基于DEA的中部六省物流产业效率分析

（湖南工业大学 商学院，湖南 株洲 412007）

0 引言

现代物流业是经济发展的基础性产业之一，越来越成为国民经济发展的“加速器”和“助推器”[1]，也是衡量一个国家和地区经济实力和现代化程度的重要指标之一，被称为21世纪的朝阳产业。现代物流业在衡量一个地区综合竞争力中的重要作用，使得一些省市、自治区盲目投资物流业，导致其物流效率低下[2]。

中部地区是我国重要的经济和人口腹地，主要包括湖北省、湖南省、河南省、安徽省、江西省以及山西省6个相毗邻的省份，其约以全国10.7%的土地，承载了全国约28%的人口。近年来，中部六省的经济得到了快速发展，物流业的发展也取得了较大的进步。

中部六省作为承东启西的重要交通枢纽，拥有公路、铁路、水运和航空等多种交通运输方式组成的交通网络系统。武汉、长沙和郑州等省会城市的民用机场已开通了100多条国内航线；同时，长江、黄河及湘江横贯东西，水运条件发达，这些都为中部六省物流业的发展创造了条件。但是，中部地区的物流业发展状况参差不齐，部分省份的物流业发展仍然存在一定的问题，物流效率问题也越来越成为影响中部六省经济发展的关键因素，因此，对中部六省的物流效率进行测度和评价至关重要。

1 研究方法与数据来源

1.1 研究方法

本研究中所选用的方法为数据包络分析（data envelopment analysis，DEA），它是由A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年提出来的一种新的系统分析方法，所以第一个DEA模型也被称为CCR模型[3]。在处理多投入、多产出这类较为复杂问题时，DEA是一种相对有效的办法，它可以对多投入、多产出的生产决策单元（decision making unit，DMU）效率的相对有效性进行评价。利用DEA衡量物流产业效率具有如下优势：

1）物流产业是一个多投入、多产出的复杂系统，各指标间很难确定具体的函数关系，而DEA则适用于多个输入输出指标之间没有直接函数关系的情况；

2）物流产业之间存在一定的规模效应，而DEA的变动规模报酬模型则可以用来分析物流产业之间的规模效应；

3）利用DEA可以分析技术效率偏低是由于投入要素冗余导致还是由于产出不足所致，且可以具体分析该区域技术非有效的原因。

基于以上优势，本文采用DEA来比较分析中部六省的物流效率，并拟在此基础上提出相应的建议和对策。

DEA的方法体系中，比较具有代表性的是CCR（C2R）和C2GS2（BCC）模型。CCR模型假设决策单元的规模报酬是固定的，从而评价多个输入和多个输出生产部门的技术效率和规模效率的总体有效性。C2GS2则是基于决策单元的规模效率是可变的，从而评价生产部门间纯技术有效性问题。CCR测算出决策单元的DEA有效时，C2GS2可以进一步测算出是规模非有效还是技术非有效造成的。CCR模型假设规模报酬不变，但事实上各因素的存在使得规模报酬不变的情况很难实现，规模的变化会使得决策单元效率发生变化，因此选择C2GS2进行DEA效率的计算更为有效。

C2GS2模型包括投入导向型和产出导向型两种。投入导向型是指在产出不变的情况下，求得最小投入量；产出导向型是指在投入不变的情况下，求得产出的最大化。对于区域物流而言，与产出相比，资源的投入量更好控制，所以本研究选择投入导向型，在产出不变的情况下寻求资源投入量的最小化。

假设有j个DMU，每个DMU的投入变量和产出变量分别如下：

θ是投入导向模型中每个决策单元DMUj的效率评价指数，且θ满足以下条件：

式中：s-,s+为松弛变量，且s-≥0,s+≥0。

1.2 评价指标选取及数据来源

国内学者利用DEA对区域物流效率的评价进行了较多研究，对于物流效率的输入和输出指标体系已较为完善，具体参见表1。

表1 国内相关文献对于区域物流效率的DEA研究所采用的投入、产出指标Table 1 Input and output indicators in DEA research on regional logistics efficiency in China

