基于知识共享的复杂装备“主制造商——供应商”协同模式最佳策略研究

摘 要：以復杂装备“主制造商——供应商”二级供应链为研究对象，考虑知识共享对供应链收益的影响，运用微分博弈的方法从动态上分析了Stackelberg博弈和合作博弈情形下，主制造商和供应商最优策略和利润。结果表明：当满足一定条件时，主制造商和供应商的共享知识量、供应链总利润从Stackelberg博弈到合作博弈，均实现了帕累托改进，并通过算例仿真验证了以上结论。

关键词：复杂装备;微分博弈;知识共享;供应链协调

中图分类号：F270                      文献标识码：A               文章编号：1008-4428（2018）03-28  -03

一、引言

复杂装备是指一类产品结构复杂、价格昂贵、工程技术含量高、零部件集成度高的大型产品或系统，其生产过程主要是通过多企业构成的战略合作联盟开展协同生产，主要表现为“主制造商——供应商”协同研制模式。复杂装备协同研制注重主制造商与供应商的知识共享，协同研制过程涉及多种知识，包括项目信息在内的各种信息和各种学科知识。并且，知识共享带来知识创新，会给整个研制过程带来巨大的收益。因此，知识共享与协调机制的建立是保证复杂装备协同研制顺利实施的关键。

复杂装备协同研制的研究起源于国外。Claycomb（2005）研究提出在协同创新过程中制造商和供应商成本分担比例直接影响到双方协同创新成功的概率。Gann（2010）指出，复杂装备协同创新需要制造商、供应商、用户之间的密切合作。Luo changyue（2010）认为供应链中制造商和供应商之间往往是一种长期的合作伙伴关系，供应链协同产品开发合作能够同时提升供应商和制造商的利润。Wenfen Yuan（2012）通过建立二维分析模型框架对复杂装备协同研制过程中供应商系统的风险进行了动态分析。

随着国内复杂装备产业的飞速发展，国内学者也对其进行了大量的研究。陈海汉（2012）从复杂装备研制过程的具体阶段入手，分析供应商参与的必要性，指出供应商从产品的最初概念设计开始就参与其中，与企业共担风险，保证产品顺利完成。洪勇、刘静等（2011—2013）研究指出由于目前我国复杂装备企业大多存在技术、资本等资源匮乏和复杂产品本身涉及技术领域多、创新风险高等特性的问题。李婷（2016）通过建立复杂装备协同模式风险管控最优激励Stackelberg模型，研究了复杂装备协同创新过程中，供应商风险管控投入与风险敏感系数和分配比例之间的关系。

目前大多数研究主要是静态地研究复杂装备“主制造商——供应商”协同模式收益均衡问题。文章动态地研究知识共享对复杂装备供应链的收益影响，通过对Stackelberg均衡和和合作均衡，研究在“主制造商——供应商”协同模式的最佳决策。

二、 复杂装备“主制造商——供应商”供应链系统

复杂装备“主制造商——供应商”供应链是指供应商生产复杂装备子系统和零部件供应给主制造商最终生产出完整产品的过程，如图1所示。复杂装备生产过程涉及n个的供应商。不考虑供应商之间的合作和竞争关系，供应商和主制造商之间存在知识流的双向流动。

图1   复杂装备“主制造商——供应商”主体传递图

三、 模型建立

（一）基本假设

文章中主制造商和供应商都为风险中性。基于模型需要，做出以下假设：

1.基于成本的凸性特征，主制造商和供应商的成本可用下面的的凸函数表示：

（1）

其中，C（Xi）代表主制造商与第i个供应商知识共享的成本，C（Yi）代表第i个供应商的知识共享成本。μ0和μi为成本影响系数。其中Xi（t）代表主制造商的共享知识量，Yi（t）代表第i个供应商的共享知识量。

