双堤掩护式内航道的水沙运动和淤积计算

侯志强，刘 涛

(交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程实验室 工程泥沙交通行业重点实验室,天津 300456)

环抱式是海港平面布置中常用形式，内航道淤积是港口淤积的重要组成，内航道淤积计算是港口工程泥沙的重要研究内容之一。双堤掩护下的水域水沙运动具有一定规律性，本文以水流连续方程和泥沙运动方程为基础，通过解析求解，得出了双堤掩护下水域的水流特性和泥沙运动的特点，进一步导出了掩护式内航道的淤积计算的公式，考虑因素全面，方法简单实用，可供科研部门和设计单位应用。

图1 环抱式海港的基本布置形式Fig.1 The basic form of layout of surrounded type harbor

1 双堤掩护下水域的水流运动

环抱式海港平面布置的基本形式如图1所示。从图1可知海港水域主要分外航道段；内航道段；港池和转头地；本文专门研究内航道的淤积计算公式。

由于海洋水文、泥沙情况复杂，变化多为不恒定流，分析十分困难。根据多年实践经验可知，将海洋水文泥沙问题简化为恒定流考虑，能简化计算，常可取得较好结果，并满足工程精度要求。

双堤掩护水域内航道开挖前后的水流条件，分别叙述如下。

图2 断面图Fig.2 Sectional drawing

1.1 开挖内航道前的水流条件

沿双堤取两个相邻横断面，断面间距dx(图2)。

设双堤平行，堤间距为b0，内航道范围内海底为水平，水深为h0。

沿堤长截取任意两个截面A和截面B，截面与堤垂直，间距dx，今进一步分析两截面间水域的水量平衡关系，可得出如下的水量平衡关系式

-Qa+Qb+V=0

(1)

式中：Qa为经过截面A进入该水域的潮量；Qb为经过截面B流出该水域的潮量；V为二截面间的潮汐棱体。

由于内航道淤积一般均发生在涨潮期，因此从淤积计算要求出发，只须分析涨潮时段潮量平衡关系即可。

涨潮时段的Qa可由下式计算

Qa=ʃbhudt=b0h0u0Tf

涨潮时段的Qb可由下式计算

涨潮时段的V可由下式计算

V=b0h△dx

式中：b0为双堤间水域宽度；h0为涨潮时段的平均水深；u0为涨潮时段的平均流速；Tf为涨潮时段长度；hΔ为涨潮时段水面抬升高度。

将上述各表达式代入式(1)，经整理后得

(2)

(3)

式中：c为积分常数；W为涨潮时段内水面上升的平均速度。

根据边界条件，口门外x=0时的u0=uoi，代入式(3)后得

(4)

式中：uoi为口门处的涨潮段的平均流速，可由内航道和港池总纳潮棱体由下式确定

(5)

式中：Ap为港内的水域面积；l为有双堤掩护的内航道长度。

将式(5)代入式(4)后得双堤内开挖航道前流速沿程变化的表达式为

(6)

图3 航道开挖后断面图Fig.3 Cross section of the channel after excavation

1.2 开挖内航道开挖后的水流情况

开挖内航道后由于水流归槽影响双堤内的水流会发生变化，根据水流连续条件可得下式

b0h0u0=b1h1u1+b2h2u2

(7)

式中：b0为双堤总间距；b1为滩面宽度；b2为内航道宽度；(b0=b1+b2)h0为滩面水深；h1为开挖内航道后滩面水深；由于海域水面宽阔通常h0=h1；h2为内航道水深；u0为开挖内航道前流速；u1为开挖内航道后的滩面流速；u2为内航道内流速，开挖内航道后u1、u2之间关系很复杂，根据水槽专题实验得出经验关系式如下

(8)

将式(8)代入式(7)并经整理后得出下式

(9)

(10)

将式(6)代入式(9)可得航道流速沿程分布表达式为

(11)

利用式(9)和式(10)制成图4、图5。

图4 K1系数Fig.4 Coefficient K1

图5 K2系数Fig.5 Coefficient K2

由上述图表数据可知，双堤间开挖航道后边滩流速有所减小，航道流速在航道开挖深度较小时，有一定增加，但当航道开挖深度逐渐增加时，流速逐渐减小。

2 航道内含沙量变化[1]

内航道淤积主要由悬沙落淤造成，根据泥沙输移理论而建立的航道内悬沙输移方程如下

(12)

式中：S为含沙量；α为泥沙沉降机率；ωs为泥沙沉降速度；S*为挟沙力。

式(12)可进一步改写成下式

(13)

由于

(14)

根据式(11)可知

将上式代入式(14)后，并设k2=1得

(15)

将式(1)代入上式进一步整理，并考虑到该方程自变量仅为x，可将偏微分方程写成常微分方程，最后得下式

对上式积分后得

式中：c为积分常数，可根据边界条件确定。

当x=0时，S=Soi，S*=S*i代入上式后得

将c再代入上式并整理得

(16)

式中：S*为挟沙力；Soi为口门处含沙量；S*i为口门处挟沙力。

式(16)即为内航道含沙量分布关系式。

3 内航道淤积计算公式的建立[2]

内航道淤积中，除了口门段附近有推移质淤积外，其余全航道均以悬移质淤积为主，且发生在涨潮时段，因此内航道淤积计算公式可用下式表示

(17)

式中：p为以厚度计的淤强；α为泥沙落淤机率；ωs为泥沙沉降速度；t为发生淤积的时间；γc为淤积物干容重；S*为挟沙力。

式(17)可进一步改写成以下表达式

(18)

