激光穿透指数估测了白桦林冠层LAI，结果表明同束激光穿透指数估测LAI的效果明显好于未分束激光穿透指数。因全波形LiDAR数据处理方法不成熟，限制了其广泛应用[9]，近年来，随着技术的不断发展，全波形LiDAR数据开始逐渐应用于LAI估测并获得成功，但此类研究多见于农业植被LAI估测研究。周梦维[10]、苏伟[11]等基于机载LiDAR全波形数据，通过引入 Kuusk多层均匀冠层方向反射模型反演了农作物的叶面积体密度和叶面积指数，验证结果表明反演的作物叶面积体密度与实测数据基本一致，叶面积指数反演的相对误差为 12.5%。然而由于森林垂直及水平结构比分布较为规则且整齐的农作物复杂很多，使得机载LiDAR全波形数据反演森林冠层LAI变得更加复杂，因而有关全波形LiDAR数据反演森林LAI的相关研究相对较少。

为研究机载LiDAR全波形数据在森林LAI估测研究中的应用潜能，本研究依据全波形机载LiDAR发射和返回脉冲的高斯性，尝试将机载LiDAR全波形数据引入到森林LAI反演研究中，希望通过机载LiDAR全波形数据波形特征信息完善森林LAI的反演过程，并建立其与森林LAI的模型，以提高模型的精度。通过完整波形数据的读取和后处理，在LPI理论计算方法的基础上，基于机载LiDAR全波形数据返回脉冲能量信息与每块样地的范围，计算出样地体元激光穿透指数，建立其与实测LAI的模型，并用地面实测LAI数据对模型精度进行验证，同时与机载LiDAR离散回波点云数据反演森林LAI的结果进行对比，以期提高森林LAI的反演精度和模型的适用性，为后续同类研究提供参考。

1 研究区概况与数据收集

1.1 研究区概况

选择内蒙古自治区额尔古纳市东南部的依根农林交错区作为研究区域，其东与牙克石市为邻，东南与陈巴尔虎旗相连，西和西南与拉布大林农牧场接壤，北与三河马场交界，东北与根河市毗邻，地理位置坐标为120°36′50.48″-120°52′56.53″E，50°21′11.08″-50°24′32.00″N。该研究区分布在森林与湿型草原过渡地带，为内蒙古中湿型草原带，海拔高度600～700 m，属寒温带大陆性季风气候，具有较复杂的山岳地形地貌特征[13]，是典型的农林交错区，天然植被保护比较完整，山脉丘陵阴坡广泛分布着以白桦(Betulaplatyphylla)为主的天然次生林，此研究区与白桦林具有一定的区域代表性，符合研究需求，混生树种包括落叶松(Larixgmelinii)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)等，林下灌木层主要由石棒绣线菊(Spiraeamedia)、筐柳(Salixlinearistipularis)等组成。

1.2 外业样地LAI实测数据获取

为配合飞行数据，综合考虑研究区内的森林类型及生长状况，本研究于2012年8月至9月在研究区内随机布设了80个边长为10 m的方形样地对天然次生白桦林进行了相应LAI实测数据的采集工作：使用LAI 2000冠层分析仪对每个样地白桦林林分LAI进行测量，LAI 2000是公认的测量森林LAI精度较高的仪器[12]，其光学探测器部分由5个呈同心圆排列的光子探测器组成，覆盖了以测量点为中心0～74°天顶角范围的视区，外业操作时应保证仪器处于地面以上1.30 m处，这个高度不但方便操作，而且能够有效避免下层灌草对测量结果的干扰，测量时记录每个样地4个角点处和样地中心点处的LAI值，其平均值作为该样地的白桦林林分LAI实测值，同时记录了样地内的白桦树棵数树龄、灌木层与地面层植被类型等，并使用Trimble GeoXT6000 GPS手持定位仪对样地中心点进行定位，其定位精度达50 cm。外业样地LAI实测数据基本统计结果见表1。

表1 外业样地LAI实测数据基本统计量

1.3 机载LiDAR全波形数据

研究区机载LiDAR全波形数据采集时间为2012年8月26日，天气状况良好，采用的飞机型号为运5，相对飞行高度1 300 m，搭载的激光雷达扫描系统为Leica ALS60，采用的大地坐标系统为WGS84、投影坐标系统为UTM。Leica ALS60系统最高扫描频率为200 KHz，最大视场角为75°[13]。每个激光脉冲在地面上所形成的光斑直径大约为0.2～0.3 m[14]，全波形数据是返回脉冲被接收望远镜接收后，由采样器对其进行数字化采样而成，记录了激光光斑内地物对应的完整波形数据[15]。