2.供应链主体之间的知识共享会带来新的知识创新，借鉴于娱的研究思想，可用（1）式描述知识创新的动态变化：

（2）

其中，Zi（t）表示t时刻知识创新量，且初始值Z（0）=0，α、β分别表示主制造商和供应商的知识共享对知识创新的影响系数;γ表示知识折旧率。

3.由于知识累计的可直接为主制造商和供应商创造效益。借鉴张雄会等的研究思想，可用（3）、（4）式表示主制造商和供应商的收益：

πm=M0+kXi（t）+piYi（t）+qiZi（t）（3）

（4）

其中，M0和N0为常数，k和       是主制造商知识共享对自身和供应商收益的影响系数;δi和pi是供应商知识共享对自身和主制造商的收益影响系数;qi和ηi是知识创新对主制造商和供应商的收益影响系数。

4.假设复杂装备的研制周期为T，主制造商和供应商有相同的贴现率ρ（ρ>0），双方目标都是在周期T内寻求使自身利益最大化的最优策略。

（二） 复杂装备“主制造商——供应商”Stackelberg博弈模型

复杂装备“主制造商——供应商”协同研制模式中，主制造商作为主导方，给予供应商一定的成本补贴，鼓励供应商共享更多的知识。此时二者的动态博弈顺序为：主制造商决定共享知识量和成本分担系数ω，供应商在此基础上决定自身的共享知识量Yi。此时主制造商和供应商的博弈构成Stackelberg博弈：

（5）

（6）

采用逆向归纳法求解。于是问题转化为供应商单方面的最优控制问题，其最优值函数必须满足如下HJB方程：

（7）

由（7）式最大化一阶条件，可得：

（8）

主制造商根据供应商的最优值函数确定自己的最优共享知识量和最优成本分担系数，则主制造商的最优值函数满足的HJB方程如下：

（9）

解上述最优值问题，可转化为求解以下的最优值问题：

（10）

将（8）式带入（10）式，由（10）式的最大化一阶条件，可得：

（11）

将（8）和（11）式带入到（7）和（10）式，整理可得：

（12）

（13）

由（12）和（13）式可知，关于线性最优值函数是主制造商和        供应商的HJB方程的解。令Vmi=aZi+b，Vi=cZi+d，a，b，c，d均为常数，可得：

（14）

（15）

（16）

将（14）带入（8）、（11）式中，可得：

（17）

（18）

综上所得，可求得供应链的最优值函数分别为

（19）

（三）主制造商和供應商合作下的博弈情形

当主制造商和供应商站在整体角度考虑进行决策时，即集中决策情况下，两者确定各自的最优共享知识量，从而使整条供应链收益最大化。此时供应链的收益函数为：

（20）

求解过程类似于Stackelberg均衡情况，篇幅所限，此处省略过程，得：

（21）

（22）

四、比较分析

通过以上分析，可以得到以下命题：

命题1   集中决策下，主制造商和供应商提供的共享知识量高于主制造商成本激励下的共享知识量。

证明：                                   ，得，Yi2>Yi1

，得，Xi2>Xi1

由此，命题得证。

命题2  合作博弈下的供应链总利润高于Stackelberg博弈下的供应链利润。

证明：

由此，命题得证。

五、算例分析

为了验证文章提出模型的正确性，对模型进行数值仿真，令n=2，参数设定如下表：

表1   参数取值表

图2    供应链利润在不同博弈情形下的比较

从图2可知，供应链总利润从Stackelberg到合作博弈越来越大，即在复杂装备“主制造商——供应商”协同模式下，集中决策效果优于分散决策，供应链实现了帕累托改进。显然，以上结论与模型推导结果相吻合。

六、结语

文章以复杂装备“主制造商——供应商”供应链为研究对象，从知识共享和知识创新的角度研究复杂装备协同研制模式下，运用微分博弈的方法从动态上分析了三种不同博弈情形下，供应商和主制造商与最优策略和供应链利润。结果表明，当满足一定条件时（2ρi-δi）（ρ+γ）-（2qi-ηi）β>0，主制造商和供应商共享知识量、供应链总利润从Stackelberg博弈到合作博弈，都实现了帕累托改进。这为企业决策提供了科学的理论依据，也为改善复杂装备供应链的效率提供了行之有效的途径。

限于文章篇幅，未对供应链如何实现从Stacklberg博弈到合作博弈的帕累托改进做进一步的分析，未来可以研究具体协调行为。

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作者简介：

裴小伟，男，安徽马鞍山人，南京财经大学硕士研究生，研究方向：复杂装备协同管理。