基于大涡模拟的伺服阀喷嘴磨粒流抛光数值研究

李俊烨，苏宁宁，张心明，卫丽丽，袁东晓

（长春理工大学 机电工程学院，长春 130022）

0 引言

随着德国“工业4.0”的提出，中国也随即提出了“中国制造2025”，这表明我国也正向着第四次工业革命慢慢推进。智能制造作为第四次工业革命的主攻方向，对制造技术和机械产品也提出了更高的要求，机械零件也向超精密、超复杂和超新型方向发展[1,2]。伺服阀喷嘴作为伺服阀的一个精密零件，对伺服阀喷嘴的精度和表面粗糙度要求非常之高。当伺服阀表面不光滑，存在很多毛刺，就会造成伺服阀喷嘴堵塞，严重影响系统稳定性，又由于其结构的特殊性和复杂性，传统的加工方法已不能满足现在的加工要求，磨粒流加工技术正好可以解决这一问题[3～5]。磨粒流加工技术是以颗粒为磨削刀具，以流体为载体，通过流体在零部件表面的流动来带动颗粒在工件表面产生滑移摩擦和碰撞，达到去除材料的目的[6～8]。

目前越来越多的学者将大涡模拟方法与实际的工程算例相结合，应用大涡模拟的方法来解决工程中常见的湍流问题。Renze等学者应用LES对涡轮叶片气膜冷却进行了分析研究，发现密度比以及速度比对湍流混杂过程中均是需要考虑的重要因素，速度比对射流孔附近的流场有着重要的影响[9]。Suntan等学者应用LES方法对气轮机的进气系统的气动过程进行了模拟，并于k-ε湍流模型的数值模拟结果进行了比较，结果表明应用LES方法能够得到更满意的涡度场和湍流动能的分布状态，且具有较高的精度[10]。

1 数学模型的建立

1.1 控制方程

在湍流流动的过程中，可将湍动能传动链分为大尺度脉动和小尺度脉动，其中大尺度的脉动几乎包含了所有的湍流动能，对于小尺度的脉动主要为耗散湍动能[12]。据此启发人们得到了大涡模拟的求解思想：湍流数值求解时只计算大尺度的脉动，对于小尺度的脉动对大尺度运动的作用建立模型。由于大涡模拟法放弃了直接计算小尺度的脉动，数值模拟时的时间以及空间的步长便可以进行放大，因此可以解决计算机资源不足的问题，并且能够减少计算工作量[11,12]。

根据大涡模拟的理论思想，要想实现其数值模拟计算就必须要对直接计算的大尺度脉动（可解尺度湍流）和小尺度脉动（亚格子尺度湍流）进行分离。将湍流的可解尺度与亚格子尺度进行分离称为过滤。根据过滤器的不同可分为以下种类，如图1所示。

图1 过滤器分类

对于不可压缩的湍流进行大涡数值模拟时，假定过滤过程运算和求导运算可以交换，将N-S方程做过滤，可以获得如下的方程：

方程(1)和雷诺方程有类似的形式，右端含有不封闭项：

称为亚格子应力，亚格子应力是过滤掉的小尺度脉动和可解尺度湍流间的动量输运。要实现大涡数值模拟，必须构造亚格子应力的封闭模式。因此亚格子应力模式是是否能够完成大涡模拟计算的重要因素[13,14]。

将脉动速度表示成可解尺度脉动和不可解尺度脉动，经过简单的代数运算，亚格子应力可以表示为：

Lij，Cij和Rij分别是：

Lij被称作里昂纳特（Leonard）应力，它的产生是通过可解尺度间的相互作用；Cij被称作交叉应力，它的产生是通过可解尺度脉动和不可解尺度脉动的相互作用；Rij被称之为亚格子雷诺应力，它的产生是通过不可解尺度脉动的相互作用。

1.2 动量方程

动量方程是任何流动系统必须满足的基本定律，流体体积模型的动量方程取决于通过属性ρ和µ的所有相的体积分数[15]。动量方程如下：

式中：ρ为磨粒流的密度，是液体相的体积分数；α2是固体颗粒相的体积分数；ρ1为液体相的密度；ρ2为固体相的密度；p为流体微元体积上的压力（静压）；µ为磨粒流的粘度；g为重力加速度；F为体积力。

1.3 边界条件

为了模拟伺服阀喷嘴内流体的运动情况，分析磨粒流流态对伺服阀喷嘴的抛光效果，进行仿真试验。试验仿真软件选择FLUENT 15.0，多相流模型选择mixture模型，湍流模型选择大涡模拟（LES）。进口选择为速度进口（velocity-inlet），因为出口与外界相通，故选择为自由出口（outflow）。由于试验所用磨粒流属于粘性流体，在粘性流动中，壁面默认为非滑移边界条件。

2 三维模型和生成网格

本文选择的研究对象是伺服阀喷嘴，伺服阀喷嘴广泛应用于电液伺服阀和比例伺服阀等，伺服阀喷嘴的精密程度表面质量将直接影响整个伺服阀的工作性能和系统稳定性。对于伺服阀喷嘴的前处理，三维模型由CATIA创建，网格划分由ICEM生成，网格划分后的模型如图2所示。其中生成的网格质量将直接影响计算精度，两个相邻的单元网格尺寸变化较大，会对计算结果产生重大偏差，所以网格划分后需要对网格质量进行检查，确保计算结果准确可靠。图3为网格质量检查状况。

