浅析小学数学课堂“错误”预设的必要性

李茂平

摘要：学习错误是一种源于学习活动本身，直接反应学生学习情况的生成性教学资源。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观，结合教材、学情及课堂教学实际，利用课前充分预设错误资源，实现错误资源利用的最大化，让错误变成宝贵的课堂教学资源。

关键词：小学数学;预设;错误

“人非圣贤，孰能无过”。学习错误是一种源于学习活动本身，直接反应学生学习情况的生成性教学资源。由于小学生的知识背景、思维方式、情感体验等和成人不同，他们的表达方式可能又不准确，学习中难免会出现各种各样的错误。教学本来就是一个与错误打交道的过程。课堂学习错误资源化是新课程的迫切要求。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观，结合教材、学情及课堂教学实际，利用课前充分预设错误资源，实现错误资源利用的最大化，让错误变成宝贵的课堂教学资源。接下来就小学数学课堂中预设错误资源的必要性谈谈自己的几点拙见。

1 “尝试”错误，防患未然

“数学学习与学生的身心发展”研究表明：每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，如果我们能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考、甚至引发争议。让学生在错误中反思，在反思中探究，从而让学生了解并改正，预先实行控制。那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力，学生也因此兴趣盎然。如在教学《比较100以内数的大小》这一课时，引出比较46和32之后，我询问学生有什么好的比较方法。其中一个学生脱口而出应该是看个位上的数字，因为6>2，所以46>32;这个学生无意间的一句话，让我灵机一动，为什么不让他们自己来验证他们的想法呢？于是，我说：“这两位小朋友的方法到底谁的有道理呢？让我们再来试试：请比较54和38的大小”。这回他们开始议论纷纷：如果看十位，是54>48，如果看个位，则是48>54，这是怎么回事呢？接下来我要求小朋友自己摆小棒，或拨计数器来完成，让他们在实际操作中，直观地比较两个数的大小。几分钟后，他们都有了感悟。我再请那位学生回答时，他给出了让我意想不到的答案：应该看十位上的数字，因为54里面有5个十，38里面只有3个十，肯定是5个十大。

学生在课堂上的一句不经意的话，一个小小的动作，都可能成为有效的教学资源。教师要对这些资源保持高度的敏感，善于显示错误，及时捕捉并进行筛选，把错误消灭在萌芽状态。

2 巧设“陷阱”，引发深思

在教学实际中教师要恰当设置一些“陷阱”，甚至诱导学生66 V错”，使其“上当”，当他们落人“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过正误辩析，让他们从错误中猛醒过来，记取教训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果。由于高度的情感反差，伴随着明显的正误对照，自然给学生留下深刻的印象。

如在教学《面积与面积的单位》这节课时，当学生觉得自己已经学会了用数方格的方法比较大小时，我故意设置“陷阱”：那下面就用我们刚才所学的本领来做一个数方格的游戏，游戏的规则是男同学数的时候，女同学闭上眼睛。女同学数的时候，男同学闭上眼睛。接下来男同学数了是8格，女同学数了是4格，所有同学都认为8格的长方形大，但出乎意外的是我拿出来的两个长方形的面积是一样大的。这时学生大呼“上当”，激烈的认知冲突使学生恍然大悟，悟出了“统一格子大小”的必要性，面积单位的出现可谓水到渠成。没有教学谍谍不休的细碎讲解，也没有教师近乎武断的“国际规定”，学生在教师精心设计“陷阱”中，自己领悟出了“规定”后面的“道理”。这样学生走进了“陷阱”，又从“陷阱里”走了出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”

3 “暴露”错误，引起质疑

学生获取数学知识的过程实际上就是不断探究的过程，通过教师的主动呈现错误，引起学生的好奇心，课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。

在教学圆锥的体积一课时，我让学生分组做实验：在空圆锥里装沙子，然后倒人空圆柱中，看看几次可以装满。各小组分头操作，之后交流圆柱和圆锥之间的关系。结果答案层出不穷：有的学生说：“我们将空圆锥里装满沙子，然后倒人空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。”有的学生说：“我们认为圆锥的体积是圆柱的四分之一。”还有的说：“我们不到三次就将圆柱装满了。”这时我说：“答案怎么会各不相同呢？老师也来做一做，你们可要仔细观察啊。”于是我将空圆锥里装满沙子，倒人空圆柱中，一次，两次。两次正好装满。“圆锥的体积是圆柱的二分之一？怎么回事呢？难道是书上的结论有错误？”学生议论纷纷起来……我又不失时机地问：“你们说怎么办？”一位学生说：“老师你的圆柱太大了。我推荐你用这个空圆柱。”结果三次正好倒满。学生们恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意用了一个大圆柱。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。对于等底等高的概念，我没有回避，也没有遮掩，而是故意暴露错误，并留给学生足够的时间让学生充分讨论甚至发生争论，进而引发探究。这样的故意出错，把学生引入矛盾的困惑境地，使他们对自己的认知产生怀疑、自主反思，从错误中吸取教训，从失败中找出原因，从而让学生在纠正错误中开启智慧，迈人知识的殿堂。

4 “预设”错误，提高思辨力

俗话说：“凡事预则立.不预则废。”根据教学内容，预设学生可能出现的差错将教学内容进行适当的调整，将一些要用到的，对减少错误有用的但不安排在该教材中的内容进行增加，增强教学的计划性与针对性。

在进行《三位数加三位数（不进位》）教学时，教材的例题安排了143+126，學生在列竖式计算这题时不太会出错，因为两个加数都是三位数。那么计算三位数加两位数时情况就没这么理想了，我充分预设到了这一点，因此在突出“数位对齐”后，马上安排了一道判断题。

部分学生觉得这题是正确的，另一部分学生则认为错误，教室里响起了一片争论声。于是我请了一位觉得它错误的学生起来说说原因。这位学生说：236中的2表示2个百，32中得3表示3个十，3不能和2对齐。听完他得回答，其他同学纷纷竖起了大拇指！有了这道题的铺垫，学生在完成练习中类似的三位数加两位数时，正确率有了明显的提高。

这道判断题是学生容易混淆的“错点”，我做了预设，目的是让学生在有限的时间里，通过辨别、分析、争论、探讨，弄清“数位对齐”的真正内涵，让原先出错的学生找到了错因，纠正了自己的错误判断，让“错点”变成了“亮点”。

总之，数学错误随着数学学习的开始也产生着，在新课程的数学课堂教学中，我们时时都会遭遇“错误”的伏击。教师要站在数学价值的角度上重新审视，灵活的运用于数学教学当中，发挥数学错误最大限度的作用，应用资源的眼光看待学生的错误，精心预设错误，筛选错误，充分利用学生在学习中出现的错误，因势利导，变“错误”为重要的学习资源，使学生在“纠错”、“思错”、“改错”的过程中不断进步。

参考文献

[1]黎美艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用.小学教学参考，2011，10.

[2]张月芳.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告.小学数学学科，2010-4-2.

[3]翁飞萍，邬丽俐，俞红，曹沼滨，郑芬艳.小学数学课堂教学中错误资源有效利用的研究，普陀教育，2011，1.

[4]关注学生错误的成因及分析对策.2012，3.