抽水蓄能机组发电电动机停机过程振动分析

张 飞，周喜军

(国网新源控股有限公司技术中心，北京100161)

大型抽水蓄能发电电动机运行稳定性受多方面因素影响，包括水力、电气和机械因素。其中水力因素相对于其它两个因素更为复杂，且难以预测，尤其是过渡过程工况[1]。传统上，针对水力因素的影响主要集中在效率特性的研究上，近些年来随着一系列在调试、运行等阶段因水力因素导致的机组与厂房振动问题产生[2- 4]，加深了工程技术人员对机组稳定性的认识，使得对水力因素所产生的机组稳定性问题获得了广泛重视。水力因素对机组的影响研究主要采用两种方法，计算流体动力学CFD(Calculated Fluid Dynamics)方法和试验方法，其中试验方法又包括模型与原型观测。CFD方法中，由于模型及计算能力的限制，对过渡过程工况的脉动计算并不能够完全实现[5,6]。基于模型试验的机组稳定性预测受限于原模型的不完全相似导致预测结果和原型观测存在较大差距[7]，且模型试验重于稳态过程分析，对过渡过程工况鲜有相关文献关注。因此，原型观测在机组性能分析中起着至关重要的作用，这主要表现在原型观测不仅可以获得全水头下机组的运行特征，而且可以获得机组实际可能出现的所有工况下的稳定性情况[3,8]。

近年来随着风电、光伏等发电机组大规模的投运，对电力系统的影响日趋严重，使得抽水蓄能机组利用小时数大幅上升，这导致抽水蓄能机组频繁启停、大量穿越诸如负荷增减、启机、停机等各种过渡过程工况。而这些工况在模型试验中并不关注，在各种模拟计算中由于计算误差偏大，不能对此有良好的预测。基于此，本文针对原型蓄能机组进行观测以获得发电电动机停机情况下水力激振作为激振源所具有的振动特性。

蓄能机组的压力脉动主要来自球阀下游侧至尾水管这段区域内。根据频率的高低可以大致分为：部分负荷和超负荷产生的低频涡带，通常小于一倍转频，如尾水管涡带频率[9]；与转频相关的中频脉动，如转轮与顶盖间所产生的一倍及三倍叶片频率脉动[10]；与活动导叶和固定导叶有关的高频压力脉动，主要有叶片过流频率[11]、动静干涉频率[12]等，以及与空化[13]、卡门涡[4]等有关的高频脉动。很多学者对稳态工况下的上述压力脉动对机组及厂房的影响进行了详细研究[14]，而对包含开、停机等过渡过程工况下的对机组及厂房的影响研究则较少。故本文对某抽水蓄能电站各种不同工况停机时发电电动机固定部件振动数据进行分析，获得了停机过程中发电电动机固定部件频率特征，同时结合机组与厂房在设计阶段的结构动力分析，指出了设计阶段存在的不足。

1 停机工况分析

蓄能机组稳定运行工况包括水泵方向调相工况(Synchronous Condenser Pump，SCP)、水轮机方向调相工况(Synchronous Condenser Turbine，SCT)抽水工况(Pumping Operation，PO)和发电工况(Generating Operation，GO)，对应四种稳定工况存在四种停机过程。四种工况下停机过程转速曲线见图1所示。

图1 机组不同工况停机过程的转速曲线

SCP和SCT工况停机基本类似，机组发电机出口回路断路器断开后监控系统启动回水排气流程，转轮由在水环中旋转过渡至水中旋转，当机组转速降至50%额定转速时启动电制动(不同的厂家对启动电制动时对应的转速有差异，参见文献[15])，采用增大电磁阻力矩方法加速机组停机过程；至5%额定转速时启动机械制动，采用增大机械摩擦力矩方法加速机组停机过程。GO工况停机时，机组调速器连续关闭导叶，减负荷至小功率后断开发电机回路断路器，断开励磁回路断路器，转速降至50%时与SCP、SCT工况停机相同。PO工况停机时，调速器控制导叶持续关闭，至某一负荷时断开发电机回路断路器，此时由于导叶尚未完全关闭，机组在反向水锤作用下快速减速，至转速50%时投电制动，5%时采用机械制动加速停机。

