以问导学，让数学课堂更高效

陈刚

在高中数学课堂中开展以问导学的教学方法，可以引导学生积极地参与到课堂教学活动中，主动思考问题，引导学生学会主动探究，激发浓厚的学习兴趣，进而让数学课堂更高效。

一、问题导入新课，营造“导学”环境

问题能够启发学生的思维，在高中数学课堂上我们要善于根据学生的生活实际，精心设置合理有效的课堂导入，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在问题的引导下激发浓厚的学习兴趣，将学生对课堂的无意注意逐步呈现为有意注意，激活学生的求知欲，帮助学生构建完整的知识体系，积极主动地参与课堂教学活动，养成独立思考和解决问题的能力。

比如，在带领学生学习《指数函数》这一课时，由于本节内容既是函数内容的深化，又是学生今后学习对数函数的基础，所以本节内容具有非常高的实用价值，又由于本节课内容蕴含着数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想，为了能够让学生进一步理解函数，锻炼学生函数的思维方式，培养学生学习兴趣，在课堂的导入环节，我请学生们来思考以下几个问题：（1）函数的三要素是什么？（2）函数的单调性反映了函数哪些方面的特征？这两个问题的提出意在引导学生在思考答案的时候复习旧知，为本节学习奠定基础。紧接着我又提出几个问题：（1）某细胞在分裂时，由一个细胞分裂成2个，两个分裂成4个……依次类推，这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x函数之间的关系是怎样的？（2）有一根长为1米的绳子，第一次减去绳长一半，第二次再减去剩余绳子的一半……依次类推，剪了n次后，绳子剩余的长度为x米，试着写出n与x之间的函数关系。通过以上两个问题的提出，学生能够在实例中看到这两个函数与我们前面所研究的函数存在的区别，这样就能够自然而然地为学生引出新课。

在课堂导入环节用问题引入新课，能够为学生营造一种“导学”的环境，从而激发学生产生探究问题的学习动机，使学生在思考问题和处理问题时建立完整的知识体系，明确学习目标，为后续的课堂展开奠定基础。

二、精心设置问题，引出“导学”内容

任何知识都不是孤立的，都是由原来的知识不断发展完善得来的，在教学过程中教师作为课堂的组织者和引导者，其主要任务不是让学生学得多少知识，而是能够让学生学得解决问题的思路和方法。在高中数学课堂教学活动中，我们要精心设置问题，启发学生的思维，引导学生主动探索问题答案。

比如，在带领学生学习《直线方程》这一课时，当我为学生讲解完直线方程的概念和相关知识点之后，学生对直线方程已经有了初步的了解，为了进一步让学生掌握直线方程的典型题型，我为学生精心布置的几个典型题型：

1.在△ABC的三个顶点上，A（3，-4）、B（-6，0）C（0，3），求它的三条边所在的直线方程。

2.已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为p（2，3），求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程。

3.一条直线经过p（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线x-4y+5=0的倾斜角的2倍；（2）与x、y轴的正半轴相交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）。

随着问题一步步的加深，学生在解答问题时，逐步加深对本节知识点的印象，学生也在问题的不断加深中，积极地思考。

在课堂上为学生精心设置有效问题，引出“导学”內容，使问题具有一定的梯度，这样能够充分满足不同学习水平学生的求知心理，学生也在问题的深化过程中不断学习，不断探索，使数形结合的数学思想逐步渗透在学生的解题思维过程中。

三、课后问题思考，持续“导学”热情

课后问题的提出是为了帮助学生巩固新知，加深学生对知识点的印象，提高学生对知识的理解和应用能力，所以一般在一堂课结束之后，我会为学生精心布置一些事先准备好的问题，让学生在这些问题中高效复习，灵活掌握知识。

比如，在带领学生学习完《圆的方程》这一课后，我先带领学生复习圆的方程的推导步骤、圆的方程的特点、引导学生能够由不同的已知条件求解圆的标准方程并知道求圆的方程的两种方法，使学生逐步学会数形结合的数学思想，通过带领学生对本节课的知识进行全面的总结，进一步加深了对本节知识的印象。为了能够让学生灵活运用本节知识，我为学生布置了以下几个问题：

1.一个圆过圆x2+y2-2x=0与直线x+2y-3=0的交点，且圆心在y轴上，则这个圆的方程是（ ）

A. x2+y2+4y-6=0

B. x2+y2-2y=0

C. x2+y2+4x-6=0

D. x2+y2+4y+6=0

2.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最小距离与最小距离的差是（ ）

A. 18 B. 30

C. 5√2 D. 6√2

这些问题都是学生在以后的学习过程中都能够遇到的经典问题，而且也是高考的经典题型，学生通过对以上问题的解答，能够检验自己在上课时的学习效果，做到查漏补缺。

总之，教学不仅是为了让学生掌握科学文化知识，更重要的是能够引导学生参与到课堂问题中。通过动手动脑来获得知识，懂得如何学习好数学，在思考问题的时候，体会数学知识的来龙去脉，让学生在“以问导学”的课堂上，培养独立思考和解决问题的能力，使数学课堂更高效。

（作者单位：江苏省南通市通州区金沙中学）endprint