基于信息熵的应急资源配置水平研究

方 晨 陈 倩

(浙江海洋大学 经济与管理学院，浙江 舟山 316022 )

基于信息熵的应急资源配置水平研究

方 晨 陈 倩

(浙江海洋大学 经济与管理学院，浙江 舟山 316022 )

突发事件的影响与应急资源配置的水平直接相关，应急资源的合理配置能够减轻时间带来的不良影响和损失，具有重要的现实意义。本文在回顾应急资源配置相关前沿研究的基础上，统筹考虑突发事件影响区域内应急资源配置水平的有效性和经济性，运用信息熵原理建立应急资源配置量确定模型，并进行了算例分析。结论显示:应急资源需求受突发事件发生的位置、类型、概率以及应急资源自身的特点、投入的救援时间等诸多因素影响；应急资源系统中的变量的信息熵与应急资源储备不当时的损失决定了应急资源配置水平的高低。

信息熵；突发事件；应急资源；应急资源配置

随着世界经济的快速发展和社会的不断进步，自然灾害和人为造成的地域性、地区性乃至更大范围的突发事件频繁发生，对人类的安全和社会经济发展产生重大影响。在突发事件发生后，救援的工作必不可少的就是应急资源，应急资源是应急救援中重要的一环，所以大量的应急资源的需求在短时间十分迫切。而如果需求无法得到满足，救援工作就难以开展，这在一定程度上会扩大灾害的影响范围和深度，造成严重后果。应急资源的合理配置，不但能够减轻事件带来的不良影响与损失，而且能够有效控制资源存储成本。

针对突发事件应急资源配置问题，国内外学者已从不同的角度进行了大量研究。Tufeckci Suleyman和A.Wallace William将应急资源看作折中利用问题，利用多目标复杂优化模型解决。[1]Heung Suk Hwang提出了应急救灾模型，有效解决了朝鲜饥荒应急资源的库存控制、供应有效性等一系列问题。[2]L.Jenkins利用整数规划模型解决了有毒物资泄漏问题。[3]F.Fiedrich等建立单目标多个限制条件模型，用以解决地震后应急资源优化配置问题。[4]孟参利用灰色神经网络方法对应急物流系统应急资源需求量进行确定。[5]秦军昌和王刊良将应急救助过程分为不同时期，针对不同时期的特点建立了相应的库存模型。[6]辜勇利用模糊案例推理预测应急资源需求。[7]曲亚萍利用鲁棒分析对突发事件下应急资源管理进行了决策研究。[8]田忠琴基于情景分析对应急资源的配置问题进行研究。[9]孙海、高会旺以救灾期望时间最短为目标，利用粒子群算对应急资源配置进行优化，同时验证了方法的有效性。[10]葛敏、陈晓平利用应急资源的动态网络优化配置模型，建立多目标函数，并通过参数模糊化处理，给出了具体算法。[11]上述研究成果各有特色，对笔者的研究具有重要的借鉴作用，但基于事故发生概率为基础的研究很少见，而突发事件的不确定性是其最主要的特征之一。本论文以信息熵理论为基础，以应急资源配置水平作为研究对象，通过估算区域内各突发事件发生的可能性，来确定该区域应急资源配置水平，从而保证该地区既能有效控制突发事故所带来的损失，又能避免资源配置过量带来的浪费。

一、问题的描述

突发事故发生之后，短时间内即会对救助资源产生大量需求，一旦需求满足不了，则灾情将进一步扩大，影响到更多的人和地区，因此，必须配置足够的应急资源。然而，突发事故的不确定性，使救援人员往往无法准确预测其发生的规模、时间以及影响程度，可能导致应急资源一方面出现大量的损耗和闲置另一方面无法准确送达。救援人员需要在突发事故对应急资源的需求以及降低应急资源损耗和闲置之间寻找平衡点，确定出一定区域内恰当应急资源配置总量。[12]