本研究采集的全波形数据使用的文件类型为LAS1.3，以二进制格式存储，记录了接收的完整波形数据，包括采样间隔和实时记录的返回脉冲距离、方位及波形特征信息等[16-17]。在进行数据应用时，需将原始数据的二进制格式转换为十进制数据格式[18-19]，在转换过程中用到的编程语言为IDL或MATLAB等。

2 研究方法

基于机载LiDAR全波形数据包含的详细波形信息，实现波形读取、预处理与波形特征信息提取等处理后，能够精确地计算出打在冠层与地面的返回脉冲能量，在LPI理论计算基础上提出一个新的激光穿透指数，即全波形激光穿透指数：通过全波形冠层返回脉冲能量和地面返回脉冲能量，计算完整返回脉冲激光穿透指数。然后根据样地范围内的全波形个数得到其样地体元激光穿透指数，之后结合野外实测LAI数据，分析其与森林LAI的关系。以期实现机载LiDAR全波形数据准确方便地估测森林LAI。

2.1 全波形数据读取

Leica ALS60系统采集的全波形数据经过坐标转换等处理后，以LAS1.3格式存储在文件中，LAS1.3增加了对全波形数据的支持，通过访问一个激光点数据，能够以映射字段访问到与该点关联的返回脉冲波形，读取到对应的波形信息。计算机系统访问内存速度比访问硬盘速度快得多，在读取数据时如果更少访问硬盘而更多访问内存，那么读取速度将会快速提升。基于这种思路，本研究借助IDL编程语言使用内存映射文件方法[20-21]实现研究区ALS60 LAS1.3全波形数据的读取。

2.2 全波形数据预处理与波形特征信息提取

全波形数据预处理是消除波形信息中存在的噪声信号，由于每条全波形对应着19.2 m的沿脉冲距离，实际工作环境中不考虑异常噪声点的情况下，可穿透地物的分布范围通常要小于这个长度。本研究采用波形振幅值排序取N分位点(本研究中取N=50%)振幅值作为去噪阈值，剔除相应全波形数据中的噪声振幅值。

全波形数据波形特征信息提取采用的是高斯波形分解方法。全波形数据高斯分解的准确性和效率性与初始参数的选取有很大关系。波形分量初始位置的探测方法主要有简单阈值法、二阶导数零点法、局部极大值法、重心法等。本研究使用简单阈值法识别每个波形分量的起止波点振幅值和波峰振幅值，该方法能够准确地得到波形分量，在实际处理中表现出较好的适应性。然后通过LM算法对确定的波形分量迭代优化后，达到预处理后波形的最小二乘拟合(图1)。

离散回波点是高斯分量中心位置对应的波峰LiDAR点，在全波形扫描器的情况下，波形分解还可提供脉冲宽度和脉冲强度作为属性，其中脉冲强度是返回信号的积分，因此该强度值物理上是脉冲能量。相比之下，传统离散回波LiDAR系统仅提供返回信号的三维坐标[22]，并且在许多情况下也提供强度，然而一般情况下我们对该强度值是如何在这些系统中得到的知之甚少，通常它是返回脉冲的最大振幅值，其被错误地称为强度。

图1 Leica ALS60全波形数据及波形参数

因此本研究通过波形数据的高斯分解，可以提取每个波形分量的振幅、宽度、位置等重要的波形特征信息，进而计算每个波形分量的能量信息。高斯波形分量能量信息计算方法如下：

(1)

式中，E表示返回脉冲能量值，A0表示高斯波形分量的波峰振幅值，σ表示高斯波形分量的宽度(高斯波形分量的标准差)。

2.3 样地体元激光穿透指数计算

植被冠层间有空隙，全波形激光脉冲会在其中发生反射、吸收和散射等现象，返回脉冲波形是经过多次叠加后的复杂高斯波形，末次波形分量可以确定是地面返回脉冲，LPI与冠层空隙大小有着直接的关系。冠层空隙不能很好地通过波形数量反映出来，但返回脉冲能量值与物体表面积存在如公式(2)所示的关系：

E=ρ×A

(2)

式中，A表示返回光斑作用面积，ρ表示物体反射率。

本研究的LPI原理公式(3)反映了激光脉冲的穿透能力，结合公式(2)可以推出公式(4)。

(3)

(4)

式中，Ag和Ac分别表示地面返回脉冲和冠层返回脉冲的作用面积；ρg和ρc分别表示激光脉冲地面反射率和冠层反射率；Eg和Ec分别表示完整激光脉冲的地面返回脉冲能量和冠层返回脉冲能量。由于激光脉冲地面反射率和冠层反射率没有确定值，故引入了二者的比值a，a=ρg/ρc，表示激光脉冲地面层与植被冠层反射率比值系数。

