半潜式起重铺管船出坞拖航阻力分析

孙士龙，徐善辉，刘广辉，杨 涛，庄宏昌，王程临

[海洋石油工程(青岛)有限公司，山东 青岛 266520]

0 引 言

半潜式起重铺管船出坞指的是在船坞内浮起后在船坞设施和拖轮控制下，从船坞中拖至码头的全过程。由于不同船厂的船坞条件、位置环境等因素不同，因此出坞方式也不可能完全相同。由于各厂的条件不同，平台在出坞时必须充分考虑船舶受到的风、浪、流等环境载荷的影响。要保证平台安全出坞，拖航阻力的计算是需要重点解决的问题。

拖带船舶在拖航过程中，将受到风、流等因素的影响，该力的作用方向与船舶前进方向相反，即船舶阻力。对于一般船舶而言，船舶本身可以提供推力克服摩擦力，而对于无动力船舶而言，需要依靠拖轮提供的推力来克服摩擦力。对于不同航速、不同种类的船舶，其所需的拖航力是不同的，对于拖轮而言，在不同航速、不同海况下所能提供的实时拖力也是不相同的。一般而言，拖航速度为“0”时，拖轮可提供的拖力最大，即拖轮的系柱拖力；随着航速的提高，拖轮可提供的拖力呈线性下降。

本文分析了三种拖航阻力的计算方法，即基于经验公式的计算方法，基于风、流动力模型的计算方法，以及基于《海上拖航指南》的计算方法，并采用这三种方法进行计算分析，以帮助制订半潜式起重铺管船出坞的拖航方案。

1 拖轮拖航阻力的计算方法

1.1 基于经验公式的拖航阻力计算

在拖航过程中，按照拖航阻力的性质可以分为基本阻力R0和附加阻力RΔ两部分，拖航系统的总阻力为拖轮的总阻力与被拖船舶总阻力之和。下面介绍被拖船舶总阻力的计算方法，拖轮阻力的计算方法参照被拖船舶阻力的计算方法。

1.1.1基本阻力

基本阻力R0分为摩擦阻力Rf和剩余阻力RB，其计算公式如下：

Rf=1.67A1V1.83×10-3，

(1)

RB=0.147δA2V1.74+0.15v，

(2)

式中：A1为船舶浸水面积，m2，根据船舶吃水可以在船舶资料中可以查到，如无资料可以参照公式A1=0.92L(B+1.81d)计算，L为船长，B为船舶型宽，d为船舶吃水；V为拖航速度，kn；δ为船舶方形系数；A2为水线下最大横截面积，m2，A2=BdCm，Cm为船中剖面系数。

1.1.2附加阻力

附加阻力RΔ的计算公式为

RΔ=Rw+R1+R2+R3,

(3)

式中：Rw为空气阻力，其计算公式为

Rw=1.6488A3(Vw+V)2×10-4；

(4)

R1，R2，R3分别为船舶的附体阻力、污底阻力、汹涛阻力，其大小仅占船舶空气阻力和基本阻力之和的2%～4%。

1.2 基于风、流动力模型计算拖航阻力

1.2.1风动力

风动力FW计算公式为

FW=δ×q×A,

(5)

横向风力

FyW=δ×q×Ay;

(6)

纵向风力

FxW=δ×q×Ax.

(7)

1.2.2水流力

水流力FC计算公式为

FC=CdρAV2/2,

(8)

式中：Cd为水阻力系数[2]；ρ为海水密度；A为受流投射面积，m2；V为计算水流速度，m/s。

横向水动力

(9)

纵向水动力

(10)

1.2.3拖航阻力

横向风流合力按下式计算[3]：

(11)

纵向风流合力按下式计算：

(12)

在拖带过程中必须满足以下条件：

Tx≥∑Fx；Ty≥∑Fy，

(13)

式中：Tx为拖轮拖带时提供的横向总拖力；Ty为拖轮拖带时提供的纵向总拖力。

1.3 基于《海上拖航指南》的拖航阻力计算

1.3.1水流阻力

根据《海上拖航指南》[1]，海上拖航的总阻力∑R可按以下经验公式计算：

∑R=1.15[Rf+RB+(Rft+RBt)](kN)，

(14)

式中：Rf为被拖船的摩擦阻力，kN；RB为被拖船的剩余阻力，kN；Rft为拖轮的摩擦阻力，kN；RBt为拖轮的剩余阻力，kN。

被拖船或被拖物的阻力按如下近似方法确定：

Rf=1.67A1V1.83×10-3(kN)，

(15)

RB=0.147δA2V1.74+0.15v(kN),

(16)

式中：A1为船舶或水上建筑物的水下湿表面积，m2；V为拖航速度；A2为浸水部分的船中横剖面积，m2。

1.3.2风阻力计算

对于受风面积特别庞大的半潜式钻井平台或其他水上建筑，其拖航阻力还应按下式计算[4]，取较大值：

∑R=0.7×(Rf+RB)+Ra,

(17)

式中：Ra为空气阻力，kN，计算式为

Ra=0.5×ρ×V2×∑Cs×Ai×10-3,

(18)

