投资者情绪代理指标筛选优化研究

，（教授），（教授）

一、引言

投资者情绪是行为金融学的一个重要基石，受到学术界的广泛关注。投资者情绪的测度问题一直是投资者情绪研究的重难点之一，之前的研究多是从理论上来论证投资者情绪对证券价格的影响，而尚未形成统一的指标、利用现实数据来测度投资者情绪。研究投资者情绪的本质是寻找能表征情绪的代理指标，这些代理指标最好是可观测、可量化的，能够客观全面地反映投资者对市场的看法。

投资者情绪代理指标通常分为两类：单一情绪指标和复合情绪指标。复合情绪指标是为了全面反映投资者情绪，对单个投资者情绪代理变量进行综合处理后构造出的能全面反映投资者情绪的指标。在此方面较为著名的是Baker和Wurgler（2006）创建的指标，其创建指标的方法常被称为B-W方法。Baker和Wurgler（2006）采用封闭式基金折价率、换手率、IPO数量、IPO首日收益率、新股发行占比以及分红六个变量，通过主成分分析构造了投资者情绪综合指标，主要探究了投资者情绪对股票收益横截面的影响。

Baker和Wurgler（2006）提出的方法在之后的研究中得到了广泛的认可，现在学术界在投资者情绪复合指标的构建上大多遵照他们的这一方法。例如，Yu和Yuan（2012）、Raphael和Kendal（2012）等，国内学者易志高和茅宁（2008）、马若微和张娜（2015）等的研究也基本沿用了这一方法。

总结国内外二十多年的研究成果，度量综合投资者情绪的基本前提是对投资者情绪的描述及表征变量的筛选，即选取相关代理变量表示市场中全部投资者或部分投资者情绪的高涨或低迷。但过去的研究往往存在着以下问题：学者在表征投资者情绪时对所选代理变量的合理性缺乏验证说明，且对不合理的代理变量也没有设定剔除机制，这类问题很可能导致统计性错误，同时也不利于投资者情绪研究科学框架的构建。据此，闫伟（2012）在其博士论文《基于投资者情绪的行为资产定价研究》中，提出了一套选取投资者情绪代理变量的优化程序。本文将基于闫伟（2012）已有的优化框架，克服其研究中尚存的不足，提出一套更为合理的投资者情绪代理变量客观评判程序，从而更恰当地描述投资者情绪，以期为投资者情绪综合指数的构建提供一定的研究方法论基础，以及为投资者情绪领域的未来研究提供一定的参考。

二、投资者情绪代理指标筛选的优化方法

通过设计以下五个步骤，剔除不合理的指标，从而筛选出适合表征投资者情绪的代理变量：

1.明确表征情绪的代理变量范围，并分类说明其与投资者情绪的关系。在界定投资者情绪代理变量初选范围的过程中，以往研究存在代理变量未分类、指标信息重复等问题，本文尝试对所有初选指标按市场行为、市场结构及特殊股组合表现等进行类别划分，并分别阐述每类指标表现与投资者情绪变动之间的传导关系，以使投资者情绪代理变量的跟踪体系更为清晰。

2.投资者情绪代理变量入选的合理性检验。Wang、Keswani和Taylor早在2006年的研究中就提出，不仅要从相关性层面进行研究，还要分别分析检验代理变量与市场表现之间的格兰杰因果关系。本文将借鉴Wang等（2006）的研究思路，通过格兰杰因果关系检验来判断投资者情绪代理变量入选的合理性，如果代理变量是股指波动率的原因变量，则认为其可用以表征投资者情绪，否则，将在初次筛选中予以剔除。

3.投资者情绪代理变量与股指间的“领先—滞后”关系。由于当期的投资者情绪一方面受到代理变量当期值的影响，另一方面还可能受到代理变量领先n期或滞后n期值的影响，而以往的研究更多的只是将代理变量的前一期值视作独立的代理变量，较少关注代理变量领先n期或滞后n期值与股指间的相关性。为此，本文将借鉴Bu Hui和Pi Li（2014）的做法，基于互相关分析法，分别研究各情绪代理变量与股指间的“领先—滞后”关系。

4.投资者情绪代理变量与股指间的相关性分析。基于“领先—滞后”关系分析的结果，可以筛选出对股指趋势影响较大的情绪指标同步项，以及领先或滞后于股指若干期的情绪代理指标，但这些指标均只能从单一角度来直接或间接地反映投资者的情绪变化，无法明确判断出究竟哪个指标更能反映投资者的情绪。可以通过相关性分析将不合适的代理变量同步项或“领先—滞后”项剔除，从而保存最合适的代理变量数据。