本研究基于前述已有省市物流效率评价文献的基础，在投入指标的选取上，利用首先由哈佛大学Dale W.Jorgenson教授等人于1987年提出的KLEMS方法进行选择。KLEMS法认为初始投入包括资本（capital）、劳动（labor）以及中间投入，中间投入包括能源（energy）、材料（material）和服务（service），所以本研究中选择了物流从业人数、物流业固定资产投资以及民用载货汽车拥有量作为输入指标。因为物流业产出变量的实用价值最直接的表现形式是货运量和货运周转量，而物流业对社会的贡献则表现为整个社会GDP的增加，在考虑数据的可得性以及代表性的基础上，确定将全年货运量、全年货运周转量以及地区GDP作为输出指标，具体的评价输入、输出指标如表2所示。

表2 中部六省物流效率评价的输入、输出指标体系Table 2 Input and output index system of logistics efficiency evaluation in six provinces in Central China

本研究选取湖北省（DMU1）、湖南省（DMU2）、河南省（DMU3）、安徽省（DMU4）、江西省（DMU5）及山西省（DMU6）这6个省为决策单元，研究它们在2011—2015年5 a中的物流产业效率。本文中分析所用的样本数据来源于2011—2015年《中国统计年鉴》以及各省的统计年鉴。因为物流业是一个综合性的产业，统计年鉴中并没有物流业的相关信息，所以本文选取了交通运输、仓储以及邮政业的相关数据来代替物流业数据。输入指标中的物流从业人数包括各省当年从事铁路、公路、水路和航空运输业的就业人员数，邮政行业的就业人员数以及装卸搬运和其他运输服务业的就业人员数；物流业的固定资产投资包括交通运输、仓储和邮政业等全社会固定资产投资，2011—2015年中部六省物流产业投入产出的具体数据如表3所示。

表3 2011—2015年中部六省物流产业投入产出数据Table 3 Data of input and output of logistics industry in six the provinces from 2011 to 2015

2 实证分析

2.1 基本效率评价

以中部六省为DEA中的6个决策单元，运用DEAP2.1软件对中部六省的综合技术效率、纯技术效率和规模效率进行测算，所得评价结果见表4。

表4 中部六省物流效率评价结果Table 4 Evaluation results of logistics efficiency in the six provinces in Central China

从综合技术效率看，C2GS2模型规定，当效率值不为1时，表示DEA非有效；当效率值为1时，表示DEA有效。表4可知，2011—2015年，中部六省平均综合技术效率为0.938。其中湖北省、湖南省、河南省及安徽省的物流效率的DEA为1，说明这4个省的物流效率处于DEA有效状态。江西和山西省的DEA均小于1，说明这两个省份处于DEA无效状态，且山西省的综合技术效率值低于平均值，说明山西省对物流业的投入产出效率低于其他省份。

在DEA模型中，综合技术效率=纯技术效率×规模效率，也就是说，综合效率是由纯技术效率和规模效率共同决定的。湖北省、湖南省、河南省及江西省的规模和纯技术效率值均为1，说明这4个省份的投入产出符合物流业的发展，且投入产出已达最优状态。江西省和山西省的规模效率值均低于1，说明这两个省份的投入产出结构不合理，投入产出规模未达最优状态，需调整投入量以实现规模最优。

通过对中部六省物流业效率的规模收益类型分析可知，湖北省、湖南省、河南省及安徽省处于规模报酬不变的状态，而江西省和山西省则处于规模报酬递减的状态。这一结果表明增加投入量不但不能带来更多的产出，反而造成了资源浪费，导致效率低下。

2.2 中部六省物流系统松弛变量

利用DEA进行中部六省物流效率测度的原因，是可以通过调整投入变量的幅度以使非DEA有效变成DEA有效。本文选取Multi-Stage DEA的方法分析松弛变量，因为它可通过选取测度单位的不变性，从而得出与有效率点尽可能相近的有效投影点[8]。

