如何使抽象的高中数学具体化

魏金凤

数学知识的抽象性是数学学科的一大特点，而高中数学教学的目标是提高学生的学科研究潜力，逐步让学生具备研究数学知识的综合能力，在教学过程中促进学生思维的开发。如何使抽象的高中数学知识具体化与形象化，既是每位数学教师在高中数学教学过程中需考虑的重点，也是难点。鉴于数学知识的抽象性，把抽象的高中数学知识具体化有利于促进学生理解能力的上升。以下将结合高中数学学科特点，探析如何使抽象的高中数学具体化。

一、使抽象的高中数学具体化应考虑的方面

1. 教师教学过程中所表述的语言是否通俗

数学教材当中的语言，是对数学学科当中各类理论的高度概括，学生理解起来或许会存在一定的困难，而教师从学生的角度考虑问题，在顾及到学生接受能力的情况下，合理的在授课过程中以适当的方式对教学内容进行表达，能够使抽象化的数学知识具体化而起到良好的教学效果。例如高中数学知识内容当中的“集合”知识点较为抽象与难懂，而教师依据“集合”的具体含义，在教学过程当中采用举例子的表达方式对该数学概念进行较为精准的定义，以通俗易懂的语言让学生们在思考的过程当中逐渐理解其具体数学概念，能够明显改善学生的听课效果。虽然高中数学学科中的大部分知识内容带有抽象性的特点，但高中数学教师作为学生学习过程当中的指导者与协助者，只有教师以通俗的语言在教学过程当中清晰表述具体的数学概念，才能在教学过程中提高学生们对数学概念的理解能力，从而提高教学效果。教师教学过程中所表述的语言是否通俗，在很大程度上决定着能否使抽象的高中数学知识变得具体。

2. 能否结合感性材料引导学生完成感性认知到理性认知的过渡

鉴于高中数学学科知识的抽象性特点，在使抽象的高中数学知识内容具体化的过程之中，教师必须得注意结合感性材料引导学生在知识探究的过程当中，完成感性认知到理性认知的过渡，才能逐渐以学生的角度令学生从熟悉的知识结构当中完成对知识的迁移过程。就以高中数學知识内容当中的“概率”问题为例，有些学生难以理解“互斥事件”与“对立事件”的相互关系，甚至会把两种数学概念相互混淆，以至于难以运用相关知识解决实际问题。的确，从字面意思以及相关知识理论的概括来理解这两个数学概念存在诸多困难，但借助相应的感性材料，学生能够较为轻松的在教师的引导之下区分这两个数学概念。在教学过程当中，教师可以用“一个硬币投掷之后出现正反面的结果”以及“投掷一枚骰子出现各种点数的情况”等感性材料，引导学生根据这两个具体实例逐渐对这两个数学概念加以区分，从而在对具体事例的研究之中加深对数学概念的认识。能否结合感性材料引导学生完成感性认知到理性认知的过渡，是影响抽象的高中数学具体化的重要因素。

二、使抽象的高中数学具体化的教学方法分析

1. 在教学过程当中把抽象的数学问题直观化与情境化

有些学生在高中数学知识的学习过程当中，可能会因为未能深入理解数学知识的相关概念及应用特点，而难以灵活运用相应的思维方式解决在数学课程学习中所遇到的各类问题。为确保学生能够深入理解相关的数学知识及应用原理，在教学过程当中，教师要用通俗的语言及恰当的工具尽量把抽象的数学问题直观化与情境化，以在符合学生思维发展规律的情况下使抽象的高中数学具体化。例如“排列组合”知识内容是高中数学知识体系中的一大重点，而在不同情境之下学生所要应用的思维方法也有所不同。以“7人站成一排照相， 若要求甲、乙、丙不相邻，则有多少种不同的排法？”这道题为例，只有学生能够理解“甲、乙、丙”三人不相邻在排列组合中所象征的意义，才能理清解题的思绪而得出答案。教师在教学过程当中，可以针对题目的特点以作图的方式帮助学生理解该知识内容，从而把抽象的数学问题直观化与情境化，在具体问题的解决过程之中促进学生对于知识内容的理解。

2. 借助恰当的教学工具实现高中数学教学的具体化

虽然高中数学知识内容较为抽象与复杂，但借助教学工具在教学课堂当中的合理应用，抽象难懂的数学知识能够变得形象化与具体化，从而消除学生们的理解障碍。数学学科当中的各类知识来源于生活实践，也是对部分生活现象经验总结的高度概括，在教学过程中，教师要懂得善用教学工具以实现高中数学教学的具体化，让学生在探究知识的过程当中深入理解高中数学知识内容。就以高中数学知识内容当中的“立体几何”为例，在平时的教学过程当中，由于许多学生对生活常识缺乏必要的认识，以至于难以理解该知识内容当中的部分理论，阅历的浅薄阻碍着学生的思维发展。而借助多媒体教学设备或者各类教学仪器在高中数学课程当中的应用，学生能够直观的认识到各类立体几何，并且在亲身体验之中感受数学知识各类定理在具体实物当中的体现，从而加深对数学知识的认识。

如何使抽象的高中数学具体化，需要高中数学教师结合数学学科特点，按照学生思维发展的一般规律设计教学活动，以让学生在具体的情境之中探究数学知识，逐步对抽象的数学知识进行深刻的认识。

【参考文献】

[1]张鑫. 谈如何将初中数学中的抽象问题具体化[J]. 少儿科学周刊：教学版， 2014（9）.

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[3]蓝宏初. 浅谈如何在解析几何教学中渗透数形结合思想[J]. 福建教育学院学报， 2003（12）：65-66.

（作者单位：博山区实验中学）