关于“电动机”专题复习的策略研究

【摘 要】近几年杭州市的科学中考试卷中都有关于电动机应用题出现。笔者翻阅近几年余杭区的中考成绩分析报告发现，这类题学生的得分率较低。针对这一现状，本人进行了深入地分析与思考，寻找原因，研究有效教学的对策。本人认为得分率低的原因可能是：一是面对大量的电学公式，学生没有理清它们的适用条件；二是忽视了电动机中能量的转化与守恒；三是没有很好地开展此专题的复习与有效训练。针对上述原因，笔者认为：针对此专题教师有必要开设专题复习课；还应在平时的教学中加强实验教学；还可以让学生进行专题强化训练。通过这些举措来提高学生面对具体的情景进行分析问题和解决问题的能力。

【关键词】电动机；纯电阻；能量的转化与守恒；能量模型

一、研究缘起

近几年杭州市的科学中考试卷中都有关于电动机应用题出现。翻阅近几年余杭区的中考成绩分析报告发现，这类题学生的得分率较低。为此本人也在反思与探索电动机有效教学的策略，同时认真学习与借鉴同行对这一专题的教学策略。

2015年初，杭州市科学中考专题复习研讨会议在杭州东城中学召开。本人有幸参加了这次学习，其间观摩了一堂电学计算的专题复习课。这节课教师引导学生层层剖析、深入浅出、巧妙梳理，真正地将一堂专题复习课上活了，学生思维活跃，与会的听课教师们也兴趣盎然。最后出现一道电动机的计算题，教师更是进一步地提炼，对电动机也巧妙建模，将电动机的计算也纳入了前面所梳理出来的解题策略中。

该教师提出将一只普通电动机看成是由超导材料制作的线圈电动机与一个纯电阻的串联。即（如图1）：

然后就运用串联电路的特点进行计算。

运用上述建模策略后，学生的确能快速完成这类题的解答。可这样的建模是被知之的，学生无法自主完成。学生还可能会想，为什么不是将一只电动机看成是由超导材料制作的线圈电动机与一个纯电阻的并联呢？即（如图2）：

为此，本人认为，针对电动机的应用教学，我们还需要深入地分析与思考，寻找学生产生思维障碍的原因，研究有效教学的对策。

二、现状分析

为什么学生在解答电动机应用题时得分率都普遍不高呢？

为此本人询问了部分学生，学生说电学公式太多了，做题的时候感觉像闯迷宫似的，有时这样套用公式，得出答案，老师给了一个大大的钩；有时也这样套用公式，得出答案，老师给了一个大大的叉。

我们来梳理一下，初中阶段的最基本的电学公式有哪些。

再加上串并联电路的基本特点：

这么多的公式，的确会让学生有些茫然。

为什么学生会乱套用公式呢？

有些学生是因为不会判断电路的串并联结构；有些学生是不理解每个公式的适用条件；更多的学生是不理解什么是纯电阻电路。

针对电动机应用题关键是要学生理解和认清它不是一个纯电阻电路，因此不适用欧姆定律。

三、思索对策

由于初中阶段学生学习电学的基本元件是电阻，对于电感、电容等其它的电路元件都将在后继的学习中出现，所以，初中科学教材中没有关于纯电阻电路与非純电阻电路的概念介绍。而电动机恰恰是非纯电阻电路，当学生尝试用欧姆定律解答时，必将误入一条错误的道路。

此路不通，只能引导学生另辟蹊径了。初中阶段学生学习了被恩格斯命名为“十九世纪最伟大的三大发现”之一，能量的转化与守恒定律。既然能量的转化与守恒定律是自然界普遍遵守的规律，电动机也必将遵守此定律。所以可以引导学生尝试用能量的转化与守恒来解答这类问题。

