《离散数学》课程教学中的思考

李秋香

摘 要： 本文根据《离散数学》课程的特点，结合自身的教学实践经验，阐述了从教学内容、教学方法和教学手段等方面改善离散数学的教学，调动学生的积极性和主动性，提高课堂教学的质量和效率。

关键词： 教学内容；教学方法；教学手段

《离散数学》是我院计算机系的专业基础课。这门课程为计算机专业的学生提供必要的数学基础和展示离散数学的实用性。通过离散数学的学习，学生可以知道离散数学的基本概念，掌握数理逻辑、集合论等基本内容，提高抽象思维和逻辑推理的能力，为他们今后处理离散信息，从事计算机应用、信息管理和计算机科研打下扎实的数学基础。

但这门课程是一门概念多、理论性强、高度抽象的课程。要使学生感兴趣，学得好，不是一件容易的事情。

为了调动学生的积极性和主动性，提高课堂教学的质量和效率，让学生学习这门课程时感到“不怕学，学不怕”，笔者通过自身的教学实践经验，总结出需要在教学内容、教学方法、教学手段这几方面进行改善，下面分别具体阐述。

1.精心安排教学内容

1.1强调课程重要性，提升学生对《离散数学》的认知

笔者通过自身的教学实践经验发现，计算机专业的学生普遍存在注重专业核心课程，如《Java语言程序设计》、《数据库原理与应用》、《计算机网络》等课程的学习。对《离散数学》这门专业基础课，采取“食之无味，弃之可惜”的学习态度。因此，在正式开始讲解《离散数学》课程之前，就要先强调学习《离散数学》的重要性，让学生了解离散数学的课程目的和其在计算机学科中的地位和作用，这让学生进入学习《离散数学》的“上心”状态是十分必要的。

例如，在《离散数学》的第一节课，强调《离散数学》是计算机专业课程中的核心基础课程之一，并着重介绍《离散数学》的研究对象、研究目标、学习的主要内容和主要目的。这让学生知道通过《离散数学》的学习，除了可以为学习计算机专业后继课程，提供必要的数学基础，更重要的是知道通过学习数理逻辑、集合论等方面的知识，可以培养和提高自己的抽象思维和逻辑推理能力，为以后的软、硬件学习和研究开发工作，打下坚实的数学基础。

1.2根据学生实际情况，合理选择授课内容

我院是独立学院，学生基础相对比较薄弱。因此，讲授内容的安排，应该从学生的实际情况出发，以教学大纲为纲领，以教材为出发点，把握好讲授内容的广度和深度。

例如，我院《离散数学》的教学大纲要求课程教学的任务，在于使学生学会特定的一些数学事实并知道怎样应用，在于教会学生做数学思维和解决应用问题。选用的教材是左孝凌、李为鑑、刘永才等编，上海科学技术文献出版社出版的《离散数学》，这本书的特点是定义多、定理多。如果在授课内容上过多讲解定理抽象的证明过程，而忽略了定理的实际应用，会让学生感到学习起来很吃力，听起来非常枯燥无味。根据我院学生的实际情况，以教学大纲要求的课程教学任务为指导，不偏重讲授定理的证明过程，而着重讲授如何应用定理来解决实际的证明题、应用题，让学生在应用当中加深对定理的理解，感受到定理是有“用武之地”，从而提升学生的数学思维和解决问题的能力。

2.善于运用教学方法

2.1了解学生学习态度，提升学生学习动力

《离散数学》是我院计算机系的专业基础课。计算机科学与技术、网络工程、软件工程、物联网工程等计算机专业的学生都需要学习。每个专业学生的数学基础不一样，他们都希望通过课程的学习，掌握《离散数学》课程的基本知识点，提高自己的抽象思维和逻辑推理能力。但笔者发现，有很多学生在未接触《离散数学》时，就已经产生畏难情绪，觉得《离散数学》同《高等数学》等理科数学课程一样，没有基础是学不好的。《高等数学》学不好，《离散数学》肯定也学不好，于是采取了放任自流的学习态度。课堂上可结合离散数学知识的特点，在讲解新知识点时，适当引入解决实际问题的例子，调动了学生的学习兴趣和积极性。

例如，在讲解范式时，可先引入解决实际问题的例子，如：某科研所有三名青年高级工程师A，B，C。所里要选派他们中的1到2人出国进修，由于所里工作的需要，选派时必须满足以下条件：①若A去，则C也可以去；②若B去，则C不能去；③若C不去，则A或B可以去，问所里应如何选派他们？通过解决实际问题的例子的提问，让学生看到学习的实用性，调动学生的学习兴趣，激发学生学习和学好的信心。

2.2多种教学方法并用，达到课堂教学目的

《离散数学》学习内容十分丰富，而教学学时只有56學时。在以讲清概念、着重应用为教学重点的前提下，要让学生有所学，有所获。因此，在课堂教学中，要以“一法为主，多法配合”的教学方法来讲解知识点。

“一法为主”，主要是讲授法。《离散数学》是一门理论性比较强的数学课，它的特点是定义多，定理多，课外作业多，没有上机实验，这就需要在课堂上以讲授为主，让学生搞清概念，理清思路，会解决实际应用。在“一法为主”的前提下，“多法配合”。“多法配合”就可以运用练习法、演示法、提问法、讨论法等来充分调动学生的积极性，启发学生思维，达到课堂教学的目的。

例如，在讲授合取联结词这个知识点时，首先讲授合取联结词的概念，让学生对合取联结词有了一个字面上的了解。接着讲授联结词的定义真值表，让学生对定义的感知有了一定的提升。然后可以运用提问法，引导学生总结联结词真值表的特点。“两个命题P和Q”的真值分别取真，分别取假时有什么可以总结的规律呢？这时学生保持学的精神状态思考问题，最终得出了合取联结词真值表“见假为假，全真为真”的规律。最后，运用练习法让学生在课堂上做适当的练习，巩固学生对合取联结词知识点的掌握。

3.灵活使用教学手段

众所周知，现代教学离不开多媒体教学。《离散数学》是一门数学课程，也离不开多媒体教学。《离散数学》课堂教学使用多媒体教学与传统的教学手段相结合，发挥各自的优势，是提高教学质量的重要手段。

例如，在讲授推理理论的直接证法这个知识点时，对于直接证法的定义和常用的推理规则，可以用多媒体PPT演示给学生看，并作简单的阐述和解释，这就大大节省了在黑板上书写的时间。对于直接证法的实际应用例子，就需要用到传统的教学手段，根据解题的思路，利用黑板板书，条理清晰地让学生跟着解题思路，由此及彼，引导学生完成例子的证明过程，最终让学生掌握到直接证法的解题步骤。

4.小结

综上所述，在离散数学的教学中，教师要把握好课程的特点，通过强调课程重要性，提升学生对《离散数学》的认知；通过学生实际情况，精心选择授课内容，提升学生的数学思维和解决问题的能力；通过了解学生学习态度，提升学生学习动力；通过多种教学方法并用，灵活使用教学手段，达到课堂教学目的。教师了解学生，立足课堂，做足课前准备，才能使离散数学教学再上一个新台阶。

参考文献

[1] 左孝凌、李为鑑、刘永才. 离散数学[M].上海：上海科学技术出版社，1982.

[2] 耿素云，屈婉玲. 离散数学[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3]张兴义，李章晓，殷赵霞.关于离散数学教学中的几点思考[J].中国科教创新导刊.2013（22）.