式中：Tf为涨潮时段；706表示全年涨潮个数。

挟沙力公式的确定十分复杂，内航道淤积计算选择何种挟沙力表达式，对计算结果有一定影响。根据目前海岸港口工程实践经验，淤泥质海岸和粉沙质海岸大多分别采用以下两种表达式。

式中：a为系数；uw为波流综合流速。

(19)

式中：u2为航道内流速；u0为未挖航道前流速；m为系数，淤泥质海岸的m=2，粉沙质海岸的m=3。

将式(19)代入式(18)后得

(20)

由于u2=k2u0，因此式(20)可进一步写成以下表达式

(21)

这就是内航道淤强计算基本公式，m=2～3。k2为航道流速折减系数，可由式(9)或相应图5求得。

在不平行双堤和倾斜岸坡情况下，双堤间距由口门向港内拓宽，水深由口门向港内渐减，求得k2由口门向港内增大，且因含沙量由口门向港渐减，因此由式(21)求得的内航道淤强由口门向港内渐减。

在平行双堤及岸坡水平情况下，可取b0和h1为常值，对于双堤间距沿程变化很大，岸坡陡度也很大的情况，为了提高淤积计算精度，可分段计算，每段内取平均双堤间距和平均水深，在这两种情况下由式(21)同样得出淤强由口门向港内渐减。

由上述各种计算结果可知，式(21)符合实际情况。

4 计算与应用

4.1 计算步骤

由于内航道水沙条件复杂计算步骤多，为了便于计算编程，本文特编制以下计算步骤供实际工作时参考应用：

(1)根据海洋自然条件和港口布置定出双堤口门间距boi；双堤扩展度ib；双堤长l；口门处水深hoi；底坡度ih；航道宽b2；航道水深h2；口门处的含沙量S0；泥沙沉降速度ωs；泥沙沉降机α；挟沙力指数m；淤积物干容重γc；港池及转头水域面积A池等。

(2)利用相应公式计数航道流速折减系数k2，口门处流速uoi；航道流速u0及u2。

(3)利用相应公式计算挟沙力S*和航道内含沙量S。

(4)利用航道淤积公式计算淤强p，进一步计算淤强分布及总淤积量P。

上述计算过程图如图6所示。

图6 航道淤积计算框图Fig.6 Siltation calculation diagram

4.2 参数选择[3-7]

(1)泥沙沉降速度ωs。

通常应通过现场实测或水槽试验确定，当无实测数据时，亦可根据经验确定。在淤泥质海岸上，由于絮凝作用，无论泥沙粒径如何，最后均形成絮凝沉降，沉降速度为ωs=(0.045～0.055)cm/s，d50约为0.03 mm。在粉沙质海岸上，进入内航道的悬移质泥沙虽然亦有一定絮凝作用，但分散体较多，粗颗粒常通过絮凝体先沉，表现为口门段的沉沙沉降速度大，在航道后段泥沙沉速小，因此泥沙沉降速度沿航道长度应取不同，在航道口门段应根据悬移质粒径组成，取相应于d85时之沉速，航道末端可取ωs=0.045 cm/s，中间段取插值。

(2)泥沙沉降机率α。

据已有经验，淤泥质海岸上可取α=0.45，粉沙质海岸上，资料积累不多，目前亦可取α=0.45。

(3)淤积物干容重。

淤积质海岸上淤积物干容重可由淤积物粒径大小来确定，计算公式如下

亦可由疏浚时淤积土湿容重确定，计算公式为

式中：γc为淤积物干容重；γs为泥沙容重；γw为水容重；γz为疏浚时淤积合理计方容重。

在淤泥质海岸上，通常d50=0.004 5～0.005 5 mm；γz=1 400～1 500 kg/m3，两式计算结果很接近。

粉沙质海岸上由于泥沙密实快，淤积物干容量比淤泥质淤积物干容重大，尤其在内航道口门段更是如此，但由于实测资料缺少，目前本文难以提出合理的工程实用参数。

(4)挟沙力公式和系数。

淤泥质海岸的挟沙可用下式计算

式中：γw为水容重，γw=1 000 kg/m3；αs为系数，αs=0.027 3。

粉沙质海岸的挟沙力应考虑泥沙沉降速度的影响，目前多倾向于用下式计算

图7 黄骅港二期工程某方案内航道年淤强分布图Fig.7 Distribution of siltation intensity of Huanghua harbor channel

式中：γs为泥沙容重，γs=2 650 kg/m3；利用天津港、连云港、黄骅港、维坊港、长江口、庄河等研究资料得淤泥质：αc=4.5×10-5；粉沙质αc=5.7×10-5；沙质αc=6.9×10-5。

4.3 验证计算

应用上述淤积计算方法和公式曾计算了黄骅港二期扩建工程各种不同方案的内航道淤积，内航道末端水深hoe=14.5 m，双堤间距bo=2 km；航道长度l=10 000 m；岸滩坡度ih=1/2 500～1/3 000，其他参数均由现场资料取得，图7是黄骅港二期工程某一方案年淤积强度的计算结果与实测结果的比较情况，由图可见淤积计算结果效果较好。

5 结束语

本文提出的方法和公式，思路清楚，计算简单，可供实际应用。本文所提出的各种计算方法既适用于淤泥质海岸也适用于粉沙质海岸，但由于粉沙质海岸泥沙运动的特殊性，在确定粉沙质海岸内航道淤积计算参数时尚需进一步开展研究工作。

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