沥青路面压电输出的仿真分析

纪小平，甄逸康，邹海味，何 创

(长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西 西安 710064)

0 引 言

在道路的使用过程中，行车荷载会对沥青路面做功[1]，产生路面振动机械能，这些能量最终转化成热能并散发到外界环境中。如果将这些振动机械能收集起来，不仅能得到大量清洁能源，还能减小路面被损害的风险。压电能量收集已成为将机械能转化为电能的主要方法之一，利用压电效应可将行车荷载对路面所做的机械功转化为电能[2-3]。

2008年，以色列研制出了基于压电转化的路面能量收集系统Tnnowattech Piezo Electric Generator，据介绍一条双车道的道路每公里能收集高达0.4 MW的电能，可供约400～600户家庭的日常用电[4]。赵鸿铎等[5-7]对基于压电效应的沥青路面能量收集技术的可行性和效率进行了探讨，并对钹式、桥式压电换能器进行了性能分析。孙春华等[8-9]利用有限元软件分析了结构参数及埋设深度对收集电能和路面变形的影响，提出了矩钹形、多悬臂梁压电换能器结构并进行了仿真分析。王朝晖等[10]优选了道路用压电元件的形状并进行了结构改进处理。谭忆秋等[11]研究了路面用压电陶瓷/沥青压电复合材料的制备工艺、极化条件以及PZT(压电陶瓷)的体积分数对压电性能的影响。

本文建立压电式沥青路面压电输出的三维有限元仿真分析模型，分析不同PZT材料和不同轴重下压电式沥青路面的压电输出及力学响应，研究路面结构层模量与泊松比对压电输出的影响，为压电式沥青路面能量收集技术的研究提供参考。

1 压电效应及材料

1.1 压电效应

压电材料在受到某方向的外力作用时，内部会产生电极化现象，并在表面出现电荷积累，这种现象称为正压电效应。将压电材料埋入沥青路面内部，通过正压电效应可将行车荷载对路面的机械能转化为电能[12-13]。根据不同边界条件，压电效应的压电方程可以分为4类。埋入式沥青路面压电材料的力学边界条件属于机械自由，电学边界条件属于电学开路，因此以应力与电位移作为自变量，应变与电场强度为因变量，其压电方程为[14]

当压电材料在沥青路面内使用时，受垂直荷载作用，沿压电材料的第三方向极化，在电学开路的情况下，将D=0代入式(2)，可得压电材料内部产生的电场强度为

(3)

相应的压电材料输出的电压为

(4)

式中：g3j为在j方向力作用下的z方向压电电压常数；Tj为j方向力作用下的应力；t为压电材料第三方向的厚度。

1.2 压电材料

压电材料主要分为压电晶体、压电陶瓷、压电聚合物和压电复合材料4类。压电晶体材料主要包括天然或人工合成的石英晶体及其他压电单晶体，其优点是温度稳定性好、机械损耗小，但是它的介电常数小于PZT，而且成本较高，因此主要用于制造选择和控制频率的电子元器件。PZT是人工制造的多晶压电材料，在当今的压电材料中无论是数量上还是质量上均处于支配地位。PZT能够承受很大的应力，不受潮湿和其他大气条件影响，而且具有优异的压电性能，价格低廉，是目前用于压电换能器的首选材料。压电聚合物是具有压电性的高分子材料，具有轻质、高韧性、易于加工和剪裁的优点，但是其压电应变常数偏低，作为压电式传感器可应用于电声、水声及生物医学等方面。压电复合材料是由PZT和聚合物按某种方式复合而成，在水声、电声及超声等领域被广泛应用[15-16]。

与其他压电材料相比，PZT具有刚度高、压电性好、性能稳定、成本低的优点，并且与路面的耦合性能好[17]。因此，本文选择PZT作为压电式沥青路面的压电材料。

2 压电式沥青路面压电输出的有限元仿真模型

为使仿真结果更加精确，采用ABAQUS软件中三维立体模型对PZT与沥青路面进行仿真分析。车辆荷载取均布荷载下轮胎接地压强，接地形状简化为227.4 mm×156.6 mm的矩形[18]。路面模型的几何尺寸设为2.0 m×2.0 m×4.0 m，路面两侧和前后方向设置轴向约束，底面固定，顶面自由。压电材料采用圆柱形PZT，直径为35 mm，厚度为4 mm，埋设位置为轮隙中心处，埋设深度为40 mm。