全波形激光雷达系统对返回脉冲进行等间隔采样，记录着发射脉冲的整个返回脉冲，基于其冠层返回脉冲能量和地面返回脉冲能量，本研究可以得到该发射脉冲的完整返回脉冲激光穿透指数，称之为全波形激光穿透指数。然后根据样地范围，对同属一块样地的完整全波形数据进行归纳和处理，就能得到该块样地内所有全波形激光穿透指数的均值，称之为样地体元激光穿透指数。

由以上内容得知，本研究样地内的第条激光返回脉冲的全波形激光穿透指数LPIfi如公式(5)：

(5)

式中，i=1，2…N，N表示样地内全波形激光脉冲个数，Eci和Egi分别表示样地内第条全波形激光脉冲中的冠层返回脉冲能量和地面返回脉冲能量。

由于LPIfi仅表示样地内第条激光返回脉冲的全波形激光穿透指数，因此在反演森林样地LAI之前，可以对样地范围内所有激光返回脉冲的全波形激光穿透指数∑LPIfi求取平均值作为该样地体元激光穿透指数，如公式(6)所示。

(6)

式中，LPIf-mean表示样地体元激光穿透指数，N表示样地内全波形激光脉冲个数，i=1，2…N。

根据以上LPIfi和LPIf-mean的最终计算公式可知，在进行森林样地LAI反演模型构建之前，需要确定公式内部的地面层与植被冠层反射率比值系数a。由于考虑到不同目标物在同一束脉冲内光斑大小近似相等而使全波形激光脉冲的返回脉冲能量减少作用面积产生的影响[23]，可以认为反射率比值系数近似等于样地的地面层与植被冠层返回脉冲能量之比，即a=∑Eg/∑Ec，从而确定值。

2.4 LAI模型构建与精度评价

本研究采用统计模型对森林样地LAI进行分析和验证，从LAI与LPI的定义上可知，LAI和LPI两者间具有线性关系，因此本研究拟建立如公式(7)所示的模型对LAI进行估测。

LAI=α×LPI+e

(7)

式中，α表示线性回归系数，LPI表示LPIfi或LPIf-mean，e表示误差项。

从野外采集的80个样地数据中随机选取60个用于模型构建，余下20个用于模型验证。建模精度用决定系数R2评价，其值越大，说明模型构建结果越好；模型预测精度用RMSE(Root mean square error，RMSE)进行评价，其值越小，说明模型预测效果越好。

3 结果与分析

3.1 全波形数据读取与后处理结果

本研究实现了研究区机载LiDAR Leica ALS60 LAS1.3格式的原始返回脉冲波形的处理。某条原始返回脉冲波形的读取结果见图2，不仅顺利读取了原始返回脉冲波形数据，还获取了与其相关的参数，如采样起始与结束时间、采样间隔、采样个数、坐标位置参数等。这些参数为后续的全波形数据后处理提供了基础，波形预处理和波形分量高斯拟合等后处理结果，与该原始返回脉冲波形的对比分别见图3、图4。

图2 Leica ALS60系统的原始返回脉冲波形

图3 波形数据预处理结果与原始返回脉冲波形的比较

全波形LiDAR系统主要在光斑大小、脉冲能量和脉冲重复频率(pulse repetition frequency，PRF)方面有所不同[14]，大多数商业应用系统是具有较高PRF的小光斑(直径0.2～0.3 m，取决于飞行高度和光束发散角)，它们在散射脉冲内提供高点密度和准确测高描述，以使全波形LiDAR系统的每个返回脉冲基本上都可以通过波形分解来检测到。因此，可以分离沿脉冲方向上具有最小距离vgt/2的相邻目标，其中vg是激光脉冲在大气中的群速度，t是机载激光扫描(airborne laser scanner，ALS)系统脉冲持续时间，例如，Leica ALS60扫描器5 ns的脉冲持续时间可以分离0.75 m的最小距离，此外由于记录的全波形数据具有128次采样且采样的时间间隔为1 ns，因此完整的全波形对应了约19.2 m的脉冲方向距离。当然，也容易求得样地内全波形数据原始返回脉冲波形分量的振幅、宽度、位置等重要波形特征信息，并可以按照公式(1)，计算相应返回脉冲的首末次高斯波形分量的能量信息。

图4 波形分量高斯拟合结果与原始返回脉冲波形的比较

3.2 样地反射率比值系数计算结果

通过计算全波形激光脉冲的地面返回脉冲能量和冠层返回脉冲能量，得到采集的80个外业样地的地面层与植被冠层反射率比值系数的基本统计结果(表2)。

表2 外业样地反射率比值系数基本统计量

3.3 模型构建结果与精度分析

经回归分析得知，通过机载LiDAR全波形数据波形特征信息求出的样地体元激光穿透指数LPIf-mean与实测LAI有较好的相关性(R2=0.815，RMSE=0.105)，模型构建结果见图5，建模结果比较理想且实测LAI与全波形样地体元激光穿透指数LPIf-mean具有明显的负相关关系：LAI随着LPIf-mean的增大而减小，即当叶面积指数越大时激光脉冲的穿透率反而越小，这与森林样地实际情况基本吻合。

