数学课堂中渗透数学文化教育的思考与实践

龙昌和

摘 要：高中数学难学，一定程度上与数学课堂长期忽视、缺少数学文化教育有关。结合高中数学教学要求，我认为数学核心能力的培养应该突出数学的语言功能，重视数学的思想、方法在启迪学生智慧的作用；重点掌握问题解决的通性、通法，充分培养学生的理性精神和严谨品质。深入学习“三维目标”教学理念，在课堂教学中不失时机地强化数学文化教育是解决高中数学教学难的有效途径。

關键词：课堂教学；数学文化；实践

随着我国高中教育的进一步普及，部分地区高中扩招的速度加快，再加上早些年就业的市场导向，高素质的师范生少，高中数学教师紧缺，质量也有待提高。相当一部分教师虽有一定教学经验，但受应试教育影响，教学上只顾短期效果，大搞题海战术，自欺欺人。不少数学成绩差的人回忆当年的中学学习，总是抱怨数学难学。在我看来，这与我国中学数学课堂长期忽视、缺少数学文化教育有很大关系。现在已经到了必须重视数学文化教育的时

候了。

一、突出数学的语言功能

数学是精准的语言，数学符号的设计要符合简明、便于书写和适应逻辑运算的需要。在教学过程中，必须注意拉近符号设计的精妙与超前性。例如，关于用描述法表示集合，我们的教学不能只是教学生记住怎样去遵循格式，而是要明白格式表达的意思，让整个符号成为一个句子，使学生能够理解的句子。

二、设计恰当的情景让学生领悟数学方法和数学思想

“数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致”说得很有道理，数学方法与数学思想正是数学文化的核心内容，没有老师的正确引导，没有贴近学生的实际例子，口号似的说教是不能深入学生内心的。准确来说，文化是学生自己修来的，好的老师只是能够给学生创设有利于学生参悟数学文化的情境，给学生一个完整的过程来催生学生对数学文化的感受以及加速数学文化在学生头脑里的根植。例如，“数系的扩充与复数的引入”的教学，关于“扩充”我们很多老师说得很少，一句两句就带过了，只当是可有可无的开场白。讲到复数，急急忙忙地介绍相关的概念、定义。一节课中只有“其然”没有“其所以然”。其实教材用意已经很明显，就是希望学生能明白数学的知识是来源于实际的，让学生走近数学，体会数学的一些思想与方法，明白数学在做什么。我在这一节的教学中，总是不厌其烦地给学生举例，由浅入深。比如，无理数的产生，我问：“你刚学完勾股定理，你认识的数只在有理数的范围，现在有一个两直角边为1的直角三角形（它确实是存在的），其斜边是多少？”一条真实存在的线段，我们没有办法表示它的长度，就如我们最初遇到两个具有相反意义的量需要表示一样，我们要创造符号来表示。因此产生，它是需要计算的，所以无理数产生。

三、数学是一种理性精神和严谨品质

数学教学不能淡化对学生理性精神与严谨品质的培养。“理性，严谨”是数学修养的重要组成部分，在学习数学中修来的理性、严谨，能促成对数学文化更深刻的理解，能形成影响以后自己做人做事的行为观念。比如，计算+++…+，如果每项分别算极限，它们都是0，为什么答案不是0呢？其实，这里涉及的不是有限个0相加，无限个0相加我们不能直接得到答案。这里就要求学生在数学的学习中要懂得严谨的重要性，你想象不了、理解不了的不要自以为是。这个例子也印证了“量变能引起质变”的哲学原理。数学结论须由数学语言系统演绎、逻辑系统推理。把数学思想、方法、数学工具等构成人类文化的一部分，使其语言、逻辑系统促进思维的发展，形成一定的思维方式，进而实现对行为的影响，最终促进了数学理性精神的形成。

四、数学教学应该淡化“术”的追求，强化通性、通法的归纳和运用，重在完成数学实质的教学

数学追求的就是力求能找到一种统一的模式解答一类相同的问题。比如，导数的产生就是因为我们在求曲线的切线斜率、求变速运动中物体的瞬时速度、变速运动中物体的瞬时加速度的过程中发现了它们的运算有相同的模式，解决问题的思想与方法都是完全一致。为了更进一步深入研究这样的算法，我们定义了导数，而且还深入研究其运算的公式和法则，由此，数学的方法和思想都取得了飞跃性的突破。数学作为一种文化，来源于对现实的认知，可数学文化的深入发展，又可以超越现实认知，数学命题在现实中找到了解释和运用必将促进科学技术向前发展。二进制很早就有，计算机的出现是后来的事。数学也因为它的“万能”而更加“抽象”。对数学文化的吸取远比完成一个单一的数学难题本身更加重要。创新是需要数学文化中的思想、方法作保证的，而不是依靠解单一难题的个别“术”的灵感。解难题只是思维训练的一部分，不是数学教学的全部。

五、用“三维目标”的新课程理念设计课堂教学

“三维目标”的设计理念就是要求老师在课堂上，合理定位教学目标，避免教学目标只注意到课本上的显性知识，甚至是一些碎片知识——缺乏对数学文化目标的准确定位；避免教学内容表面化——缺乏对数学本质的揭示；避免教学过程机械化——缺乏数学文化与教学的有机结合。数学文化的价值并未直接出现在教材里，而是蕴涵于数学知识之中，是从数学内容反映出来的，数学文化的教育需要老师细心挖掘素材，由浅入深、深入浅出、长期坚持。三维目标所强调的就是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的有机结合，使教学目标更加合理、准确，使数学教学更能体现数学文化教育的渗透，使教学目标能得到更有效的落实。

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