巧用图形计算器 提高课堂效率

乐康

摘 要：新的教学改革要求教师用新的教学模式和新的教学工具去改变课堂状况，图形计算器是一种方便快捷的教学工具，能让每个孩子去操作，去验证一些简单的数学结论，在何种课堂中运用，如何巧妙地应用都需要教师好好研究。运用图形计算器去探究函数的图像与性质是图形计算器功能的一个很好的运用，让学生充分感受到函数图像的变化趋势，体会了在做中学，学中思。

关键词：图形计算器；课堂设计；实验

我校作为惠普公司“e—数学实验”的数学实验基地，引进了图形计算器，新的教学设备必将带来新的教学方式的变革。刚开始，大家对这样先进的设备都很抵触，认为在数学课上用图形计算器根本没有必要，会将学生对数学思考的注意力转化到图形计算器上，舍本求末。然而一节数学公开课改变了我对图形计算器的认识。

除了在几何上的用途之外，还能更好地体现图形计算器的别的用途吗？经过一段时间的探索和思考后，我们工作小组确定了课题——利用图形计算器来探索函数的图像和性质。以下是用图形计算器和不用图形计算器的课堂设计和课堂结果的对比分析。

传统设计第一块

南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度

v（km/h）开往上海，全程所用时间为t（h）.

填写下表：

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？

图形计算器设计第一块

探究一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强p与体积v存在着什么样的关系？

分组实验：用图形计算器实验操作获取压强p与体积v的

数据。

提出问题：

（1）压强p是体积v的函数吗？为什么？

（2）是一次函数吗？为什么？

（3）观察表格，计算压强p与体积v的乘积（保留整数），你有什么猜想？

（4）你能举出生活中具有上述特征的生活实例吗？

总结归纳，得出反比例函数的定义。

【对比分析】

在传统的课堂中通过教师给定的几个生活实例去总结归纳得出反比例函数的定义，而在图形计算器的课堂上让学生亲自获取了压强p与体积v的数据，猜想并验证了p和v的关系，从而让学生切身体会到数学就在生活中，就在我们身边。然而在图形计算器课堂的设计和试上的过程中，也出现了种种问题。（1）学生对压强和体积的关系没有一定的认识，导致学生发现不了压强和体积的关系。（2）由于实验操作的不准确性，导致pv的乘积并不是一个定值。这样导致在其他班级试上的过程中耗费了大量的时间在实验上，却没有得出跟本节课相符的结论，导致后面内容进行不下去。后来经过改进，只需将乘积精确到个位，就得出了我们所需的结论。这个过程告诉我们任何一个实验过程不经过亲身体验是很难发现其中的弊端的，这需要我们在课前做好充分的准备，尽可能多地考虑到课堂细节，从而节约更多的课堂时间，提高课堂效率。

传统设计第二块

画出反比例函数y=的图像.

总结函数的图像和性质。

图形计算器课堂设计第二块

探究反比例函数的图像和性质

1.在图形计算器中画出一个反比例函数的图像。

2.小组交流所得的反比例函数图像及其性质。

【对比分析】

传统的做法是让学生经历列表、描点、画图像之后总结一个函数图像的性质。利用图形计算器的优越性在于可以快速画出多个函数的图像，可以总结一类函数的图像及性质。在总结性质的过程中，学生对于函数的图像及性质的认识还存在着很大的困难，学生很难发现函数图像的对称性和渐进性，特别是渐进性，学生对渐进性的认识是存在很大误区的。在课堂教学过程中有相当一部分学生认为双曲线是与坐标轴相交的。在传统课堂过程中是无法用图像形象地解释渐进性的，通常是从函数关系式上说明

x≠0，y≠0，然而有的学生无法运用数形结合的方法将x≠0，y≠0转化为与坐标轴无交点。而图形计算器这个手持工具就很容易解决这一问题，它通过一定的变换就可以轻易地验证函数图像的对称性，通过拖动和放大让每个学生都感受到图像的渐进性，让学生切切实实地感受到了，就真真切切地相信了。通过自己操作和见证了的东西会让学生印象更深刻。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅通过看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”通过图形计算器进行观察、猜想、实验操作验证等方式进行数学实验不仅可以激发学生的好奇心与求知欲，还可以帮助学生理解数学、发现规律、发展思维和能力。

图形计算器课堂设计第三块

【实验应用】

提出问题：小明要用栅栏围成面积为16的长方形草坪，设长方形的一条边长为x，所用栅栏总长为y。

1.y是x的函数吗？

2.小明所用栅栏长有最大值和最小值吗？如果有，试着用函数的观点，借助图形计算器去说明。

课堂教学艺术是一个有机整体，课堂总结只是其中的一个组成部分，是这个整体中的点睛之笔。其方式、方法必须从教学内容和学生实际出发，紧紧围绕教学目标，帮助学生真正理解和掌握知识与技能、教学思想与方法，培养学科情感，获取数学活动的经验，与课堂教学艺术融为一体。总结的形式不拘一格，不论采取任何形式，都应让学生产生“课虽尽，意无穷”之感，这样才能使教学成为一种艺术上的享受，为学生數学学习的可持续发展提供充足的原动力。

图形计算器的应用大大提高了课堂效率，让学生在做中学，提高了学生的课堂参与度和兴趣，让学生所学习的内容可视性更强，而不是把一些东西强行灌输给学生，课堂效果会更好。

参考文献：

刘慧平.小组合作学习文化建设[J].教育文摘，2008（6）.

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