基于全相位滤波技术的光纤表面等离子体共振传感解调算法∗

曹玉珍 马金英 刘琨2) 黄翔东 江俊峰2) 王涛2) 薛萌2) 刘铁根2)

1)(天津大学精密仪器与光电子工程学院,天津 300072)

2)(光电信息技术教育部重点实验室,天津 300072)

3)(天津大学电子信息工程学院,天津 300072)

Cao Yu-Zhen1)Ma Jin-Ying1)Liu Kun1)2)†Huang Xiang-Dong3)Jiang Jun-Feng1)2)Wang Tao1)2) Xue Meng1)2) Liu Tie-Gen1)2)

1)(School of Precision Instrument and Opto-electronics Engineering,Tianjin 300072,China)

2)(Key Laboratory of Opto-electronics Information Technology,EMC,Tianjin 300072,China)

3)(School of Electronics Information Engineering,Tianjin 300072,China)

1 引 言

光纤传感器具有体积小、重量轻、测量灵敏度高、复用能力强、抗电磁干扰、易于嵌入材料内部等诸多优点,在航空航天、石化、电力、土木工程等领域有着广泛的应用前景[1].国内外在分立式光纤传感技术和分布式光纤传感技术两个方面开展相关研究工作,可实现温度[2]、应变[3]、压力[4]、气体[5]、振动等[6]多物理量传感检测.自从20世纪初,Wood首先在实验中发现表面等离子体共振(surface plasmon resonance,SPR)现象以来[7],SPR技术逐渐成为光学领域的一大研究热点,在生物、化学、物理等多个学科都得到了广泛应用[8].1993年,Jorgenson等[9]提出了以光纤为载体的SPR传感器,由于其对折射率[10]、温度等[11]参数敏感,且具有尺寸微小、响应速度快、易于结合微流通道等优势[12],使得小型化和远距离实时SPR传感成为可能,可为生物医药领域提供更好的解决方案.与传统棱镜型SPR传感器相比,光纤SPR传感器的应用范围和发展前景更加广阔.

光纤SPR传感解调的关键是对其透射光谱的特征波长提取.传统的棱镜型SPR传感系统采集到的光谱曲线具有半峰宽窄、共振峰尖锐等特点[13],而光纤型SPR传感器的透射光谱恰恰不具备这些特点.因此,棱镜型SPR传感器通常采用的质心法[14]不适应于光纤SPR传感器.而由于光纤型SPR传感器透射光谱的不对称性,使得采用高斯线型拟合的方法获得特征波长时具有较大的拟合误差[13].

本文针对这一难题,开发了一种基于全相位滤波技术的SPR特征波长传感解调算法.在系统模型仿真的基础上,理论计算了光纤SPR传感器的折射率传感灵敏度,推导了全相位滤波器的解析表达式.采用自制的光纤SPR传感器开展不同浓度的酒精折射率传感实验,结果表明,与传统方法相比,本算法有效提高了系统的检测精度和抗光源扰动性能,降低了实验成本.

从该表可以看出，厦门T大学财政资金整体执行率不错，但是专项资金一直低于叙时进度，存在年底集中突击付款的现象。专项资金执行进度慢，绩效目标不达标，形成结转结余资金，造成财政资金的闲置和浪费，带来了一系列不良的影响。

2 全光纤SPR传感系统

全光纤SPR传感系统如图1所示,由卤素灯光源、全光纤SPR传感器、光谱仪以及计算机构成,其中光纤SPR传感器放置在待测介质中.光谱仪采集到的是光源通过光纤SPR传感器后的透射光谱.

图1 全光纤SPR传感系统Fig.1.All fiber SPR sensing system.

全光纤SPR传感器的结构如图2所示,为三层混叠结构.内层为光纤芯层,其介电常数其中n0为光纤芯层折射率;中间层为金属层,其介电常数为εm;外层为传感介质层,其介电常数为εs.若光纤芯层中传播的光束入射角为θ、波长为λ,则激发的表面等离子体波产生共振的条件为[15,16]

设定一个长度为N、幅值为π的线性三角波频率向量H

提取不同折射率条件下的SPR传感器透射光谱特征波长,其与待测介质折射率之间为线性对应关系,如图3(b)所示.拟合曲线的斜率即为光纤SPR传感器的折射率传感灵敏度,依照上述模型数据理论计算值为3200 nm/RIU.

图2 全光纤SPR传感器结构Fig.2.Structure of all fiber SPR sensor.

对于图2所示的全光纤SPR传感器结构,其有效透射谱传输函数为

其中Rp为反射比,是入射角为θ,芯层直径d以及ε0,εm,εs的函数[15]; 反射次数Nref(θ)=L/(d·tanθ),其中L为SPR传感器传感区域的长度;光纤端面上光信号功率的分布函数P(θ)=ε0sinθcosθ/(1−ε0cos2θ)2; 光纤芯层全反射的临界角θcr=sin−1(ncl/n0),其中ncl为光纤包层折射率.

