复杂网络视角下的国际铝土矿贸易演化特征研究

史超亚，高湘昀，孙晓奇，郝晓晴

(1.中国地质大学(北京)人文经管学院，北京 100083；2.国土资源部资源环境承载力评价重点实验室，北京 100083；3.国土资源部国土资源战略研究重点实验室，北京 100812)

铝是国民经济中具有战略地位的大宗商品之一，铝土矿是金属铝生产的主要原材料。然而，铝土矿的供应中心和消费中心在空间上出现了分离。目前铝土矿的主要出口国有澳大利亚、几内亚以及巴西等国家，主要进口国有中国、美国以及加拿大等国家[1]。在全球拥有铝土矿的国家中，几内亚和澳大利亚的铝土矿储量占全世界的50%以上；主要消费国，如中国的铝消费量占全球的40%，但铝土矿储量仅占全球的8%左右[2]。一方面，铝土矿是一种战略性矿产资源，但其在开采过程中污染明显，一些国家和地区已开始逐步限制铝土矿的开采和出口，如2014年，印度尼西亚实施了关于禁止铝土矿原矿出口的法律条令[3]。另一方面，消费国的进口需求受经济景气循环的影响有升有降。铝土矿国际贸易格局因为供求的变动而不断演化。中国作为世界第一大铝土矿消费国，系统地认识和把握铝土矿的国际贸易格局及其演化特征，对于保障中国铝土矿进口安全，维护国民经济的健康发展具有重要意义。

近年来，随着全球铝行业的快速发展，国家与国家之间的贸易变得越来越频繁，铝土矿的贸易量也在逐年上升[4]。目前关于铝土矿贸易的研究主要集中在铝土矿贸易格局[5]、中国铝土矿进口格局分析[6]、以及中国的铝土矿发展政策[7]等方面。事实上，铝土矿国际贸易是一个由许多国家以及国家间贸易关系组成的复杂系统。在这个复杂贸易系统中，贸易国家之间的连通性、贸易商品的传输效率以及贸易网络的稳定性等，在很大程度上都受到系统整体结构的影响。因此，本文试图从全球系统的视角，利用复杂网络理论和分析方法来系统地认识铝土矿的国际贸易格局及其演化特征。

复杂网络是研究复杂系统的一种重要的理论和方法，通过将复杂系统的个体视为网络节点，个体之间的联系视为网络边，复杂网络借助对节点和边的分析发现网络的结构特征，进而认识系统的结构及其对功能的影响。该理论自1998年Watts和Strogatz提出的小世界网络模型[8]和1999年Barabasi和Albert提出的无标度网络(scale-free networks) 模型[9]开始，近年来，复杂网络理论在现实系统中应用的范围非常广泛，涉及到包括经济[10]、社会[11]、技术[12]等众多领域。复杂网络理论在国际贸易领域的应用研究中，郝晓晴等通过构建国际铁矿石贸易复杂网络，测算了网络的一些基本指标，结果表明中国、荷兰等国在国际铁矿石贸易网络中的核心地位[14]。Wang等基于复杂的网络理论，分别建立了无权网络和加权网络，探索了稀土矿国际贸易网络社团的演变，并对中国、美国和德国在稀土矿国际贸易中的作用进行了分析[15]。Hao等构建了全球化石能源贸易网络，通过对网络无标度特性以及小世界特性的分析，表明了参与贸易的国家度值的分布服从幂律分布，同时也证明了该贸易网络是一个小世界网络[16]。Zhong等基于化石燃料的价值，构建了化石燃料的复杂网络模型，对各国在国际化石燃料贸易网络中所发挥的作用进行了分析，并分析了各国之间的关系、核心地位、中介能力以及各国在贸易组织中的作用[17]。Dong等构建了一个包含铜精矿和精铜国际贸易(ECCR)的碳排放网络，分析了ECCR国际贸易的结构特点。结果表明碳排放存在大量潜在的转移，中国、德国和美国是净进口国，智利、秘鲁和赞比亚是净出口国[18]。前人使用复杂网路的方法对贸易网络整体特征以及网络社团演化的研究，清晰的揭示了贸易的整体格局以及贸易的发展过程，对本文研究铝土矿的国际贸易问题具有很大参考价值。