四、教学实践——《电动机的骄傲与烦恼》

（一）故事引入

来自电动机的自述：大家好！我是电动机。自从人类发现通电线圈在磁场中会转动之后，我就应运而生了。与热机相比，我身材娇小玲珑、启动快、噪音小、无污染、效率高。现在人类在生活很依赖我，像电风扇、洗衣机、汽车、电脑中都有我的存在。可有一天，电炉很不屑地说我，“没有全心全意为人民服务，假公济私，中饱私囊……”，天呐，真是冤枉啊！这可不是我的本意，正是我的烦恼。当我工作时会发点“低热”，有时还会发“高烧”，当我的主人使用不当时还会使我“香消玉损”，小命都不保哦！

【及时设问】——唤醒学生旧知

（1）电动机有哪些优点？

（2）电动机有什么烦恼？烦恼产生的根源是什么？

（3）电炉与电动机的最主要的区别是什么？

让学生通过听电动机的自述，复习巩固电动机制作原理，了解它的优点与缺点。再通过教师的追问，理解电动机发热的原因是线圈电阻的存在，导致电流的热效应而产生的。设计电动机与电炉的对话是为引出纯电阻电路与非纯电阻电路这两个概念而埋下的伏笔，也为“能量的建模”创设了生动形象的情景。接着给出电炉和电动机能量的模型，先定性建模（如图3和图4）。

（二）设问激思

例1. 现有一只额定电压为3伏的玩具电动机，正常工作时，在2秒内将200克的钩码匀速提高1米，电路中的电流为0.5安。不计一切摩擦（g取10牛/千克），问：电动机的电阻是多少？

有些学生马上会抢答，6欧姆。请某位同学说一说，是怎么求得的。

该问题提出的目的就是充分暴露学生错误的前概念——不清楚欧姆定律的适用条件。

教师追问，这个电动机的线圈电阻真的是6欧姆吗？有些学生开始动摇，学生之间开始出现了争论。

（三）实验求证

教师出示一只直流电动机模型、两节新的干电池、一只开关、若干导线，请一位学生，将电动机接入电路后，使线圈转动。（如图5）

教师继续提问，我们能测量一下这个电动机铜线圈的电阻吗？学生马上大面积地附和说，可以用“伏安法”测电阻。

教师再提供一只电流表和一只电压表。不提供滑动变阻器，是为了简化实验过程，不准备多次测量求平均值，为了节约课堂时间，同时也是为了不冲淡本节课的主题。endprint

请一位学生来完成电路的连接（如图6）。然后闭合开关，读取电动机转动时两表的示数，并记录在黑板上的表格中。

再问学生，电动机的磁铁是不是线圈的一部分，学生肯定它不是，而且在电动机工作时，外围的磁铁中没有电流通过。据此，教师提出为了安静地测量铜线圈的电阻值，先将电动机的磁铁移去。

再请一位学生来闭合开关后（如图7），读取电动机不转动时两表的示数，并记录在黑板上的表格中。

结果发现电流表的示数明显增大（换用了大量程），学生很惊奇。有学生提出会不会是磁场的存在会影响线圈的电阻大小。

教师提出，让将磁铁重新装回，闭合开关，观察电动机转动时两电表的示数，仍与第一次的相同。然后，教师提出，如果此时用手捏住电动机转轴，使其不能转动，两电表示数会如何。教师用手去捏住电动机转轴，迫使它停止转动，提醒学生注意观察。结果发生，电流表马上向右大幅偏转，电压表的示数变化不大，最终两表的示数与第二次记录的相同。

学生都面露惊奇之色，又产生困惑之态。

请学生尝试用欧姆定律的变形公式R= U/I，算一算这两组数据。

电动机状态 U/伏 I/安 U/I/欧姆

转动 2.7 0.3 9.0

不转动 2.0 1.1 1.8

此时学生很困惑，前后的差别怎么会这么大呢？

【深入设问】——激起学生认识冲突

线圈的电阻是导体本身的一种性质，不考虑温度的影响，它由导体的材料、长度与横截面积决定。所以，线圈电阻的大小不会因为运动状态的改变而改变的。那么，线圈的电阻实际是多大呢？

教师拿出万用电表，简单介绍欧姆表的功能和使用方法（如图8）。教师提议不妨用欧姆表来直接测量一下这个线圈的电阻。从而来判断一下，上面两组数据计算结果的真伪。用欧姆表测量结果是1.9欧姆（如图9）。显然电动机不转动时，用“伏安法”测得的结果与欧姆表测量结果非常接近。