定义7 称ftr/tr-1(A(tr)/A(tr-1))，(2≤r≤m)为马尔可夫过程{ξ(t)，t∈T}，(t1 <…

根据光纤SPR传感器的理论模型[15],研究当待测介质的折射率从1.33渐变至1.34时,计算光纤SPR传感器相应的透射传输曲线,理论分析传感器的传输特性.参照该理论模型,设定相关参数,其中光纤SPR传感器的纤芯直径为600µm,数值孔径为0.24,传感器的长度为15 mm,所镀金膜的厚度为35 nm.考虑到光纤纤芯的色散,其折射率随波长的变化关系满足Sellmeier色散公式[16].考虑到金属的色散,其介电系数随波长的变化关系满足Drude模型[15].考虑到在光纤SPR传感器范围内光信号发生多次全反射,其结果如图3(a)所示.由图可知,由于表面等离子体共振现象的存在,光纤SPR传感器的透射光谱具有明显的陷波滤波特性;且当待测介质的折射率增大时,SPR传感器的透射光谱陷波波长发生了明显红移.

图3 光纤SPR传感器的透射传输衰减特性曲线 (a)不同折射率对应的透射传输曲线;(b)特征波长与折射率之间的关系Fig.3.The transmission attenuation characteristic curve of the fiber SPR sensor:(a)The transmission curve corresponding to different refractive index;(b)the relationship between characteristic wavelength and refractive index.

其中Ksp为表面等离子体波的传播常数.

3 全相位滤波算法

系统中,光谱仪实际采集到的透射光谱是图3(a)所示光纤SPR传感器透射传输衰减曲线与卤素灯光源光谱曲线的卷积,再加上系统中存在的光学和电路噪声[12],导致传感器的光谱特征波长提取困难.本文设计一种全相位微分滤波器,用于提取光纤SPR传感器的特征波长.

该马尔可夫过程在第tj(tj=0，T0，2T0， …，nT0)秒时过程元A(tj)(tj=0，T0，2T0，…，nT0)之间存在着依赖关系

微分滤波器能够反映数据中变化比较剧烈的部分即高频分量比较集中的数据段,常用于图像边缘提取[17,18].微分滤波器的意义相当于求导,因此数据经过微分滤波器的输出在一定程度上能够反映出数据的导数.鉴于导数的FFT频域分量与原函数的FFT频域分量相差一个线性项jω,因此所设计的微分滤波器应为一个具有线性幅频特性的滤波器.

第二，好教育应该有充足的学校数量和优良的办学条件。要让孩子们接受良好的教育，学校数量要充足，并有优良的办学条件。其实，学校数量和办学条件是检验一个地方是否真正重视教育的重要标志。先进的学校教育，还应逐步缩小班额，提高小班额学校的比例，实现个别化、差异化教学和个性化指导。当然，好教育要有更充足的经费投入，不断吸引优秀人才投身教育，不断美化校园环境，加大先进教学设施的更新力度。

为了保证滤波器具有通带平坦、阻带衰减大的频率传输特性,对上式进行加窗处理.选择Hamming窗wc(n)=0.54−0.46cos(2π·n/N),则加窗处理后归一化的滤波器g(n)为

对上式进行定义域延拓,将n的取值范围从[0,N−1]延拓到[−N+1,N−1],可得滤波器系数为

则该频率向量的逆傅里叶变换表达式h(n)为

系统采集到的光纤SPR传感器透射光谱如图6(a)所示.由于原始光谱不可避免地引入了各种噪声,导致检测精度下降[12].采用dB4小波对其进行六层分解,滤波后降噪重构,可得如图6(b)中实线所示的光谱.利用(4)式表达的微分滤波器对降噪后的光谱进行滤波处理,所得全相位滤波信号如图6(b)中虚线所示.由图可知,全相位滤波后的信号与原始信号相比,可以很容易地提取透射光谱的特征波长.当滤波器波长N＜200时,全相位滤波后的信号周期变化较快;当N＞200时,全相位滤波后的信号周期性变化不大,故取N=300.

(6)式即为微分滤波器g(n)的解析表达式.

图4 微分滤波器g(n)的时域滤波特性曲线和幅频响应曲线 (a)微分滤波器g(n)的时域滤波特性曲线;(b)微分滤波器g(n)的幅频响应曲线Fig.4.The time domain filtering characteristic curve and amplitude-frequency curve of the differential filter g(n):(a)The time domain filtering characteristic curve of the differential filter g(n);(b)the amplitudefrequency curve of the differential filter g(n).

当N=300时,微分滤波器g(n)的时域滤波特性曲线和幅频响应曲线如图4所示.由图4(a)可知,该滤波器是长度为599的一维时域滤波器组,其在时域上具有极窄的带通特性;由图4(b)可知,该滤波器的幅频响应具有很好的线性特性,同时,该滤波器的相频响应覆盖了[−π,π]范围.因此,该滤波器是一款全相位微分滤波器[19],具有无需相位校正、计算复杂度低等特点.