选取三维模型结构单元C3D8E作为有限元分析单元，属性设为扫掠，对沥青路面进行整体布种0.03，对PZT与行车荷载作用的边进行局部布种0.003。PZT与沥青路面的网格划分情况如图1、2所示。

图1 PZT的网格划分

图2 沥青路面的网格划分

设置沥青路面与PZT的材料属性，沥青路面的结构参数见表1，PZT的压电参数见表2。对三维有限元模型进行仿真，可得到PZT与沥青路面的响应结果，如图3、4所示。

表1 沥青路面结构参数

3 压电输出的仿真分析及影响因素

3.1 PZT类型对压电输出及力学响应的影响

PZT种类繁多、性能各异。本文选取了PZT4、PZT5A、PZT5H和PZT8四种常用的PZT材料进行仿真，以考察PZT类型对压电输出的影响。分别仿真分析上述4种PZT在标准轴载0.7 MPa下的压电输出，结果如图5所示。由结果可知，不同PZT的压电输出在20～40 V之间，其中PZT4的压电输出值最大(35.91 V)。这是因为PZT4的压电电压常数g33较其他PZT材料更大。所以选择PZT4作为压电式沥青路面的压电材料。

表2 PZT压电参数

图3 PZT的响应结果

图4 沥青路面的响应结果

图5 不同PZT类型的压电输出

3.2 轴重对压电输出及力学响应的影响

为研究轴重对压电式沥青路面压电输出的影响，选择PZT4为压电材料，采用不同的轮胎接地压强进行仿真分析，结果如图6、7所示。

图6 压电输出随轮胎接地压强的变化

图7 PZT的最大压应力与拉应力随轮胎接地压强的变化

图6为不同轮胎接地压强下的压电输出，可以看出，PZT的压电输出随着轮胎接地压强的增加而增大，并且与轮胎接地压强及压应变具有良好的正相关线性关系。轮胎接地压强每增加0.1 MPa，电压可增加5 V左右。

图7为不同轮胎接地压强下PZT所受的最大压应力和最大拉应力，可以看出，PZT在沥青路面中所受最大应力是拉应力，其值远小于PZT的容许应力范围60～100 MPa，满足PZT的力学要求，可以在压电式沥青路面内使用。

3.3 路面结构参数对压电输出及力学响应的影响

将PZT4埋置于沥青路面上面层与中面层联结处，埋置深度为40 mm。变化不同的上面层模量、中面层模量及面层泊松比，分析在轮胎接地压强为0.7 MPa时的压电输出与压应变，结果如图8～10所示。

图8 压电输出随上面层模量的变化

图9 压电输出随中面层模量的变化

图10 不同面层泊松比的压电输出

图8为不同上面层模量下的压电输出结果。由图8可知，随着上面层模量的增加，PZT所受的压应变逐渐降低，压电输出亦随之降低。当上面层模量增加到2 400 MPa之后，电压值变化不大，趋于平缓。

图9为不同中面层模量下的压电输出结果。由图9可知，随着中面层模量的增加，PZT所受的压应变增大，压电输出值也随之增大，并与中面层模量呈正相关线性关系。

图10为不同面层泊松比下的压电输出结果。由图10可知：当面层泊松比在0.25以下时，压电输出值变化不大；当面层泊松比超过0.25之后，随着面层泊松比的增加，PZT的压应变与压电输出值均增大，且增加的程度越来越大。

根据仿真结果设置不同的上面层模量、中面层模量及面层泊松比，面层泊松比对PZT的压电输出影响较大，中面层模量对压电输出的影响较小。总体而言，路面模量与泊松比对PZT压电输出及力学响应的影响不如PZT类型与轴重的影响大。在进行压电式沥青路面能量收集时，选择合适的PZT类型、适当增加路面结构层的泊松比和PZT下部结构层的模量、降低PZT上部结构层的模量都有助于增加沥青路面的压电输出。

