高速铁路列车追踪间隔时间计算方法

周钰爽

（郑州铁路职业技术学院运输管理系，河南郑州451460)

高速铁路一般为双线自动闭塞或移动闭塞，允许区间内多列列车根据信号指示追踪运行。高速铁路区间内 2 列车i与k追踪运行时，其最小间隔时间即高速铁路列车追踪间隔时间。现有列车追踪间隔时间I的计算方法主要根据闭塞分区长度、列车性能等因素确定，在实际应用中通常以各区间最大追踪间隔作为全线追踪间隔标准，并将不同情况下的间隔时间确定为常量[2]。部分高速铁路管理水平较高的国家对列车追踪间隔时间采取动态化计算方法，在日常运营调度中充分挖掘了线路能力，达到了较高的精细化水平[3]。作为调度调整及列车运行图编制的关键约束，列车追踪间隔时间的计算在一定程度上影响了可调整方案及全图通过能力[4-5]。目前我国列车运行控制系统 (CTCS) 条件下列车的运行以目标距离连续速度控制模式进行，对列车追踪间隔时间的精确度提出了更高的要求，同时为了调整由于运输波动而产生的列车实际运行图偏离情况，需要根据不同列车追踪运行情况动态估算，以免使部分可行调整方案变为不可行而丧失最优方案[6-7]。

1 列车追踪间隔时间计算情况

1.1 列车追踪间隔时间分类

根据列车在区间内运行状态不同，可将列车追踪间隔时间分为以下几类[8]：①列车区间追踪运行时的间隔时间，指前行、后行列车在区间两端车站均不停车时的 2 列车追踪间隔时间；②列车在站到达时的追踪间隔时间，指前行、后行列车均在区间前方站停车时的 2 列车追踪间隔时间；③列车在站发车时的追踪间隔时间，为前行、后行列车均从车站发车并进入相同区间时的 2 列车追踪间隔时间；④列车在站通过时的追踪间隔时间，为前行、后行列车均在车站不停车通过时的 2 列车追踪间隔时间；⑤列车在站前停后通时的追踪间隔时间，为前行列车在站停车而后行列车在站通过时的追踪间隔时间；⑥列车在站前通后停时的追踪间隔时间，为前行列车在站通过而后行列车在站停车时的追踪间隔时间；⑦列车在站前通后发时的追踪间隔时间，为前行列车在站通过而后行列车在站发车时的追踪间隔时间；⑧列车在站前发后通时的追踪间隔时间，为前行列车从车站发车而后行列车从车站通过的追踪列车间隔时间。

上述追踪间隔中区间追踪运行间隔时间、在站到达追踪间隔时间及发车追踪间隔时间是基本的列车追踪类型，其他列车追踪类型可基于上述基本追踪类型拓展求得，由此分析基本追踪类型的计算方法，在此基础上拓展到其他相应追踪类型的计算。

1.2 基本的列车追踪间隔时间计算

1.2.1 列车区间追踪运行间隔时间

根据列车控制系统原理，在区间内正常追踪运行的 2 列相邻列车，其追踪运行间隔时间应保证后行列车按照区间正常速度运行，不致因与前行列车距离不满足最小追踪距离而减速或停车[9]。此条件下后行列车与前行列车间应保持至少 2 个以上闭塞分区空闲，则列车区间追踪运行间隔时间计算公式为

式中：为列车k对应区间追踪运行闭塞分区长度，m；为列车k在对应区间内平均运行速度，m/min。

1.2.2 列车在站到达追踪间隔时间

当前行、后行列车均在区间前方站停车时，前行列车在根据预定的股道安排进入车站并完全停稳后，相关进路即可出清，高铁调度集中系统 (CTC系统) 将自动根据后行列车站台、股道运用计划为后行列车安排接车进路并同时开放进站信号、给予后行列车进站许可，后行列车接收到相关信号后，从正常运行速度减速，并在列车到达进站信号机绝缘电路前将列车的速度降低到具体道岔的侧向允许速度之下，从而安全进入站内，进入预先安排的接车股道并停车[8]，到达追踪间隔示意图如图1 所示。

