布拉格方程在实际工程分析中的应用

熊焰++秦欢++何遥

摘要：在现当代本科材料专业教学中，大量理论知识的传授仍占主导地位。学生们已不满足于单纯的理论教学模式，他们对新鲜事物的好奇心与求知欲就显得尤为突出。我国高等教育正在全面推进素质教育，努力培养具有创新精神与实践能力的优秀人才。而以往传统的教学模式对优秀学生的培养存在欠缺的地方。现代测试技术这门课程，由于其内容抽象，物理学基础复杂，单纯的理论教学效果不甚明显。所以要改变这种状况，首先要激发学生的学习兴趣。将理论知识与独立思考、解决问题相结合，不仅能调动学生的兴趣，而且还培养了其主动思考的能力。将科研融入教学不仅是一种有效的尝试，也是高校教师更好兼顾教学和科学的有益探索。

关键词：教学模式；理论知识；实践结合

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2018）02-0201-02

一、前言

现代测试技术不仅仅是材料科学本科教学的核心，更是日后学生接触各种科研工作高频使用仪器的基础。无论是读研继续深造，还是步入社会参加工作，这门课程的重要性都是不言而喻的。但目前该学科的教材中，除了包含了大量晦涩难懂的文字叙述外，还存在大量的纯理论公式的推导，对学生的数学物理功底具有很高的要求。而这一要求对于大多数学生的学习热情无疑是一个巨大的冲击。往往是学生有兴趣学习，但苦于知识点的深奥而无奈放弃。此外，即使教师对理论知识进行讲解与传授，如果不结合实际问题进行具体分析，学生对于知识点的掌握也仅仅停留于表面，不能深入理解吃透知识点，只用来应付平时的理论考试，而学生一旦遇到实际问题便会“不知所措”，这一点对培养应用创新型人才无疑起到了消极的作用。不能让学生的思想停留在学习知识就只是为了应付考试的错误方向上，而要纠正他们，让他们意识到知识用于考试，只是它的最基本的一个方面，更重要的是运用知识解决问题，这才是其最重要的层面。要提倡“纸上得来终觉浅，得知此事要躬行”的实践精神。而这一点也是广大学生最“贫乏”之处，高校教师应该循循善诱，引导学生朝着思考独立、实践创新的方向发展。

例如，我校每学期的寒暑假社会实践学习，都会开展“走进实验室”的相关活动。让学生有机会参与到科研实验中来，亲自上手操作，解决实验中遇到的问题，让储备的理论知识得以应用到实际环境中去。除此之外，我校还举办创新人才的培养活动，如“凌云计划”、“大学生创新大赛”等。这些都有效提高了学生的学习热情，不仅有助于提高教学质量，而且还帮助学生发展了兴趣。

现代测试技术课程所讲述的内容，正是材料学科科研高频使用设备，开设此课程的目的也正是为了学生日后能在工作和学习中，运用相关设备解决实际问题。于是笔者结合自身科研工作，对教学模式进行了一次探索。

二、授课案例

授课方法：第一步，理论知识的讲授，为实际操作做好基础铺垫。先给學生讲述布拉格公式推导原理，再介绍布拉格公式的应用，能将其与XRD图像的分析建立联系。第二步，用于分析XRD图像的软件介绍，以及使用指导。第三步，“演习”操作，让学生自己尝试操作软件分析XRD图像，老师进行辅助指导，解疑。第四步，抛出实际问题，让学生用学以致用，结合理论知识，给出合理解释。

图1科研样品镁铝尖晶石的XRD图像，最下方是标准试样的图像。要求学生解答以下两个问题：（1）试分析图像左偏与右偏的原因。（2）通过理论计算，证明问题（1）分析。

2d sinθ=nλ

对于布拉格公式的推导，比较基础简单，因此学习公式推导对学生而言，不存在理解障碍。当光程差是波长的整数倍时，衍射加强。这一知识点在高中物理中就有涉及，所以对学生而言并不陌生。

但是，如何将这个公式与XRD图像分析结合起来，是之前所未接触过的。首先，学生要了解XRD图像的横纵坐标的含义。建立起联系后，可根据公式进行进一步的分析。关键之处在于，如何分析解释左偏右偏图像中离子取代程度的大小。并且还要学会通过实际计算来验证理论分析的结果。

在此过程中，就引入了Jade软件。在XRD图像分析中，Jade软件起着举足轻重的作用，它是分析晶体结构、物相以及晶格常数最基本的工具。借助工具来实现我们的目的，是顺应科技时代发展的要求，也是必然趋势。虽然现在处于网络发达时代，但是与社交软件相比，学生们对这些科研软件的使用方法知之甚少。所以在这方面的教学，出现的问题比较多。首先，学生拿到图像后不知从何下手，其次，他们不知道各个操作对应的目的何在，更不用说如何利用结果分析。通过一步一步的演示和讲解，并结合学生亲自尝试数次实际操练后，大多数学生就可以独立简单地运用软件。

通过与氧化镁、氧化铝的PDF卡片进行对比分析，学生发现科研试样的XRD图像上会出现一些小杂峰，进而引发了对杂峰成分的探讨和分析，结果发现是一些未固溶的MgO和Al2O3和杂质，如此使学生了解到原来XRD图像还可以这样分析。接下来是与标准镁铝尖晶石PDF卡片的对比，学生会发现有些试样图像较标准试样左偏，而有些又是相反的。造成这个现象的原因又是什么呢？学生带着疑惑思考，尝试用已学习的理论知识来解释这一特殊的现象。分析猜想：较标准图像Mg2+1：1取代Al3+，左偏图像，Mg2+取代程度偏大；同理，右偏图像，Mg2+取代程度偏小。再通过相关实际计算，得到的最终结论验证了之前的分析。最后，整理结果，建立结构框架。学生们发现原来运用知识解决问题是完全可以的，学习不是仅能停留在表面的“纸上谈兵”。

通过这一题目的理解与解答，学生对知识点的掌握更加透彻，更加深刻。这也为以后其他相关课程的学习奠定了基础。

三、总结

学生通过对科研成果样品的XRD图像进行分析，可直观地从衍射图上了解到图像的左偏右偏，再将布拉格方程与该图像相结合，来判断晶面间距d的变化，进而判断物质的成分和掺杂程度。此题将XRD图像的实际工程分析与布拉格公式相结合，不仅调动了学生的积极性，更加深了学生对所学理论知识的理解，也为学生日后的工作、学习奠定了基础。这种把科研融入教学中的做法是一种新的尝试，也是高校教师更好兼顾教学与科研的有益探索。

参考文献：

[1]杨南如.无机非金属材料测试方法（重排本）[M].武汉：武汉理工大学出版社，1993.

[2]曲明贵，张静武.“材料现代分析测试方法”精品课程建设实践[J].教育与研究，2010，（1）.endprint