本文以铝土矿为研究对象，利用2002～2015年的铝土矿国际贸易数据，构建了铝土矿国际贸易有向加权网络。首先分析了网络整体结构特征和演化特征；其次研究了网络节点度值和节点加权度值的幂律特性，基于幂指数研究铝土矿国际贸易关系分布均匀性的演化特征；最后，根据网络相关指标识别了贸易网络中的核心国家。

1 数据与复杂网络的构建

本文的贸易数据来自于 UN_COMTRADE(联合国统计司)，时间跨度为2002～2015年，共涉及148个国家。

本文将每年参与铝土矿贸易的国家定义为节点，国家之间的贸易关系定义为边，铝土矿贸易量来定义边的权重,构建了当年的国际铝土矿贸易有向加权复杂网络，2002～2015年共计14个复杂网络。网络以邻接方阵T(t)表示，见式(1)。

(1)

式中，wi,j(t)表示t年第i国向第j国出口的铝土矿数量。铝土矿国际贸易复杂网络如图1所示。

图1 2015年铝土矿国际贸易复杂网络图

图1中点代表的是参与贸易的国家，边代表的是国家之间的铝土矿贸易联系。如图1所示，铝土矿国际贸易网络纷繁复杂，不同的国家及不同国家间的贸易联系在网络中占有不同的位置。

2 国际铝土矿贸易格局演化特征分析

2.1 贸易整体特征分析

网络中节点的度值代表着与网络中节点直接相连的节点的个数，而平均度值是对网络整体连接情况的反映。而节点的加权度值是对与节点相连的边的权重的反映，平均加权度值是对网络整体的边的权重的反映。在现实贸易中，节点的平均加权度值越大就代表着国家直接的贸易量越大。通过对网络节点的平均度值和平均加权度值分析，进而研究铝土矿国际贸易的整体演化特征。节点度值指在网络

中的节点相连接的其它节点的个数，国家的贸易合作伙伴越多，则该国家的度越大。节点i的度值Ki见式(2)。

(2)

式中i和j分别表示网络中的节点，当边(j,i)存在时，k(j,i)为1，否则为0。

节点的加权度值指的是与加权网络中的节点直接相连的边的权重的总和。边的权重代表的的贸易国家之间的贸易量，贸易强度的差异将导致每条边对贸易网络会产生具有不同的影响。对于一个参与贸易的国家，节点的加权度值越大，国家将会对贸易产生更大的影响。节点i的加权度值Wi见式(3)。

(3)

节点的平均度值和平均加权度值的演化特征如图2所示，2002～2015年，网络中节点的平均度值呈现逐年上涨的趋势，说明贸易国家之间的贸易伙伴关系数量在逐渐增多，铝土矿贸易变得更加的密切和连通。节点的平均加权度值也呈现出逐年上升的趋势，表明随着时间的推移，铝土矿的贸易量在逐渐增多。其中，2007～2009年，网络中节点度平均加权度值和平均度值都出现下降的现象，这是由于在此期间内，世界级规模的金融危机在全球爆发，全球经济陷入低迷，进而影响了铝土矿的贸易情况，导致国家之间的贸易关系和贸易量都出现了波动。到2010年以后铝土矿的贸易情况逐渐恢复正常。

图2 网络中节点平均度值和平均加权度值的演化曲线

综上，通过分析对铝土矿国际贸易网络中节点的平均度值以及节点的加权度值演化特征分析，可以发现参与铝土矿国际贸易的国家是不断增多的，铝土矿国际贸易规模在不断的壮大，贸易关系也在不断的增多，越来越多的国家建立了贸易联系，同时随着时间的推移，铝土矿的贸易量也在不断上升，这也反映了国际铝行业的良好发展趋势。