由图1 可知

图1 到达追踪间隔示意图Fig.1 Interval of arriving trains

1.2.3 列车在站发车追踪间隔时间

当前行、后行列车均从车站发车并进入相同区间时，前行列车从车站发车后并出清 2 个闭塞分区后，CTC 系统确认相应进路空闲后，将自动为后续列车办理相应发车进路，并开放出站信号指示后行列车从车站发车。前、后行列车的出发追踪间隔示意图如图2 所示。

由图2 可知

图2 前、后行列车的出发追踪间隔示意图Fig.2 Departure interval of first and second train

对某一确定车站，根据有关规定或实验数据，当L3，t3，，，等数据可以根据具体列车及车站信息确定时，是一个非线性函数，其取值与具体车站道岔的最大侧向允许速度 v侧有关，即可表示为：假定车站道岔侧向允许速度最大值为，则①当时，可取得函数极值②当或当时，可证明随 v侧增大单调递减，

2 列车追踪间隔时间计算方法拓展及探讨

2.1 列车追踪间隔时间拓展

根据对上述基本类型列车间隔时间的计算，可进一步推导得出其他类型追踪列车间隔时间的计算方法。

2.1.1 在站通过追踪间隔时间

当前行、后行列车均在车站不停车通过时，此条件下与区间追踪间隔相比，所增加的额外时间仅为 ATP 系统为后续列车排布接、发车进路所需的时间t进路，即

2.1.2 前停后通追踪间隔时间

当前行列车在站停车而后行列车在站通过时，后续通过的列车除增加 CTC 系统自动排布进路的额外时间外，其前行、后行列车追踪间隔时间与区间内追踪运行列车间隔时间一致，即

2.1.3 前通后停追踪间隔时间

当前行列车在站通过而后行列车在站停车时，前、后行列车间追踪间隔与前、后性列车达追踪间隔时间并无区别，即

2.1.4 前通后发追踪间隔时间

当前行列车在站通过而后行列车在站发车时，前行列车出清 2 个闭塞分区后，后行列车即可从车站出发，因而区间追踪间隔时间可以表示为

2.1.5 前发后通追踪间隔时间

当前行列车从车站发车而后行列车从车站通过，前行列车以速度v出i驶离第二离去分区时，后行列车即达到从该站发车的行车组织条件，但考虑到此过程中前行列车速度并不恒定，存在一个加速过程，因而后行列车应在满足上述发车追踪间隔时间的基础上，另外增加一个考虑前行列车加速过程的额外间隔时间。的计算方法为：根据

给定的前行列车i的速度、加速度及后行列车k的运行速度vk，计算前行列车加速到与后行列车相同速度所需的时间因后续列车通过车站，调度集中系统自动排布后车进路的时间为t办理，且，同步进行，取二者最大时间为，即：故此状态下列车间隔时间为

2.2 不同速度等级列车追踪时间计算探讨

针对不同追踪运行情况的计算可知，对高速铁路不同速度等级列车而言，由于列车的运行速度存在差异，其计算需要做相应修改。

（1）前行列车为高速列车，后行列车为低速列车。如果前行列车运行速度高于后续列车，其追踪列车间隔时间计算与上述各公式相同。

（2）前行列车为低速列车，后行列车为高速列车。此种情况下，其相关追踪状态追踪间隔计算在比照上述各公式的基础上，需增加由于高低度列车速差而造成的列车运行时间差。的确定与高低速列车运行速度，，相关区间间距L站，以及高低速列车加减速性能指标等有关，需根据实际情况具体计算。

3 结束语

考虑列车追踪情况的精细化分类，针对不同追踪情况下给出相应的列车追踪间隔时间计算方法。通过理论分析计算结果可知，高速铁路前行、后行间的列车追踪间隔运行时间并不是一个固定值，而是会随不同列车运行速度、在站通过形式，车站行车组织条件不同而变化，从而出现不同的，其值的大小应根据不同情况取值，并且具有实时动态性。在实际调度工作中，可根据不同追踪类型根据前、后行列车技特征及车站技术条件动态计算各类间隔时间，利用不同时段的不同以扩大列车运行图的可调整范围，使调整方案更加贴近实际情况，提高运营调度水平。

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