许多因素会影响应急资源配置水平，为便于更好地研究，假设了以下条件：

（1）在库存分类的基础上，已经清楚需要配置的应急资源；

（2）所要研究应急资源生产厂家不存在于应急资源配置中心辐射范围之内即便有，其生产能力可以视为应急资源配置中心的部分配置量；

（3）只研究应急资源一段时间内的配置量，如一年，不考虑具体的订货点和订货量；

（4）应急资源的需求量和配置量均为离散型随机变量；

（5）假定救灾专项资金是按照事先定好的应急资源水平来划拨的；

（6）突发事件发生后，假定只要付出相应的物流运输成本，即使是短缺的应急资源也能送至事件发生地点；

（7）假设突发事件发生后，所有的灾民都能收到所需的应急资源；

（8）假定突发事件发生后，资源短缺，政府不考虑用行政手段制止相关供应商涨价；

（9）用和应急资源成本相对应的比值来衡量各类损失的相关计算；

（10）各类的损失呈线性比例，根据线性比例减少或者增加。

二、基于信息熵的应急资源配置水平确定模型的构建

符号说明

P()：表示的是突发事件的概率密度分布函数，是一个离散型随机变量；

H()：系统的信息熵值

L1：应急资源配置过多的时候，每超过一单位的应急资源，产生的经济损失；

L11：每单位的应急资源库存持有成本；

L12：每单位的应急资源库存损耗成本；

L2：当应急资源配置不够，每缺少一单位的应急资源，产生的经济损失；

L21：是存在紧急情况时需要调运应急资源，每单位产生的物流成本；

L22：是单位应急资源的涨价成本；

P：应急资源的价格，也就是应急资源成本；

L11,L12,L21,L22:为相对于应急资源成本的比值；

L1=L11+L12,L2=L21+L22；

log对数取2为底 。

（二）模型的构建

之前假设的应急资源需求量及配置量均为离散型变量，当m＞x时，应急资源配置量比需求量大，应急资源损耗，产生的经济成本为L1(m−x)，应急资源配置过多时，导致的应急资源系统损失，其信息熵增加量为：

当m＜x时，应急资源配置量比需求量小，无法满足应急资源需求量，产生的经济成本为L2(m−x)，应急资源配置系统因为应急资源的不足引起的信息熵增加量为ΔHL2：

根据以上两个公式，我们可以得出应急资源配置系统损失总的信息熵的增加量：

当决策变量选择最优时，应急资源配置系统损失的信息熵增加量将达到最小值。在此情况下，应满足以下条件m=m*：

令此时的m=m*，可以得出：

用L11,L12,L21,L22替换L1和L2。可以得到 ：

三、算例分析

某仓库是十大中央级应急资源储备仓库之一，主要辐射的是周边地区，同时承担着向其他地区应急资源调拨的任务，主要应急资源包括：帐篷、棉被、净水器、炊具、食品等。而帐篷就是其中应急救援工作中的必不可少的物资，对确定应急资源配置水平意义重大。

从历史数据可以得知,自1996到2015年， 经过该仓库调拨的帐篷数量，如表1所示。

表1 历年来仓库调拨的帐篷数量

为了模型计算方面，对数据进行简单处理，假设一个需求段的年数在所有年数中的比值为该区间的概率，具体如表2所示。

表2 不同需求范围的概率

在应急资源仓库中，帐篷数量储备过量时，只是占用一些数量的现金，其损耗或折旧的损失相对较小；当帐篷数量储备不足时，一方面可能面临市场缺货造成的涨价风险，另一方面如果从别处调拨帐篷会拖延救援工作的开展，严重影响救援的进程。

根据应急资源储备中心的实际情况看，帐篷的库存保管成本大概是其价值的8%，加上帐篷的购买成本，那么帐篷的实际持有成本为其价值的1.08倍，日常库存损耗费是其价值的3%，采购与运输产生的费用约占总价值的5%。在帐篷需求不足时，采购与运输的费用大概是平时的2倍，涨价的机会成本大概也是2倍。设帐篷价值为P，可以得出以下关系：