图2 伺服阀喷嘴网格模型

图3 网格质量检验结果

由图3可以看出，数据几乎都接近于1，说明质量非常好，可以进行仿真实验，满足计算要求。

3 仿真结果分析

为了探讨磨粒流对微小孔的抛光效果，本文选择伺服阀喷嘴为研究对象，基于fluent仿真平台，分别对在30m/s、40m/s、50m/s和60m/s不同进口速度下的动态压力和湍流粘度进行数值模拟和仿真分析，并且对不同速度下的流体的涡旋分布状态进行了分析对比，分析结果如下文所示。

3.1 不同进口速度下的动压分析

动态压力是体现材料去除率多少的一个重要因素，压力越大，磨粒流与壁面的摩擦就越剧烈，材料去除效果就越好，利用仿真分析得到如图4所示的动压云图。

图4 不同进口速度下的动态压力云图

由图4可以看出，随着进口速度的逐渐增大，流道内的动态压力也逐渐增大。在流体未到达喷嘴顶端时，动态压力基本上没有什么明显变化，甚至随着速度的增大，动态压力还有所减小，这是因为在这一段路程，由于进口半径较大，当流体以较低速度涌进时，流体之间发生较小的碰撞和交汇，从而导致压力增大；当速度以较高速度进入流道时，由于入口速度较快，入口直径较大，这样流体之间来不及发生撞击，直接冲向喷嘴顶端，从而发生动态压力减小的现象。当流体到达伺服阀喷嘴顶端时，由于横截面积突然减小，导致流速急剧增大，流体与流体和流体与壁面之间发生激烈摩擦和撞击，动态压力也随之增大，说明磨粒流对伺服阀喷嘴的作用效果较强，可以很好达到抛光去毛刺的作用。

3.2 不同进口速度下的湍流粘度分析

湍流粘度的本质是涡扩散，表观理解是组分粘度的增加，它是由于流体随机的运动引起的强烈涡团扩散和级联散列，使流体看起来有很大的粘性。组分粘度增加表现为磨粒流碳化硅颗粒的浓度增加，颗粒浓度越大，磨削效果越明显，为了更好的分析湍流粘度带来的变化，得到如图5所示的湍流粘度云图。

图5 不同高速度下的湍流粘度云图

湍流粘度是衡量流体间的粘性力的一个量纲，不同的流动界面上，流动速度也不一样，这就是湍流粘度的影响。从图5可以看出，在流体未到达喷嘴顶端之前，湍流粘度变化不大，这是因为伺服阀喷嘴孔径较大，流体速度的大小几乎没有损失，流体的各个界面几乎也是以相同速度流动，颗粒相分散比较均匀，这个时候并没有太多涡旋生成，可以认为是层流起主要作用，所以湍流粘度粘度变化不明显；而当流体运动到喷嘴时，湍流粘度则发生显著变化。随着横截面积的突然减小，磨粒流在喷嘴顶端聚集，导致磨粒流速度突然变大，磨粒流中的碳化硅颗粒快速聚集在一起，流体不同界面间速度则发生变化，湍流粘度随之增大，这样就有更多颗粒与壁面发生摩擦和微切削，从而达到抛光效果。

3.3 不同速度下的大涡云图

在磨粒流运动过程中，由于流体与流体之间、流体与壁面之间会发生碰撞，从而产生大大小小的涡旋。涡旋越密集越杂乱，说明湍流作用越强，从而对壁面的切削效果越好，下面给出了如图6所示不同速度下的大涡模拟云图。

图6 同一观测截面在不同入口速度下的涡量云图

图6所示的是伺服阀阀芯喷嘴处的涡量情况，背景颜色表示磨粒在不同截面处的速度分布状态，线条表示磨粒流在喷嘴出口处截面上的运动轨迹。由图6可知，磨粒流在喷嘴出口处会出现明显的双漩涡现象，结合流体力学相关理论分析可知，当磨粒流流经小孔时，因从大的管道突然变化，流到小的管道中，流体状态会发生变化，磨粒流在沿着管件轴向运动的同时，还会有向管件外侧流动的分速度。从截面的涡的情况可以看出，由于磨粒流具有不可压缩的性质并受到管件壁面的约束，当中心区域的磨粒流向外侧流动时，管件靠近壁面附近的磨粒流会被迫向着管件的中心区域流动，通过相互流动从而形成了双漩涡现象；大涡在出口处的主涡呈对称状，流体的主要能量的输运都通过主涡，主涡变化小，较为稳定，而小涡相对来说不稳定，在经过一定的时间后会脱离。

4 结论

1）针对某些微小孔难以抛光的问题，采用磨粒流加工的方法，基于fluent软件，获得了不同速度下的动态压力、湍流粘度以及流体的不同涡旋分布云图，分析结果显示孔径越小，湍流发展的越彻底，湍流效果越强，磨粒流对壁面的作用效果更好；并且可以发现适当提高进口速度可以增强磨粒流的抛光效果。

2）结合磨粒流流态结构的分布特点总结出磨粒流抛光伺服阀喷嘴的过程：在无漩涡区域，工件表面形貌形成主要是由于磨粒冲蚀磨损的作用，即在磨粒的反复撞击下工件材料发生疲劳破坏，从而导致抛光区域材料的去除；在漩涡形成区域，工件表面形貌的形成除冲蚀磨损的因素外还受到气蚀磨损的作用，即在漩涡形成区域工件壁面附近气泡崩溃产生的冲击波以及磨粒撞击的共同作用使工件表面材料产生疲劳破坏，从而导致工件壁面材料的去除，改变工件材料的表面不平整度。

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