高中数学三角函数解析技巧研究

摘要：学习是一个持之以恒、不断探索、不断积累的过程，学习成绩的提高并不是一蹴而就的，它需要我们的专心、细心、耐心、恒心和上进心。三角函数对于高中生来说并不陌生，但是要灵活地利用它来解决各种有关的类型题还需要我们投入大量的精力和耐心。我们只有掌握好解题的方法才能够做到有效解题，提高自身的思维能力以及整体运算水平，进而提高自己的学习效率和学习成绩[1]。下面我将谈一谈有关三角函数在高中数学中的解题方法，给高中生提供一些解题技巧，以提高他们的学习效率。

关键词：高中数学 三角函数 重要性 解题技巧

高中数学所涉及的知识不但面积广博，而且内容深奥。高中数学在高考分数中占有一定的比例，它关乎我们进入到大学以后的专业选择，更关系着我们高考的成败。三角函数是高中数学中的一个重要知识点，我们对它的掌握程度直接地影响到了我们的数学成绩。学习要有方法，学习方法是否恰当对学生的学习具有深远的影响，恰当的方法能够让我们的学习更加轻松快乐，但是如果方法不当，我们就会功亏一篑。对于三角函数知识来说，只有掌握了相关的技巧并且能够合理地运用解题方法，我们才能够迅速地攻克难关。有效的解题方法不仅能够提高我们的学习效率，而且有助于培养我们的数学思维和举一反三的能力。

一、高中三角函数的重要性

（一）三角函数在高考数学中占有一定的比例，它是高中数学的重要知识点

三角函数在我们的生活中具有非常重要的应用，它的应用价值十分巨大。作为高中数学知识的重要组成部分，它对我们的高考成败具有一定的影响。学生对三角函数知识的掌握程度直接影响其对数学的学习兴趣，以及利用数学解决实际生活问题的能力，所以我们要注重三角函数知识的学习。

（二）三角函数在生产生活中的作用

三角函数的应用领域十分广泛，例如楼房设计、桥梁测量等，并且类似于这样的例子比比皆是。如果没有三角函数，土方工程的测量控制将无法实现，公路桥梁的走向也将成为泡影。三角函数影响着我们的生活，对我们的生产生活具有非常重要的意义。

二、关于三角函数的解题技巧

（一）把握基础概念，深入理解理论知识

高中的數学知识体系是庞大的，其深度是广袤的。我们要牢牢地把握住高中数学的基础知识，尤其是高中数学中的基本概念、基本定理等，我们要牢记并能灵活地应用这些基础性的知识。人的记忆是需要强化的，如果长期不去温习，那么无论多么重要的知识都会被我们抛在九霄云外。所以，夯实基础是很重要的。然而仅仅掌握这些基础知识不足以应对数学题海的千变万化，这仅仅是冰山一角，要想进一步地取得良好的成绩，还需要深入地研究理论知识并把握相应的典型例题，及时地积累和复习。在重温典型题的时候，我们往往会有新的发现，所以我们要牢牢把握并深入研究这些基础知识。

（二）理论与实践相结合，多练习，拓宽解题思路

学习不是一个机械的过程，而是一个不断思考、探索、总结、创新的过程。我们在做某道三角函数题时，要多思考这道题包含了哪些定理、公式，运用哪种方法才能够更快地解题。需要将理论与实际相结合，加深知识印象，提高学习效率。

例如，设锐角三角形ABC的各个内角分别为A、B、C，其相对应的边为a、b、c，a=2bsinA，求B的大小[2]。其实这道题主要考查我们对正弦定理（a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D）的掌握程度[3]。如果我们对基础知识把握不牢，那么可能就会一头雾水，但是如果我们对基础知识掌握熟练，那么这道题便可以迎刃而解。根据题意a=2bsinA，由正弦定理可知：sinA=2sinBsinA，所以sinB=1/2。

由此可见，多做习题能够提高我们的数学学习能力和解题效率，所以我们要把握基础并不断地深化练习。

（三）通过数形结合的方法，将复杂的问题简单化，轻松解决问题

三角函数是高中数学中重要的知识内容，其相关题型也难易不一。相对简单的、容易判断的题，我们可以轻而易举地解决。但对于一些相对复杂的题型，我们往往会感到解题困难。所以我们要养成运用数形结合的方式来分析解决问题的习惯，通过画图我们往往可以获得更多的信息，而这些信息能够帮助我们轻松地解决问题，从而将复杂的问题简单化。此外，在学习的过程中，我们还要注重总结归纳，对做题一些技巧和相关规律我们要及时地进行整理，并深深地印在心中。只有这样，我们才不至于被其他人远远地甩在后面。

（四）注重多角度思考，寻找最佳路径

高中三角函数的相关公式不但多，而且关系复杂。有时出题者会专门给学生设置一些陷阱，需要学生“绕弯”思考才能够解决。这种题型对基础不牢的学生而言门槛较高，解题难度大。对于这种题型，我们可以多加思考和分析，从不同的角度切入，最后找出最佳的解题方法。有关函数的解题方法有很多，例如切割化弦、化弦为切、角的转化、巧设参数等，灵活地掌握这些方法，能够帮助我们轻松地解决难题。

三、结语

三角函数知识在高中的知识体系中占有比较重要的比重，需要我们认真对待。在学习的过程中我们要注重对基础知识的把握，注重运用数形结合的思想来分析问题，挖掘题目背后所隐藏的潜在信息，注重方法的合理运用。通过科学的方法灵活地解决问题，培养我们的数学思维，提高我们的学习效率。

参考文献：

[1]魏大铮.浅析高中数学三角函数计算技巧[J].科技风，2017，（03）.

[2]仓业娥.高中数学三角函数解题教学要点初析[J].数理化解题研究2015，19-23.

[3]宗位勇.分析沟通数学三角函数解题常见误区及正确解题方案[J]数学大世界（下旬），2016，（07）：59+61.

（作者简介：赵傲，河北衡水一中，高中学历，研究方向：数学。）