“数形结合”思想在高中数学解题中的应用研究

摘要：数学是一门逻辑性较强的傳统学科，在学习数学知识时，应当从基础知识点入手，不断丰富个人数学知识体系，为数学解题提供理论支撑。本文以“数形结合”思想在高中数学解题中的应用为研究内容，在简述“数形结合”思想的基础上，结合典型的数学例题进行分析，以期能够加深广大高中生对这一解题方法的认识，进而提高其解题能力。

关键词：“数形结合” 高中 数学 结题 应用

作为一种应用较为广泛的解题方法，“数形结合”思想能够使抽象的数学题目更加直观，进而大大降低题目的难度，同时提高解题效率。然而，“数形结合”思想的应用不仅需要高中生具有较为完善的基础知识体系，还要求其具备一定的逻辑思维能力，但同时这也是高中生提升数学综合素养的必然要求。

一、“数形结合”思想概述

所谓“数形结合”，是指在数与图形之间建立直接或间接的联系，从而实现数与形的相互转化。在实际应用方面，“数形结合”思想主要包括两种形式，一种是利用几何图形简化数量之间的关系，另一种则是将几何图形的边、角关系通过数学形式表达出来。根据这一特点，可以明确“数形结合”思想的所适用题目类型。

二、“数形结合”思想在高中数学解题中的应用

相比初中阶段的数学知识来说，高中数学知识更加复杂，题目的难度明显增加，尤其是不同题目类型的数学变式解题难度更大。因此，掌握以“数形结合”为代表的多元化解题方法显得尤为重要。

（一）由“数”到“形”的转换

一般情况下，由“数”到“形”的转换难度并不高，其原因在于函数复杂程度越高，在直角坐标系中进行几何图形转换的难度也就越大。此类题目多见于一些选择题、填空题和简单的问答题。

三、结语

“数形结合”思想的应用，在一定程度上使得抽象的数学解题过程直观化，进而降低了数学题目的难度。高中生在日常学习过程中，不仅要加强对基础理论知识的学习，还需要通过大量的数学题目练习，熟练掌握包括“数形结合”思想在内的多种解题方法，从而提高个人数学解题效率。

参考文献：

[1]刘泊槿.高中数学解题中整合数形结合思想的实践尝试[J].科学大众（科学教育），2018，（02）.

[2]谢添威.数形结合思想在高中数学解题中的应用探析[J].文理导航（中旬），2018，（02）.

（作者简介：闫若涵，石家庄市一中东校区，高中学历，研究方向：数学。）