5.投资者情绪代理变量间的相关性分析。以上步骤已经考虑了投资者情绪入选变量的合理性、与股指间的“领先—滞后”关系以及相关关系，但未考虑各代理变量之间的交互影响，应该通过计算每两个变量间的相关系数，来分析各代理变量同步项或“领先—滞后”项之间的相关性。假设每两个变量间的相关系数为ρij（i≠j），所有相关系数绝对值的均值为e，标准差为ε，若相关系数的绝对值|ρij|＞e+ε或其他类似标准，则结合步骤4的分析结果，剔除两个代理变量中与股指相关性较弱的变量，以尽可能地减少代理变量间的信息重复，得到最终入选的投资者情绪代理变量。

三、投资者情绪代理指标筛选优化实证分析

1.投资者情绪代理变量的范围界定及说明。结合现有的相关研究文献和实践经验，为了比较全面地反映与投资者情绪相关的各个方面，本文先从尽可能多的市场维度中挑选出相应的投资者情绪指标（共6大类、20个细分指标），组成了投资者情绪指标监控体系。基于我国股市的现实情况和周度数据的可得性，本文选择并引入如表1所示的指标来间接测度投资者情绪。

2.投资者情绪监控指标的合理性检验。在明确代理变量的选取范围之后，将通过格兰杰因果关系检验来实现变量的初次筛选，如果检验结果表明某个代理变量的变动是股指波动率的格兰杰原因，则认为其在一定程度上能够刻画市场情绪，且能较好地解释市场波动率，反之，则认为该变量不可单独用来表征投资者情绪。本文截取2008年1月4日～2014年5月30日的周度数据作为构建投资者情绪指数的训练集，同时为了检验指数构建方法的有效性及鲁棒性，截取2014年6月6日～2015年5月29日的周度数据作为指数构建的测试集，以对应周期的中证流通指数走势来代表国内A股的整体表现。在格兰杰因果关系检验过程中，为了避免适合表征资产价格趋势的水平变量与适合表征资产波动规律的比率变量混用，导致检验结果出现偏差，本文将对所有的比率变量（如RTA、TURNOVER、LTPTR、RIPO、UDR1、UDR2）不做任何处理，而对所有的水平变量（除上述比率变量之外的所有变量）均取其一阶差分序列，处理之后再检验其与中证流通指数对数收益率间的因果关系，检验结果见表2。

基于表2的格兰杰因果关系检验结果可以发现，在5%的显著性水平上仅有11个指标通过情绪代理变量入选的合理性检验，分别为：申万绩优股指数HPM、申万微利股指数LPM、新财富最佳分析师指数CAI、每周交易账户占比RTA、每周新增基金账户数NAFA、流通市值加权换手率TURNOVER、申万低市净率指数LPBI、申万高市净率指数HPBI、申万低市盈率指数LPEI、申万高市盈率指数HPEI以及每周IPO数量NIPO。需要说明的是，从格兰杰因果关系层面来看，本文新引入的大宗交易平均溢价折价率指标LTPTR在数据特征上不能通过格兰杰因果关系检验，而新财富最佳分析师指数CAI则能较好地刻画市场中的投资者情绪。

3.投资者情绪代理变量与股指间的“领先—滞后”关系。投资者情绪代理指标对股票收益不仅有同步的影响，也可能存在提前或滞后的影响。因此，在构建投资者情绪指数之前，本文将基于互相关分析法，分别研究每个投资者情绪代理变量与股票收益间的“领先—滞后”关系。

表1 投资者情绪指标监控体系

（1）互相关分析法的原理。互相关分析法，主要用于分析两组随机变量之间不同时刻取值的相关程度，其取值只与两时刻的时间差相关，可用于研究两组随机变量间的“领先—滞后”关系。具体函数表示为：

其中：ρxy（τ）指间隔为τ期的互相关系数；x（t+τ）、y（t）为研究的两组时间序列，这里的τ可以取0；μx、μy为两组时间序列的均值；σx、σy为两组时间序列的标准差。

显然，式（1）适用于连续型随机变量间的互相关关系研究。对于离散型随机变量，有：

由式（1）及式（2）可以看出，互相关分析的实质，就是以两组不同时刻（相同时刻亦可）取值的随机变量为研究对象，通过比较两者的相关系数，以确定两者间的“领先—滞后”关系。如果ρxy（τ）值较大，则表明x（t+τ）与y（t）的相关性较强，即将x（t）滞后τ期后的序列与序列y（t）具有较高的相关性。在一定的置信水平下，若ρxy（τ）大于一定的置信上限，则认为x（t）序列以较大概率滞后 y（t）序列τ期，或 y（t）序列以较大概率领先x（t）序列τ期。