在DEA模型中，当投入指标的松弛变量（si-）为0时，表示相应决策单元的投入要素发挥了应有的作用；反之，则未能完全发挥作用。当产出指标（sj-）不为0时，表示该决策单元在现有的投入状态下产出不足。所以投入冗余越大，表明投入的资源没有得到合理配置，造成了资源浪费。产出不足则表示在现有的投入水平下，投入的资源没有很好地转化为产出。表5所示为2011—2015年中部六省的投入、产出指标松弛变量。由表5可以看出，除山西省外，其他5省无明显的投入冗余或者产出不足。

从规模收益类型看，江西省和山西省规模报酬均呈现递减的变化趋势；从输入指标看，山西省的物流业从业人数存在冗余，冗余量为730人；从输出指标看，山西省在货运周转量和地区GDP上存在产出不足的状况。以上结果说明江西省和山西省的投入产出状况没有得到很好地分配，资源没有得到有效利用。山西省同时存在投入冗余和产出不足的问题，但是规模报酬呈现递减的趋势，可见过多的投入并不能转化为高产出，所以必须合理投入，减少非有效的投入。

表5 2011—2015年中部六省投入、产出指标松弛变量Table 5 Slack variable values of the input and output indexes in the six provinces

2.3 物流效率影响因素分析

通过以上分析，可看出中部六省中部分省份存在投入冗余和产出不足。因此，接下来分析各指标对中部六省物流效率的影响程度，即分析在本文选取的3个投入指标与3个产出指标中，哪个指标对中部六省物流效率的投入产出量影响最大。本文试图通过投入、产出指标的不同组合方案来测算各个指标对其效率的影响程度[9]。由于组合较多，所以本文通过剔除某一指标后的组合方案来进行比较，利用DEAP2.1软件，计算出不同投入、产出方案下的DEA均值，具体的方案和结果如表6所示。

用D表示投入-产出指标集，V(D)表示指标集D下2011—2015年的DEA效率均值，Di表示剔除第i个指标后的指标集（包括投入指标和产出指标），V(Di)表示剔除第i个指标后6个方案的DEA均值，则各指标对于DEA效率的影响程度可用下式表示：

式（2）中，Si为第i个指标对DEA效率的影响程度，Si越大，则第i个指标对DEA的影响程度越大；Si越小，则第i个指标对DEA的影响程度越小[5，9]。表7是各个输入指标与输出指标对中部六省物流效率影响程度的计算结果。

表7 各指标对DEA效率值的影响程度Table 7 In fluence degree of each index on the DEA efficiency value

由表7可知，从投入指标角度来看，对中部六省物流效率影响最大的是民用载货汽车拥有量，影响程度为0.043；从产出指标角度来看，地区GDP对中部六省产出效率的影响最大，影响程度为0.254。

3 结论

本研究利用DEA分析法，对中部六省2011—2015年的物流效率评价相关数据进行了统计和测算，得出如下结论：

1）中部六省的物流效率整体水平较高，区域发展较为平衡。在中部六省中，湖北省、湖南省、河南省及安徽省均达到了DEA有效，虽然江西省的物流效率与其他省份之间存在一定的差距，没有达到DEA有效，但是与DEA有效的省份差距较小。其中DEA非有效的两个省份中，规模报酬均处于递减状态，需要适当减少物流投入，并且部分省份的投入产出结构不合理，物流投入并没有合理转化为物流产出，DEA非有效的省份要参考DEA有效省份的经验进行战略调整，发挥其自身优势，促进区域交流与合作，共同促进中部六省物流业快速发展。

2）从对中部六省物流效率影响因素来看，地区GDP是影响中部六省物流投入与产出效率最为重要的一个因素。从投入角度来看，民用载货汽车拥有量是影响部分省份DEA非有效的主要约束因子，这说明中部六省的民用载货汽车拥有量仍然存在不足。从产出角度来看，地区GDP是影响中部六省物流效率的主要产出要素，部分省份地区GDP仍然达不到满意的状态。

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