可是为什么线圈转动时，运用欧姆定律计算出的结果会与线圈的真实电阻相差这么大呢？

教师直白讲授，欧姆定律是一个电阻遵守的规律，而电动机在转动的时候已不仅仅是一个电阻了，不遵守欧姆定律。我们把遵守欧姆定律的电路元件叫纯电阻。那么满足什么条件的电路是纯电阻电路呢？我们不妨来推理证明一下。

（四）推理证明

一个用电器工作时，有电流做功，电流做功的过程就是将电能转化为其它形式的能的过程。

因为W= UIt，如果用电器遵守欧姆定律，就有I= U/R变形可得U= IR，代入上式可得W= IR·It= I2Rt

又因为电流的热效应，电流通过用电器产生的内能遵守焦耳定律。Q= I2Rt

所以，遵守欧姆定律的用电器就会满足W= Q。

由此可知，将电能全部转化为内能的用电器就是纯电阻电路。

而电动机工作的时，将大部分电能转化为机械能，只有一小部分转化为内能。所以电动机转动时不是纯电阻电路，不遵守欧姆定律，即I≠ U/R。只有当电动机通电但不转动时，才遵守欧姆定律，即I= U/R。

【及时小结】——帮助学生知识建构

（1）电动机转动时，不遵守欧姆定律，即I≠ U/R。

（2）只有当电动机不转动时，才能用“伏安法”测量它的线圈电阻。

（五）完善模型

既然电动机不遵守欧姆定律，我们在解答电动机一类的题时，就不能套用欧姆定律及其变形公式。而能量的转化与守恒定律是自然界普遍遵守的规律，所以可以用能量的转化与守恒来解答电动机的应用问题。

接着将前面建立能量的模型进一步完善，定量建模（不计一切摩擦）。

针对电动机就有如下关系（如图10）：

其中，注意I≠ U/R

如果电动机对外做功，则W机械= Fs，如果是克服重物的重力做功，则W机械= Gh

同理，P机械= Fv或P机械= Gv

最后，根据题目所提供的具体信息，代入能量守恒W= W机械+Q或P= P机械+P热可求解。

还可利用η= W有/W总建立方程求解。

至此，学生会感觉：“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”。

【再次小结】——帮助学生建模（如图11）

（3）电动机的计算利用能量守恒来解决：UIt= Fs+I2Rt或UI= Fv+I2R

（六）模型应用

例2. 利用前面实验中的所测得的两组数据，不计一切摩擦，算一算：

（1）电动机转动10秒的消耗的电能？

（2）电动机转动10秒的产生的热能？

（3）电动机转动10秒的输出机械能？

（4）该电动机的机械效率？

通过第四问的计算，让学生用数据证实电动机的效率高这一优点。并给出一组热机的效率数据进行对比说明电动机的骄傲。

机器 瓦特蒸汽机 汽油机 柴油机 电动机

效率 6%-15% 26%-40% 34%-42% 75%-92%

【深入設问】——拓展学生思维

为什么电动机自述说，使用不当会令它小命都不保？

你能帮助电动机解决它的烦恼吗？

第二问的提出，引导学生回顾八年级时所学超导知识，理解超导材料的广阔运用前景，激发学生从事科学研究的热情。

这些问题的设计，也是为了围绕本节课的主线进行首尾呼应，深化主题。

再请学生，算一算：

（5）电动机转动时的输入功率？

（6）电动机转动时的热功率？

（7）电动机转动时的输出功率？endprint

（8）该电动机的机械效率？

通过课堂对点训练，使学生能从功和功率两个角度使用模型解决问题。

再将前面提出例1抛给学生。

例1. 现有一只额定电压为3伏的玩具电动机，正常工作时，在2秒内将200克的钩码匀速提高1米，电路中的电流为0.5安。不计一切摩擦（g取10牛/千克），问：电动机的电阻是多少？