根据图4(b)所示微分滤波器g(n)的幅频响应可知,该滤波器能够有效放大高频分量并抑制低频分量.图1中光谱仪采集到的光谱实际上是卤素灯光源光谱和光纤SPR传感器透射传输衰减曲线的卷积.由于光纤SPR传感器的透射光谱下降沿和上升沿都具有较为丰富的频率分量特别是高频分量,因此当该透射光谱经微分滤波器g(n)滤波后,能够有效突出光纤SPR传感器的陷波波谷位置,用于SPR特征波长提取.

4 实验与分析

为了验证本算法的有效性,构建如图1所示的系统,开展不同浓度酒精的SPR透射光谱特征波长提取实验.实验现场的照片如图5所示,其中卤素灯光源HL-2000的光谱范围为350—2200 nm,标称灯泡功率为5 W.光纤SPR传感器为采用真空蒸镀技术自制而成,其中99.999%纯金的膜层厚度为35 nm左右.光谱仪采用的是海洋光学的HR4000CG型红外光谱仪,其光谱扫描范围为200—1100 nm,波长分辨率为0.75 nm.计算机通过OceanView软件控制光谱仪并记录光谱数据.

图5 全光纤SPR传感系统实验现场照片Fig.5.The experimental picture of the all fiber SPR sensing system.

去课堂听课是我最喜欢的，因为一直没有机会目睹台湾学校的真实课堂。这次，有三个学科的课可以选听：语文、数学、英语，但没有我任教的学科—科学，一切的课都是常态的。任课的教师有来自中国台湾地区的，也有来自中国大陆的，具体的不太清楚。我倒是个另类，听了10分钟左右的语文课后，偷偷地找到一位老师带我去听科学课，带我去二楼自然教室听课的老师没什么意见很热情，我就这样溜进了教室，两节课都是很常态的。

图6 基于全相位滤波算法的光纤SPR传感器特征波长提取 (a)光谱仪采集到的SPR透射光谱;(b)光纤SPR传感器特征波长提取Fig.6.The characteristic wavelength extraction of the fiber SPR sensor based on all-phase filters algorithm:(a)The transmission spectrum of the SPR sensor acquired by spectrometer;(b)the characteristic wavelength extraction of the fiber SPR sensor.

改变酒精的浓度,通过图5所示的实验系统采集光纤SPR传感器透射光谱,每个浓度采集光谱10次;同时利用阿贝折射仪观测对应的溶液折射率值.基于上述算法提取对应的特征波长,10次测量的平均特征波长与溶液折射率之间的关系如图7所示,二者之间线性拟合的斜率即折射率传感的灵敏度为1640.4 nm/RIU,拟合误差2.28 nm.由于酒精在测量过程中挥发等因素,故未采用配比溶液的浓度值,而是采用了实际观测的溶液折射率用于数据拟合.

将本算法与传统的质心法[14]和高斯拟合法[13]进行比较,同一浓度酒精对应的不同解调算法10次实验的特征波长标准差如表1所列.其中全相位滤波算法的标准差最小,质心法的标准差较大,高斯拟合算法的标准差突变很大且线性拟合时拟合误差较大.

不同算法下10次测量的平均特征波长与溶液折射率之间的线性拟合结果如表2所列.由于不同算法提取的特征波长位置不同,导致传感灵敏度有所差别;且由于实际光纤SPR传感器的纤芯直径和数值孔径的不同,导致拟合结果与数值仿真的结果存在差异,但二者量级相同.三种拟合算法的拟合误差接近,平均解调时间质心法最短,而高斯拟合的解调时间最长.由于质心法和高斯拟合法解调时特征波长的标准差较大,导致本文所述全相位滤波算法的折射率检测分辨率比传统方法高出近一个数量级.此外,质心法和高斯拟合法还需借助于光源背景光谱作为参考实施解调,而本算法可以直接从传感器透射光谱中提取SPR特征波长.

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图7 折射率和光纤SPR传感器特征波长之间的线性拟合Fig.7.The linearity fitting between the refractive index and the characteristic wavelength of the fiber SPR sensor.

表1 不同解调算法10次实验的标准差(单位:nm)Table 1.The deviation of different demodulation algorithm for 10 times experiments(unit:nm).

表2 不同解调算法拟合结果比较Table 2.The comparison of fitting results for different demodulation algorithm.

5 结 论

本文针对光纤SPR传感解调时透射光谱特征波长提取的难题,开发了一种基于全相位滤波技术的SPR特征波长传感解调算法.在系统设计及模拟仿真的基础上,理论推导了全相位滤波器的解析表达式.基于自制的光纤SPR传感器开展不同浓度的酒精折射率传感实验,结果表明,本算法的光纤SPR传感器折射率传感灵敏度为1640.4 nm/RIU,折射率检测的分辨率是7.36×10−4RIU,较传统方法提高了近一个数量级.

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