从图1可见四种工况停机过程中当转速低于95%额定转速后，机组停机过程曲线相似。考虑到SCT和SCP工况停机时停机流程一致、转速曲线基本相符，因此可以仅对其中一种工况进行研究。为充分对比正、反两个方向停机过程机组振动特性特性，同时亦考虑到PO工况停机过程与GO工况截然不同的停机过程，本文亦对GO与PO工况的停机过程进行分析。

综上，本文对PO、GO和SCT 3种工况进行分析。

2 时域分析

图2 不同工况停机过程中发电电动机振动时域波形

SCT、GO和PO正常停机时发电电动机各振动测点时域波形图见图2所示，其对应的整个停机过程振动混频幅值见图3所示。混频幅值计算采用95%置信度方法进行计算，计算时长取6个同步旋转周期。

从时域波形图和混频幅值可以看出：整体上看，三种工况下断路器断开后，发电电动机振动先增大后随转速降低而逐渐减小，至约16%转速左右时振动再次增大，后至5%转速投机械制动时振动增大，至停机后振动趋于稳定；SCT工况停机时，断路器断开后首先执行排气回水流程，最初30 s转轮在水环中旋转，此时转速下降近似成直线，机组振动保持较为恒定，随着气体的排出，转轮触水后发电电动机受水力因素影响振动达到最大值，排气回水流程完成后转轮在水体中旋转，机组振动在更大的阻尼作用下振动逐渐减小；GO与PO工况基本类似，均是断路器断开前的小负荷区存在振动最大值；断路器断开后，转轮水体中旋转，机组在由水体、风损等阻尼、50%转速后电气制动阻尼、5%转速后机械制动阻尼的作用下完成停机。

图3 停机过程中发电电动机振动混频幅值趋势

以上分析可见，SCT工况停机过程中发电电动机振动首先受机械因素影响，其次在排气回水完成后受机械和水力因素的共同影响，转速至50%后的停机过程受机械、水力和电气因素共同影响。而PO和GO工况时发电电动机振动则一直是在水力和机械因素影响，在50%转速时叠加电气因素影响。SCT与GO、PO工况的主要差别在于水力因素叠加影响的时刻不同，SCT工况时由于排气回水的原因，水力阻尼在转速降至95%左右时叠加。由于停机流程设计时均在5%转速时投机械制动，故机组在低转速至停机过程时均是5%转速后在制动器与制动盘摩擦下引起发电电动机振动增大。

3 频域分析

机组停机过程是转速不断减小的过程，属于典型的非稳态信号，为了实现对非稳态信号的分析，采用短时傅里叶变换对这一过程中的发电电动机振动信号进行时频分析。短时傅里叶变换的思想是在传统傅里叶变换的框架中，把非平稳信号看成是一系列短时平稳信号的叠加，而短时性则通过在时域上的加窗实现，并通过平移参数来覆盖整个时域[16]。

在发电机振动测试过程中，采样率为1 280 Hz，分析时长为断路器断开前的状态至机组全停的整个过程，短时傅里叶变换采用的窗函数为汉宁窗，窗口长度为4 s(考虑时间与频率分辨率的矛盾性，本文折中采用4 s时长，0.25 Hz频域分辨率)，移动步长取0.5 s。

根据以上设置对SCT停机过程中定子机组垂直振动进行分析，其时频图见图4所示。

图4 SCT停机过程中定子基座垂直振动时频

根据采样率可以确定频谱的最高分析频率为640 Hz，而对时频图分析结果表明各种工况下频率成分主要集中在200 Hz以下，基本不存在高于200 Hz的频率成分，因此为了更加清晰表达时频图中的有效频率成分，图4中频率上限定为200 Hz。从图4中可以看到：在整个SCP停机过程中，定子基座振动中主要存在与转速相关的频率，分别为：一倍叶片过流频率fbp1、动静干涉频率frsi(两倍叶片过流频率，动静干涉频率取决于转轮叶片数与活动导叶数，对于案例抽水蓄能机组其转轮叶片数与活动导叶数组合为9/20，当模数为2时的动静干涉频率为2倍叶片过流频率[17])以及一倍与二倍推力瓦通过频率ftp1、ftp2，这些频率随着机组的转速降低而降低，其中与水力相关的叶片过流频率和动静干涉频率在SCP稳定运行时并不存在，通过时频图可见该频率成分起源的时刻自SCP工况停机时回水排气后尾水管内水体接触转轮之后，这与混频幅值分析图3相一致。推力瓦通过频率与推力瓦的个数紧密相关，表现为：