式中：ρ为空气密度，取1.22kg/m3；V为风速，取20.6m/s；Ai为受风面积，m2，按顶风状态计算；Cs为受风面积Ai的形状系数。

2 起重铺管船出坞阻力及系缆力计算

根据前面介绍的三种计算方法分别针对某半潜式起重铺管船出坞阻力进行计算。平台的主尺度参数为：船长114.07m；船宽78.68m；总高约110m；空船吃水约6.6m；排水量30485t；设计吃水7m；浮箱长114.07m，宽20.12m，高8.54m。方形系数δ取0.9；受风面积取4919.98m2；拖航速度1kn。

2.1 基于经验公式的拖航阻力计算

根据1.1.1中的公式，算得水下湿表面积

A1=0.92L(B+1.81d)
=0.92×114.07(20.12+1.81×7)
=3441m2;

船中横剖面积

A2=Bd=20.12×7=141m2

于是可得

Rf=1.67A1V1.83×10-3
=1.67×3441×0.511.83×10-3
=1.68kN，RB=0.147δA2V1.74+0.15v
=0.147×0.9×141×0.511.74+0.15×0.51
=5.49kN.

基本阻力

∑R=Rf+RB=1.68+5.49=7.17kN.

另外，空气阻力

Rw=1.6488A3(Vw+V)2×10-4
=1.6488×4353.7×(0.51+20.6)2×10-4
=319.89kN.

考虑船舶的附体阻力、污底阻力、汹涛阻力，按船舶空气阻力和基本阻力之和的4%计算，于是有

R=R0+RΔ
=7.17+319.89+0.04×(7.17+319.89)
=340.14kN.

2.2 基于风、流动力模型计算拖航阻力

根据风、流动力模型的阻力计算公式，平台在拖航过程中，主要的拖航形式为吊拖，所以计算风、流均作用于船长方向的极端情况，算出最大的拖航力。风动力

水流力

FC=CdρAV2/2
=0.15×1.025×141×0.52/2=2.70kN.

最大的拖力

T=FW+FC=1019.28+2.70=1021.99kN.

2.3 基于《海上拖航指南》拖航阻力计算

被拖船的摩擦阻力

Rf=1.67A1V1.83×10-3
=1.67×3441×0.511.83×10-3=1.68kN;

被拖船的剩余阻力

RB=0.147δA2V1.74+0.15v
=0.147×0.9×141×0.511.74+0.15×0.51
=5.49kN.

海上拖航的总阻力

∑R=1.15(Rf+RB)
=1.15×(1.68+5.49)=8.24kN.

半潜式起重铺管船受风面积特别庞大，受风面积包括上船体、立柱、甲板包、钻井塔、起重机等。其拖航阻力还应按式(17)计算。根据表1所示受风面积与开关系数，求得空气阻力

Ra=0.5×ρ×V2×∑Cs×Ai×10-3
=0.5×1.22×20.62×4919.98×10-3
=1274kN.

表1 受风面积与形状系数Table 1 Wind areas and shape factors

根据式(17)求得总的拖航阻力

∑R=0.7×(Rf+RB)+Ra
=0.7×8.24+1274
=1279.77kN.

2.3 拖航阻力计算结果分析

综合比较三种不同方法的计算结果，基于经验公式计算拖航阻力为340.14kN，基于风、流动力模型计算拖航阻力为1021.99kN，基于《海上拖航指南》计算拖航阻力为1279.77kN。考虑到平台拖航的安全因素，选结果较大的作为最终的拖航阻力，为1279.77kN，约相当于132t。

根据上述结果计算最低要求的系柱拖力。拖轮有效输出拖力等于拖轮系柱拖力的75%，其值应大于132t。因此，拖轮马力应大于132/0.75=176t。

3 结 语

船舶运动时主要受风、浪、流等外载荷的作用。同时，船舶出坞可以避开大风浪的恶劣天气。本文通过分析三种计算方法，详细叙述船舶出坞计算分析及要点，对船舶在出坞时的环境条件做定量分析，有助于制订正确、合理的出坞方案，配备合理的出坞设备，最终实现半潜式起重铺管船出坞的经济、合理和安全。

[1] 中国船级社.海上拖航指南[S].2011.

China Classification Society.Guidelines for Towage at Sea [S].2011.

[2] 交通运输部.JTS 144-1—2010.港口工程荷载规范[S].2010.

Ministry of Transport.JTS 144-1—2010.Load code for harbour engineering [S].2010.

[3] 杜庆贵,冯玮,宴绍枝,等.半潜式钻井平台不同形状浮箱拖航阻力研究[J].中国海洋平台,2013,28(2)：39.

Du Qing-gui,Feng Wei,Yan Shao-zhi,et al.The research to the towage resistance of the pontoons with different shapes of a semi-submersible drilling platform [J].China Offshore Platform,2013,28(2)：39.

[4] 李冉.张力腿平台出坞助浮关键技术研究[D].大连：大连理工大学,2016：59-70.

Li Ran.Research on aided floating technology during TLP undocking and towing [D].Dalian：Dalian University of Technology,2016：59-70.