将上述互相关分析法的原理，运用到研究投资者情绪代理变量与中证流通指数间的“领先—滞后”关系问题上，用x（t）序列指代投资者情绪代理变量序列或代理变量的波动序列，以y（t）序列指代中证流通指数收盘价或中证流通指数波动率序列，在一定的置信水平下，当两者间的相关系数ρxy（τ）大于一定的置信上限时，可认为代理变量的滞后τ期值与中证流通指数收盘价当期值显著相关。

表2 格兰杰因果关系检验结果

（2）投资者情绪代理指标与中证流通指数的互相关分析。在互相关分析法的理论框架下，选取τ=-6，-5，-4，…，0，…，4 ，5，6对投资者情绪代理指标与中证流通指数的表现进行互相关分析，互相关系数见表3。对所有水平指标序列取一阶差分，再对其与中证流通指数收益率间的互相关关系进行研究，以消除趋势相关对相关性的影响，保留“领先—滞后”关系对相关性的影响，更便于判定各指标领先或滞后于中证流通指数变动的时间，对应的互相关系数见表3中上半部分。对比率变量则单独观察，仅分析其与中证流通指数收益率的互相关关系即可进行判断，对应的互相关系数见表3中下半部分。

对于表3各情绪代理指标与中证流通指数收盘价以及中证流通指数收益率间的互相关分析结果，首先，笔者以浅色阴影标记出互相关系数大于0.7的对应项。当然，也存在情绪代理指标的“领先—滞后”项与中证流通指数表现间的互相关系数均小于0.7的情况。对于这种情况，笔者同样以浅色阴影标记出互相关系数绝对值最大项及其临近项，如此可以筛选出与中证流通指数表现较为相关的情绪指标“领先—滞后”项。但如上文所说，对于水平变量，较高的相关系数可能是由两者之间的协整关系导致的，因此，为了剔除趋势相关对互相关性的影响，有必要再结合表4中的各情绪代理指标变动与中证流通指数收益率间的互相关分析结果，筛选出表3阴影标记项中一阶差分序列与中证流通指数收益率间相关系数最大的对应项，以深色阴影着重标记。

表3 互相关系数表——基于Spearman秩相关法

表4 比率变量与收益率的互相关系数

根据以上做法，不仅可以判断各情绪代理指标与中证流通指数收盘价之间的“领先—滞后”关系，还可以筛选出对股市收益率影响较大的情绪指标同步项以及“领先—滞后”项，包括HPM（0）、LPM（0）、CAI（0）、NAFA（+1）、LPBI（0）、HPBI（0）、LPEI（0）、HPEI（0）、NIPO（+6）、RTA（+2）、RTA（+3）、TURNOVER（+2）、TURNOVER（+3）。其中，与中证流通指数同步变动的情绪代理指标包括HPM、LPM、CAI、LPBI、HPBI、LPEI、HPEI；滞后于中证流通指数变动的投资者情绪代理指标包括NAFA（滞后1期）、NIPO（滞后6期）、RTA（滞后2期、3期）、TURNOVER（滞后2期、3期）。入选的指标中，暂不存在领先于中证流通指数变动的投资者情绪代理指标。

4.投资者情绪代理变量的相关性检验。下面将从两个层面对这些变量进行相关性检验：第一个层面为投资者情绪代理变量与中证流通指数间的相关性分析，剔除与中证流通指数相关性较弱的代理变量；第二个层面是对剩余的投资者情绪代理变量进行变量间的相关性分析，剔除与其他变量相关性较强的代理变量，以此得到最终入选的投资者情绪代理变量。

（1）投资者情绪代理变量与中证流通指数间的相关性分析。如优化程序的步骤4所述，在相关性分析过程中，若情绪代理变量是水平变量，则分析其与中证流通指数收盘价之间的相关性，如每周IPO数量与股指价格的相关性分析；若代理变量是比率变量，则分析其与中证流通指数收益率间的相关性，如流通市值加权换手率与股指收益率的相关性分析，从而得到各代理变量对应的相关系数，见表5。

表5 投资者情绪代理变量与中证流通指数的相关系数

基于表5的相关系数结果，通过计算可以得到，所有相关系数绝对值的平均值μ=0.6144，标准差σ=0.3276，若根据概率分布理论，采取|ρi|＜μ-σ=0.2868的筛选标准，则应该剔除相关系数绝对值小于边界值的原始代理变量RTA（+2）、RTA（+3）、TURNOVER（+2）、TURNOVER（+3）。