4 结 语

(1)利用ABAQUS软件建立了压电式沥青路面压电输出的三维仿真分析模型，进行力学-压电耦合分析，并研究了压电输出的影响因素，得到了精确的仿真结果，为压电式沥青路面能量收集技术的研究提供参考。

(2)仿真分析表明，PZT类型对压电式沥青路面的压电输出有明显影响，PZT4的压电输出值最大，这与其压电电压常数g33有关；PZT4的压电输出随荷载的增大线性增加；不同路面结构参数对压电式沥青路面的压电输出有影响，当PZT埋设在沥青路面上面层与中面层之间时，压电输出随上面层模量的增加而减小，随中面层模量和沥青面层泊松比的增加而增大；PZT所受应力远小于其容许应力范围，满足行车荷载作用下的使用要求。

(3)为使沥青路面能够大量、连续地进行压电输出，还需深入研究PZT材料在沥青路面中的阵列布置方案，并开发高效的能量收集与转化电路，形成完整的压电式沥青路面能量收集系统。

[1] 张 倩,范哲哲,李 泽,等.平交路口荷载作用下沥青路面黏弹性力学响应研究[J].筑路机械与施工机械化,2015,32(10):47-51.

[2] ZHAO H D,YU J,LING J M.Finite Element Analysis of Cymbal Piezoelectric Transducers for Harvesting Energy from Asphalt Pavement[J].Journal of the Ceramic Society of Japan,2010,118(10):909-915.

[3] PRIYA S.Advances in Energy Harvesting Using Low Profile Piezoelectric Transducers[J].Journal of Electroceramics，2007，19(1)：167-184.

[4] KUNA M.Fracture Mechanics of Piezoelectric Materials-Where Are We Right Now[J].Engineering Fracture Mechanics,2010,77(2):309-326.

[5] 赵鸿铎，梁颖慧，凌建明.基于压电效应的路面能量收集技术[J].上海交通大学学报，2011，45(S)：62-66.

[6] 赵鸿铎，权晨嘉，林中朴，等.路用叠层弓形压电换能器性能分析[J].压电与声光，2016，38(3)：367-371.

[7] 陶宇杰，赵鸿铎.沥青路面内桥式压电换能器性能分析[J].上海公路，2012，1(1)：56-74.

[8] 孙春华，杜建红，汪红兵，等.路面振动压电俘能器的性能分析[J].压电与声光，2013，35(4)：556-560.

[9] 汪红兵，孙春华，李志荣.沥青路面内矩钹形压电俘能器性能仿真分析[J].压电与声光，2015，37(4)：667-671.

[10] 王朝辉，陈 森，李彦伟，等.智能发电路面压电元件保护措施设计及能量输出[J].中国公路学报，2016，29(5)：41-49.

[11] 谭忆秋，钟 勇，吕建福，等.路面用PZT/沥青压电复合材料的制备及性能[J].建筑材料学报，2013，16(6)：975-980.

[12] 黄如宝，牛衍亮，赵鸿铎，等.道路压电能量收集技术途径与研究展望[J].中国公路学报，2012，25(6)：1-8.

[13] 唐 宁.埋入式压电沥青混凝土的制备及其电学输出研究[D].武汉：武汉理工大学，2012.

[14] 赵晓康.压电发电技术在道路应用中的可行性研究[D].西安：长安大学，2013.

[15] 赵晓燕.基于压电陶瓷的结构健康监测与损伤诊断[D].大连：大连理工大学，2008.

[16] 李彦伟，陈 森，王朝辉，等.智能发电路面技术现状及发展[J].材料导报，2015，29(7)：100-106.

[17] 姚学东.重载道路结构层受力分析及层间结合状况评价研究[D].郑州：郑州大学，2012.

[18] 朱礼章.纳米复合PZT和常规PZT的力学性能研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2006.