ftp2=2·ftp1=2·n·m/60

式中，n为机组转速；m为推力瓦个数，共12个。

动静干涉频率为两倍的叶片过流频率，其与一倍叶片过流频率关系为

frsi=2·fbp1=2·n·k/60

式中，k表示转轮叶片数，共9片。

图4中除了存在与转速相关的水力干涉频率和推力瓦通过频率，停机过程中尚存在不同转速条件下所激发出的共振频率，对图4中部分时频图进行放大，其结果见图5所示。

图5 SCT停机过程中定子基座垂直振动时频图局部放大

考虑到停机过程中，变转速下所激发的共振频率激振在较低的频率区间和较高的转速范围，图5中给出的图像对应图4中的时间范围为50～400 s，频率范围为50～200 Hz。在转速下降过程中，从图5中可见在不同转速下激发出了不同的共振频率。考虑到当转速缓慢变化时所激发的共振频率值保持不变，对频率与转速进行提取，所提取出的共振频率与转速中心数值见表1所示。采用类似的分析方法可以获得发电电动机不同部件在SCT工况下的所激发的共振频率与转速中心数值，结果见表1所示。

表1 SCT停机过程中定子基座垂直测点共振频率及转速

从表1可见，在转速下降过程中50～200 Hz范围内，各垂直测点表现出的共振频率基本一致，在转速下降过程中将激发出固定部件的固有频率。发电电动机在设计阶段通常需要进行各个部件力特性计算，此时考虑的激振力源包括：机组转动频率(转频，额定转速对应的恒定值频率)、机组飞逸转速频率、机组电磁激振频率、转轮叶片通过频率和低频水力激振频率等。这些频率基本包含了额定转速下所对应的激振源频率，然而并未考虑机组在启、停机过程中的激振。图5和表1充分说明了在停机这一过渡过程中，机组存在共振情况发生。

随着我国抽水蓄能的大规模建设以及近一年来蓄能机组的可利用小时数急剧增加，机组启、停机次数明显增多，从而造成机组过渡过程工况运行时间显著增多，由于蓄能机组双向设计，导致过渡过程工况下机组稳定性参数较常规机组问题严重。因此在设计阶段必须增加对诸如启、停机、负荷增减、工况转换等过渡过程中的激振力进行计算以确保在各种过渡过程中机组不发生共振问题导致对机组结构产生不利影响。

4 结 论

本文对抽水蓄能发电电动机包括SCT、SCP、GO和PO工况停机过程中的固定部件振动信号进行时域混频幅值分析，采用窗口傅里叶变换对信号进行时频分析获得以下结论：

(1)不同工况停机过程中，发电电动机固定部件混频幅值具有基本一致的变化规律，机组启动停机流程从转速开始降低后至5%转速投电制动前振动混频幅值随着机组转速降低逐渐降低，在投电制动后受制动阻尼影响振动混频幅值增大，停机完成后混频幅值降为零。

(2)停机过程中，发电电动机固定部件主要频率成分包括：受水力激振影响固定部件存在一倍叶片过流频率与动静干涉频率；受转速影响并与推力瓦数目相关的推力瓦通过频率。

(3)停机过程中，机组转动部件将激发出共振频率，共振频率集中在中频段100～200 Hz。考虑到设计阶段机组关键部件的结构动力学计算集中在100 Hz以下，且不考虑诸如开、停机等过渡过程工况，因此应对加强对过渡过程工况共振情况进行校核，避免厂房与机组共振风险。

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