2.2 网络幂律特性分析

2.2.1 网络中节点度值的幂律分布特征

在现实世界中很多复杂网络都具有幂律分布的特征，如金融系统网络[19]等。这些网络具有严重的异质性，网络中节点的度分布非常不均匀，只有一少部分节点拥有较大的度值，大多数节点的度值都比较小。在对数坐标中分别计算出了2002～2015年的网络中节点度分布的拟合函数。表1所示，R2的值大约为0.75，并且在±0.01的范围内变化。这就说明了随着时间的推移，国际铝土矿贸易网络节点度值服从幂律分布的特征。在图3中清楚地显示了网络中节点度的分布服从幂律分布。具有幂律分布特性的网络通常具有择优附着机制，在国际铝土矿贸易网络中，参加贸易的新的国家更倾向于与网络中的一些核心国家建立贸易合作关系[16]。

表1 2002～2015年双对数坐标中的铝土矿网络节点度分布的拟合函数

另外，在表1中可以发现幂指数的值即-γ的值呈现逐渐上升的趋势，在双对数坐标中，-γ的值代表着趋势线的斜率，随着斜率的增大，趋势线逐渐变得平稳，这就表示网络中节点度分布在逐渐变得均匀。前文的研究得出铝土矿贸易网络具有幂律分布的特性，幂律分布的特性表示在网络中少数节点拥有较大的度值，随着趋势线变得平稳，网络中节点

的度分布逐渐变得均匀，节点度值之间的差异逐渐缩小，这就表示随着时间的推移，参与铝土矿贸易的国家在逐渐增加自己的贸易合作伙伴，以往只有少数国家拥有大量贸易合作国家的局面在逐渐被打破，这也是贸易全球化的体现之一。

2.2.2 网络中节点加权度值的分布特征

在国际铝土矿贸易复杂网络中，边的权重代表着贸易国家之间的贸易量，边的权重越大，就代表着双方之间的铝土矿贸易量越大，节点的加权度值代表了该国家在当年的贸易量，加权度值越大，代表着该国家的贸易量越大。本文对2002～2015年占据着不同贸易总额的国家数所占比重情况进行分析。图4中，纵坐标分别代表着占据着50%～80%贸易份额的国家所占比重，横坐标代表着相应年份。2002～2015年，各条曲线具有明显下降的趋势，这就表示越来越少的国家占据大部分的贸易份额。在前文的研究中知道随着时间的推移铝土矿的贸易量

图3 2002～2015年的网络中节点度分布的拟合函数

图4 铝土矿贸易量的国家比重

在逐年上升，而贸易量越来越集中在贸易中的少数国家之间，这些少数国家在铝土矿国际贸易中支配着大部分的铝土矿资源，这说明越来越少的国家在铝土矿国际贸易中占据着重要的位置。

前文中通过研究网络中节点度值和加权度值的分布特征，得知了两者网络中节点度值分布合幂律分布的特征，即网络中少数国家拥有大量的贸易合作伙伴及少数国家占据了大部分的贸易份额。然而不同的是，随着时间的推移，两者的变化趋势截然不同，节点度值逐渐变得均匀，国家之间的贸易关系逐渐增多，贸易全球化特征逐渐突显，而节点加权度值之间的差距逐渐增大，越来越少的国家占据着大部分的铝土矿贸易份额。

2.3 贸易核心国家分析

国家的实际位置可以通过各国在网络中的位置得到体现，各个国家在网络中的位置重要性取决于其贸易伙伴的数量和其对贸易国家经济发展的贡献值。而贸易合作伙伴的数量在网络的对应就是节点的度值，对贸易国家经济发展的贡献可以用贸易量表示，而贸易量在网络中对应的是节点的加权度值。在复杂网络中，国家的度值和加权度值越大，说明该国家在网络结构中的影响越大，同时也就代表着该国在国际贸易中的地位越高。在本节中，将通过计算各个国家的度值和加权度值，显示各个国家对铝土矿进出口国际贸易的影响。