用MATLAB软件计算得到信息熵值见表3。

表3 不同需求范围的信息熵值

ip(x)iHI 4 0.2 1.7821 5 0.1 2.1143 6 0.1 2.2256

根据公式5可以得到

结合表3中的HI数据，可知1.3177＜1.6520＜1.7821，相对来说1.7821更逼近1.6520，因此m*的取值范围是[9000,12000]，这表示该仓库每年帐篷的储备量在9000—12000顶，就能满足需求同时能减少资源过多的浪费，可将最佳帐篷数量定在12000顶。确定了最佳帐篷储备量，接下来就是统计该仓库的帐篷库存数，不足的进行补充购买。应急资源需求有不确定性、不可替代性、时效性等特性，其需求受突发事件发生的类型、概率、发生位置、应急资源自身的特点、投入的救援时间等诸多因素的影响。本文以资源投入不足造成的损失和资源过量造成的损失之和为目标函数，结合信息熵模型，分析损失最少时资源最优化配置水平，所确定的应急资源水平，不仅满足了应急救援情况下的服务水平，也避免了资源不必要浪费。限于突发事件应急资源相关数据获取较难，算例分析有一定的局限性，同时一次救援过程会涉及多种应急救援物资，性质各不相同，本文仅分析了离散型情况，还存在连续型情况，应急资源的存储周期，资源消耗后的补货模式等问题都有待进一步研究。

[1]Suleyman T,William A W.The emerging area of emergency management and engineering[J].IEEE Transaction on Engineering,1998,45(2):103-105.

[2]Hwang H S.A Food Distribution Model for Famine Relief[J].Computers& Industrial Engineering,1999,37:335-338.

[3]Jenkins L.Selecting Scenarios for Environmental Disaster Planning [J].European outnal of Oprational Research, 2000,121(2):275-286.

[4] Fiedrich F, Gehbauer F, Rickers U. Optimized resource allocation for emergency response after earthquake disasters[J]. Safety Science, 2000, 35(1):41-57.

[5]孟参.基于模糊评判及灰色神经网络的应急物资库存管理研究[D].武汉：武汉理工大学，2007.

[6]秦军昌,王刊良.一个跨期应急物资库存模型及其解析仿真求解方法[J].运筹与管理，2008:17(4):45-50.

[7]辜勇,面向重大突发时间的区域应急物资储备与调度研究[D].武汉：武汉理工大学,2009.

[8]曲亚萍.突发事件下应急资源管理的鲁棒决策研究[D].重庆：重庆大学,2014.

[9]田忠琴.基于情景分析的应急资源配置研究[D].南京：东南大学,2015.

[10]孙海,高会旺.基于粒子群优化随机网络的有限条件下地震灾害应急资源优化配置方法研究[J].世界地震工程,2016:37(3):86-93.

[11]葛敏,陈晓平.灾害链、不确定供求和复杂应急资源分配网络的动态配置[J].科技管理研究,2017:37(13):205-214.

[12]李东欣.基于信息熵的应急资源配置水平问题研究[D].大连：大连海事大学,2012.

On the Level of Emergency Resources Allocation Based on Information Entropy

FANG Chen CHEN Qian

(School of Economics and Management, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022,China)

The impact of emergencies is directly related with the level of the allocation of emergency resources. The rational allocation of emergency resources can mitigate the adverse effects and losses caused by time and can be of important practical significance. Based on the review of emergency resource allocation related to cutting-edge research and taking into whole account the effectiveness and economy affecting the emergency resources allocation level of the unexpected events within the region, the paper establishes the model of determining the allocation of emergency resources by either using the principle of information entropy or analyzing numerical examples.The result shows that the demand of emergency resource is affected by such many factors as the incident-occurring position, type, and the probability of emergency resources of their own characteristics, rescue time and so on so forth. The information entropy of variables in the system of emergency resources and the loss caused by the improper reserve of emergency resources determines the height of the resource allocation level.

information entropy; emergency; emergency resource; emergency resource allocation

F224

A

2096-4722（2017）05-0063-05

2017-05-09

浙江省教育厅项目“水上事故救援资源协同优化配置问题研究”（编号：Y201534418）。

方晨(1986-)，女，浙江岱山人，讲师，硕士。