金融学研究中的数学方法运用举例

李贺

【摘要】随着金融学的不断发展和完善，量化分析的作用越来越突出。所以，数学在金融学的研究中有着非常重要的地位。本文对经济管理学院在授课中如何将数学应用到金融学中进行了探讨。在经济管理类的授课中，插入部分金融学实际应用的例子，不仅能够提高学生的上课积极性，还可以帮助学生掌握金融学的知识[1]。

【关键词】数学 金融学 运用举例

随着社会经济的发展，数学渗透在各行各业中，特别是经济、金融领域与数学的联系最为密切。目前，经济、金融领域中的大部分理论知识都是以数学模型为基础。伴随全球经济一体化的发展，在经济、金融领域未来的发展中需要更系统的数学知识作为支撑。截止到今天，获得诺贝尔经济学奖的学者有70位，而这些学者中获得数学学位的就有40位，从中可以看出，数学对于经济学的重要性，没有数学的经济学不复存在[2]。我们不禁想到，在高等院校的经济学中，数学教学的重要意义。怎样才能让经济专业的学生将其对于数学的研究应用到经济学中，是每个高等教育指导者需要考虑的问题。

一、数学在金融学中的应用

数学中的许多理论和模型在经济学、管理学、金融学中都有体现，比如数值计算、模型构建、线性分析、多元分析等。数学技术以其精确的描述，严密的推导已经不容争辩地走进了金融领域。自从1952年马柯维茨提出了用随机变量的特征变量来描述金融资产的收益性、不确定性和流动性以来，已经很难分清世界一流的金融杂志是在分析金融市场还是在撰写一篇数学论文。目前，国内不少高校都陆续开展了与金融数学相关的教学，但毕业的学生远远满足不了整个市场的需求。

在金融投资中存在很多金融相关理论知识，这就需要金融量化工程师来进行分析研究。成为金融量化工程师的前提是必须有一定的数学能力。由此可见，在经济、金融学领域内发展较好的人一定具有优秀的数学品质。近年来，数学对金融学的影响越来越大，甚至直接决定了公司的运转，在公司的投资分析和风险分析中起着不可替代的作用。在数学的教学过程中，选择合适的方式方法也是不可忽略的。在数学的授课过程中，不能片面的对数学的理论模型进行死记硬背，而是要学会将其运用到实际的经济学、金融学当中，数学只有与实际相结合才能真正体现它的价值。

随着经济全球化的发展，加剧了金融市场的风险和竞争。只靠金融机制来防范金融风险是远远不够的，还要深化金融体制的改革，尤其是金融知识的系统化、科学化、数学化。换句话说，用数学模型来展现的金融学才是市场真正需要的，能够用最佳的技术来确定方案，用数学来收获最佳的效果。为了使经济、金融学相关人士对数学在经济、金融学领域的重要性有一个新的认识，本文从各个方面进行了举例说明。

二、金融学中的数学方法应用举例

（一）时间序列分析法

时间序列分析法是基于随机过程理论和数理统计来研究随机数据序列所遵从的统计规律，从而对随机序列未来的发展变动情况进行预测[3]。时间序列法是概率论的研究成果中比较成熟的一种，该方法计算方式简便、快速，在经济、金融学中得到了普遍的认可，并且有着广泛的应用范围。但是时间序列法也有其弊端，它对外界因素的变化不能做出及时的反应，因而当外界因素出现改变时，用时间序列法进行的预测会偏离实际。

（二）多元线性回归方法

线性回归是数理统计中常用来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，应用范围十分广泛。一般地，我们会采用一元线性回归来分析两种变量间的相关关系，如果涉及到多个因素时，就需要运用多元线性回归进行分析。在市场经济活动中，常常会出现某一市场现象的变动是由多个因素互相影响，共同决定，这时就可以利用多元线性回归分析来解释它们之间的相关关系。例如，市场中某一商品的销售量不仅与其价格跌漲有关，还与该市场购买力的强弱有关。此时一元线性回归就无法准确做出判断，而需要采用多元线性回归方程进行预测。相比较，多元线性回归比一元线性回归实际应用价值更大些。

（三）神经网络方法

人工智能预测分析方法弥补了用理想化方式预测复杂的市场经济的缺陷。人工神经网络方法是人工智能预测分析方法的一种，它是通过多元函数计算来模拟人脑的思考得出参数的方法[4]。人工神经网络方法能够建立非常精准的非线性模型，能够识别不同变量并进行分析，得出初步的推断和预测，这是传统方法做不到的。但同时人工神经网络也有其弊端，它必须要提前设置好所有参数，而参数的确定是依据以往经验，这样导致资源的大量耗损，神经网络方法的理论基础比较少，使得人工神经网络方法在实际应用过程中有很多难以确定的情况。

（四）统计学习方法

虽然人工神经网络方法的预测能力很强，但它没有理论支撑，导致训练不到位的问题，支持向量机的出现使预测经济学有了新的发展。早在1995年，支持向量机就出现了，是以再生核作为理论基础，把多元化的因素放在超平面上，使这个空间能够线性分离。支持向量机弥补了以往方法的的不足，有着很强的分类和模拟能力，还可以避免维数灾难的情况。所以目前很多学者根据理论研究，将统计学习方法运用到了金融学中，证明了统计学习方法的预测能力远远超过神经网络方法。利用统计学习方法对上市公司股票进行预测，结果说明其预测结果的精确度远远超过了传统的预测方法，分类准确率大大提高，取得了很好的效果。

三、总结

随着金融学的不断发展和完善，量化分析的作用越来越突出。所以，数学在金融学的研究中有着非常重要的地位。金融学、经济学、计算机科学等方面的专业学者通过研究总结出了很多有价值的金融分析方式。本文通过对金融学研究中数学方法运用的举例，并在此基础上分析了目前存在的问题，说明了不同数学方法在金融学的各个方面的不同应用，要结合实际情况综合其利弊。对数学在金融学研究中的发展有一个清晰的认识，有利于对金融学进行深入的探讨和研究。

参考文献

[1]朱春静.经济学与数学交叉热点计量分析[D].南京大学，2017.

[2]廖赫精.金融工程学的数学模型与方法分析[J].科技视界，2017，（13）：159.

[3]高钦姣，张胜刚，贾晓薇.？金融学研究中的数学方法运用举例[J].教育现代化，2016，3（36）：135-136.

[4]薛佳佳，乔路芳.金融数学的现状与发展[J].大庆师范学院学报，2011，31（03）：80-83.endprint