根据表2，排名较高的国家，包括了中国、美国及澳大利亚等国家，这说明这些国家具有最大的铝土矿贸易量，中国从2007年起就处于加权度值排名第一的位置；一些非铝土矿资源国家和地区，包括乌克兰、爱尔兰以及一些资源丰富的国家，如几内亚、牙买加、印度，这些国家的排名稍低于中国等国家，这说明这些国家具有一定的影响力。表2中列出了近年的排名大幅增长的马来西亚，从2014年起排名大幅度上升，在2015年超越澳大利亚，成为世界上铝土矿贸易量第二大的国家。值得一提的是印度尼西亚作为世界上铝土矿资源最丰富的国家之一，在2014年之前排名一直稳定在前两名的位置，然而为了保护自然资源，印度尼西亚2009年通过了《煤炭与矿物法》，规定2014年1月12日起禁止原矿出口，这就导致从2014年开始印度尼西亚在国际铝土矿贸易中的排名大幅度下降。

表3所示，总体来看，中国、美国以及德国在度值排名中处于比较靠前的位置，中国始终是度值排名第一的国家，即中国拥有最多的贸易合作伙伴，这与中国巨大的消费量有关；美国和德国在度值排名上仅次于中国，也拥有众多的贸易合作伙伴；而其他一些欧洲国家，如英国、法国、荷兰以及意大利也拥有一定数量的贸易合作伙伴。

表2 贸易国家加权度值排名

表3 贸易国家度值排名

为了更加清晰的表示出各个国家的贸易量和贸易合作伙伴的差异情况，图5中，根据贸易合作伙伴和贸易量对贸易国家进行了划分。其中横坐标代表的是贸易合作伙伴，纵坐标代表的是贸易量。坐标系中，点代表的是国家，实线代表的是贸易量和贸易合作伙伴的平均值，曲线代表的是贸易量与贸易合作伙伴之间的趋势线。

首先处于图5中最右上角的位置为中国，这就表示这两个国家拥有最大的贸易量和最多的贸易合作伙伴；处于中间的位置有美国、德国以及澳大利亚等，这些国家拥有一定贸易量同时也拥有一定量的贸易合作伙伴；处于右上角的位置的是马来西亚，马来西亚拥有一定量的贸易量，但是贸易合作伙伴较少；而处于其他位置的国家，代表着它们的贸易量和贸易合作伙伴都比较少。

图5 贸易国家划分

其次，国家之间的铝土矿贸易量和贸易合作伙伴差异较大。大部分的国家都处于平均线以下的位置，只有少部分国家拥有大量的贸易合作伙伴，同时占据了大部分的铝土矿贸易份额。

最后，根据图中趋势线观察到R2值为0.3027，可以得知，在铝土矿国际贸易中，参与铝土矿贸易国家的贸易量和贸易合作伙伴之间，体现出正相关的关系，即贸易合作伙伴多的国家占据着大量贸易份额的可能性也较大。

3 结 论

本文通过运用复杂网络的相关理论知识，构建了铝土矿国际贸易有向加权复杂网络，分析了铝土矿贸易网络的整体网络特征，研究了网络的幂律分布特性，识别了贸易核心国家。基于对铝土矿国际贸易网络演化特征研究，得出以下结论。

第一，随着时间的推移，铝土矿国际贸易网络的整体规模在不断地壮大，参与贸易的国家数在增多，贸易量也在不断增大，国家之间贸易关系也在逐渐增加，这体现出全球铝土矿贸易良好的发展趋势。

第二，铝土矿国际贸易网络中节点的度值和加权度值均具有幂律分布的特性，然而两者的发展趋势并不相同，节点度值之间的差异在逐渐减小，这说明越来越多的国家之间建立的贸易合作伙伴关系，以往两极分化严重的贸易格局在逐渐被打破；而节点加权度值之间的差异在逐渐增大，这说明大部分铝土矿贸易量正在被越来越少的国家所控制，以中国为首的主要国家对铝土矿贸易量的垄断特征明显。

第三，在国际铝土矿贸易中处于贸易核心位置的国家不仅拥有大量的铝土矿贸易量，同时也拥有大量的贸易合作伙伴。中国在国际铝土矿贸易中占据着最重要的位置，这不仅是由于中国拥有巨大的铝土矿贸易份额，同时也与中国拥有最多的贸易合作伙伴有关。

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