首先，让学生判断线圈电阻是6欧姆吗？

然后，看学生能否应用建好的能量模型来解决这道题的计算。

解析：利用能量守恒建立方程：UIt= mgh+I2Rt

只有R未知，代入数据，可解得R=2欧姆。

（七）专题强化

练习1. 小华准备参加玩具赛车比赛，他利用如图12所示的电路来挑选一只能量转换效率较高的电动机。设电源电压为6V恒定不变，他先快速用手捏住电动机的转轴，使其不转动，闭合开关后读出电流表的读数为2A，然后马上放手，当电动机正常转动时，电流表的读数为0.6A，则电动机线圈的电阻为 Ω；则该玩具电动机正常转动时1min产生的热量为 J，此电动机将电能转化为机械能的效率为 。（轴的摩擦与空气阻力不计）

解析：当电动机转轴不转动时，它属于纯电阻，可用利用欧姆定律的变形公式

R= U/I1，求得电阻为3Ω。

当电动机正常转动时，电流I2=0.6A，转动1min产生的热量为Q= I22Rt可求得21.6J。转动1min消耗的电能W= UI2t=216J。此电动机将电能转化为机械能的效率η= W有/W总可求得为90%。

练习2. 一只电动机额定电压是220V，正常工作电流50A，线圈电阻为0.4欧，求该电动机消耗的功率？它的发热功率？若用此电动机匀速提起1.2吨物体，则物体上升速度多少？（轴的摩擦与空气阻力不计，g取10牛/千克）

解析：该电动机消耗的功率P= UI=220V×50A=1.1×104W。

它的发热功率

P热= I2R=（50A）2×0.4Ω=1.0×103W

则它的机械功率P机械= P-P热=1.0×104W

而P机械= Gv，

则v= P机械/G= P机械/mg=1.0×104W/（1.2×103Kg×10N/Kg）≈0.83m/s

练习3. 一个额定功率为1瓦的玩具电动机，正常工作时在2秒内将150克的钩码匀速提高1米，则此装置的效率是_____。（g取10牛/千克）

解析：该电动机消耗的电能W= Pt=1瓦×2秒=2焦耳

该电动机输出的机械能W机械= Gh= mgh=0.15千克×10牛/千克×1米=1.5焦耳

则此装置的效率η= W有/W总=1.5焦耳÷2焦耳=75%

五、反思感悟

我们在教学中要懂得运用皮亚杰的建构主义学习理论。学生获得的知识的确不是教师灌输的，是学生在教师的引领下借助于大脑中原有知识经验再通过体验式自主学习获得新的经验相互作用来改造自己的知识经验的过程积累起来的。

在教学中每当遇到学生感觉困惑时，一定要想方设法弄清学生的认知障碍所在，再进行知识的层层搭建，而不是简单地传授一些口决，策略。否则学生的大脑中的知识体系会有一部分是由标着“教师告之”的独木棒撑起的空中楼阁。本节课的教学设计，就是用实验教学来扫除学生潜意识中的错误概念。通过实验数据让学生明了欧姆定律的适用条件。

还有教师不仅要重视学生科学知识的学习，更要注重对学生科学方法的教育和科学思维的培养。如电动机专题学习中不仅要学生会具体分析电流、电压等具体的物理量，更要学会用能量的转化与守恒来进行思考。帮助学生建立能量模型，并运用模型来解决问题。其他的电器也同样可以建立能量转化模型来思考。如（如图13和图14）：

同样在简单机械的应用中，学生要会具体受力分析，也要会用能量的转化与守恒来进行思考。有时换用能量的转化与守恒来思考会使问题的解答变得更簡洁。

本节课的设计就是引导学生先定性建模，再定量建模，最后运用该能量模型。

以上这些，主要是本人的一些经验之谈。由于才疏学浅，文章中定会有不到之处，恳请专家、读者不吝赐教。

参考文献：

[1]《科学（7-9年级）课程标准》.北京师范大学出版社，2011.

作者简介：

吉晶（1980.11.21～ ），女，江苏盐城，本科，汉族，中学一级，研究方向：科学教育。endprint