为了验证该模型的预测精度，用余下的20个野外地面实测LAI值对预测LAI值进行了评价。从模型的验证结果图6来看，实测值与预测值之间的决定系数R2=0.864，均方根误差RMSE=0.139，可以得知实测LAI值与预测LAI值很接近，但也有些LAI预测值比实测值偏大。出现这种情况可能是因为在野外测量LAI时使用的仪器受到操作者采集时间及操作方式等因素的影响，导致实测LAI值偏小。但总体来说，基于机载LiDAR全波形数据波形特征信息求出的样地体元激光穿透指数LPIf-mean反演森林LAI的结果比较理想。

图5 实测LAI与LPIf-mean的回归关系

图6 实测LAI与预测LAI的回归关系

另外，将模型构建结果与机载LiDAR离散回波点云数据反演的森林LAI模型结果进行了对比[8]。发现在同等样地尺度下，通过全波形激光返回脉冲能量信息反演森林LAI的精度(R2=0.815，RMSE=0.105)要高于离散回波点云数据的(R2=0.720，RMSE=0.140)。因此，比较而言，全波形样地体元激光穿透指数LPIf-mean在实现高精度森林LAI反演中更准确客观占有优势。

4 结论与讨论

本研究以白桦林为研究对象，通过对全波形数据进行读取和波形特征信息提取处理，在传统激光穿透指数(LPI)计算的基础上推演出全波形返回脉冲能量信息LPI计算模型，之后求得样地体元激光穿透指数(LPIf-mean)用于估测森林林分LAI，并以地面实测LAI数据对模型进行了验证。通过对结果进行分析，得出以下主要结论。

实现了LAS1.3全波形文件的读取，且采用的波形处理方法，能够较为准确地提取出振幅、宽度、位置等重要波形特征信息，进而获得各波形分量的能量信息，比徐光彩[24]等的研究提取速度较快且避免了过分解现象，有效波形的提取是波形分析领域里的一个难点问题，这方面技术的改进，将使森林LAI的反演精度大大提高。

所有样地反射率比值系数a基本相同，约为1.2，表明林下地面返回脉冲能量值稍大于森林冠层返回脉冲能量值。邢艳秋[8]等研究的结果较本研究的大，主要原因是他们使用了整个研究区内的地面单次离散回波强度值和冠层单次离散回波强度值来计算a，未避免样地外较多非林地(如稀疏林甚至空地)范围内较强地面离散回波强度值，导致得到的a值较本研究的大。这是由于全波形数据记录了完整的亚米级森林几何结构和密集的物理能量垂直返回信息，以使机载LiDAR全波形数据在林分特征信息高精度提取上潜力更大。

通过机载LiDAR全波形数据提取的样地体元激光穿透指数LPIf-mean能够精确提高森林林分LAI估算。通过LPIf-mean建立的机载LiDAR全波形数据与森林LAI的模型的预测精度R2=0.864，RMSE=0.139，说明该新参数提高了森林冠层LAI的反演精度，同时在同等样地尺度下，全波形激光返回脉冲能量信息反演森林LAI的精度(R2=0.815，RMSE=0.105)要高于离散回波点云数据的(R2=0.720，RMSE=0.140)，此外，骆社周[7]等通过离散回波强度值对森林LAI进行了估测，预测精度仅为R2=0.825，RMSE=0.165。这是因为在离散回波LiDAR系统中，一般通过阈值法存储记录返回脉冲波形上的多个波峰位置点，并将其振幅值拉伸到0～255作为其强度值，数值越大表示强度值越大，然而发射脉冲波形能量并不稳定，严格来说离散回波点云强度值是不准确的。由此也反映出机载LiDAR全波形数据本身具有的优势，能够为高精度定量估算森林LAI提供优质的数据源和新的参数。

本研究所提取的全波形机载LiDAR样地体元激光穿透指数，虽然可以避免离散回波点云数据归纳完整回波次数能力上的不足，以及由于点云密度导致垂直结构细致程度刻画不一致的问题，提高了森林叶面积指数反演精度，但仍存在一定不足。如：全波形数据预处理与波形特征信息提取方法的选择和优化，不能更准确地获得森林冠层和地面的返回脉冲信息，进而影响了LPIf-mean的计算精度；同时野外采集数据时在样地范围多尺度方面(5、15 m等)和样地林分密度多样性方面(密集林地、稀疏林地、空地等)欠缺了考虑。因此，未来研究应从上述两个方面对反演模型进行完善和评价，以提高统计模型的理论性和可推广性。

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