（2）投资者情绪代理变量间的相关性分析。为了避免代理变量之间的相关性过高导致信息重复，将结合表6中代理变量间的相关系数统计结果剔除相关性高的代理变量。

表6 投资者情绪代理变量间的相关系数——基于Spearman秩相关法

基于表6的相关系数结果，通过计算可以得到，所有相关系数绝对值的平均值e=0.6456，标准差ε=0.2670，这里依据优化程序的步骤5，根据概率分布理论，采取|ρij|＞e+ε=0.9126的筛选标准，则应相机剔除相关系数绝对值大于边界值的原始代理变量，剔除的原则是结合表5中的结果剔除与中证流通指数相关性较小的入选代理变量。如HPM（0）与CAI（0）的相关系数达到0.9783，但考虑到HPM（0）与中证流通指数表现间的相关系数为0.9215，而CAI（0）与中证流通指数表现间的相关系数为0.9483，相比HPM（0）来说，CAI（0）与市场表现的相关性更强，所以为了避免信息重复计量，选择剔除HPM（0），保留CAI（0）。据此，所有入选变量中，应该剔除HPM（0）、LPBI（0）和LPEI（0），最终入选代理变量为LPM（0）、CAI（0）、NAFA（+1）、HPBI（0）、HPEI（0）、NIPO（+6）。

四、结论与展望

本文从情绪的传导机制入手，确定投资者情绪代理变量的选取范围。首先，基于格兰杰因果关系检验结果来判断投资者情绪代理变量入选的合理性；然后，基于互相关分析法，分别对各投资者情绪代理变量与股票收益间的“领先—滞后”关系进行了分析，筛选出对股市收益率影响较大的情绪指标同步项以及“领先—滞后”项；最后，本文先后从两个层面进行相关性分析，即基于投资者情绪代理变量与中证流通指数间的相关性分析，剔除了与中证流通指数相关性较弱的原始代理变量，再基于投资者情绪代理变量间的相关性分析，剔除了与其他变量相关性较强的代理变量，以此得到最终入选的投资者情绪代理变量LPM（0）、CAI（0）、NAFA（+1）、HPBI（0）、HPEI（0）、NIPO（+6）。值得注意的是，笔者新引入的主观指标新财富最佳分析师指数CAI可以较好地表征投资者情绪。

投资者情绪的合理测度，长期以来都是行为金融学研究领域中尚待解决的重难点之一。在构造投资者情绪综合测度指数之前，首当其冲的便是单个情绪代理指标的选取问题，即选择何种情绪代理指标能够更准确地表征投资者情绪。本文提出了一套合理的投资者情绪代理变量客观评判程序，从而可以更恰当地对投资者情绪进行描述，以期为投资者情绪综合指数的构建提供一定的研究方法论基础，以及为投资者情绪领域的未来研究提供一定的参考。

Baker M.，Wurgler．Investor sentiment and the cross- section of stock returns［J］．The Journal of Finance，2006（4）．

Stambaugh R. F.，Yu J.，Yuan Y.．The short of it：investor sentiment and anomalies［J］．Journal of Financial Economics，2012（2）．

Ben-Rephael A.，Kandel S.，Wohl A.．Measuring investor sentiment with mutual fund flows［J］．Journal of Financial Economics，2012（2）．

俞红海，李心丹，耿子扬．投资者情绪、意见分歧与中国股市IPO之谜［J］．管理科学学报，2015（3）．

易志高，茅宁．中国股市投资者情绪测量研究：CICSI的构建［J］．金融研究，2009（11）．

马若微，张娜．我国股票市场投资者情绪SENT指数的构建——基于上证A股公司的面板数据［J］．中央财经大学学报，2015（7）．

闫伟．基于投资者情绪的行为资产定价研究［D］．广州：华南理工大学，2012．

Wang Y.， Keswani A.， Taylor S.． The relationships between sentiment，returns and volatility［J］．International Journal of Forecasting，2006（1）．

Bu Hui，Pi Li．Does investor sentiment predict stock returns？ The evidence from Chinese stock market［J］．Journal of Systems Science and Complex，2014（27）．

蒋玉梅，王明照．投资者情绪与股票收益：总体效应与横截面效应的实证研究［J］．南开管理评论，2010（3）．

Baker M.，Wurgler J.，Yuan Y.．Global，local，and contagious investor sentiment［J］．Journal of Financial Economics，2012（2）．