不同张力等级下电气化铁路弓网电能传输特性研究

刘方林

（国家知识产权局专利局专利审查协作四川中心，成都 610200）

不同张力等级下电气化铁路弓网电能传输特性研究

刘方林

（国家知识产权局专利局专利审查协作四川中心，成都 610200）

为了提升高速铁路电力机车电能传输的稳定性，本文探索了不同张力等级下电气化铁路接触网和受电弓的电能特性，采用欧拉伯努利梁单元模拟接触网的垂向振动，根据我国客运专线实际接触网和受电弓参数，基于模态分解法建立其动力学模型，结合受电弓归算质量模型，实现弓网的动态仿真，分别定义 3组不同承力索和接触线张力等级，通过动态仿真，分析不同张力等级下的弓网受流质量。仿真结论表明：张力等级的提升可以显著提升电气化铁路受电弓和接触网之间的受流质量，主要表现在接触力波动的减小、最大值的降低以及最小值的上升方面。

电气化铁路；接触网；受电弓；接触力；张力

我国高速铁路的发展为牵引供电系统的安全和稳定性提出了更高的要求。在电气化铁路牵引供电系统中，架设在铁路沿线的接触网与高速滑行的受电弓通过相互接触为电力机车提供电能。接触网和受电弓系统既是一个电能传输设备，又是一个机械设备，良好的力学特性是保证稳定电能传输的前提。随着京津、武广、郑西和京沪高铁的陆续开通，我国高速铁路正式进入350km/h速度等级。当高速受电弓划过接触网时，会引起接触网剧烈的振动，从而会危害到二者之间的滑动接触，造成弓网接触力的大幅波动。较大的弓网接触力会引起受电弓滑板和接触线的过度磨损，影响使用寿命。但是，较小的接触力会提高弓网之间离线的可能性，引发弓网电弧[1]，烧伤接触线和受电弓滑板[2]，严重的还会造成供电中断。因此，受电弓和接触网之间需要保持一个较为稳定的滑动接触，以保证良好的受流质量[3-4]。

图1 电气化铁路接触网示意图

近年来，如何提升弓网的受流质量成为众多学者的研究热点。文献[5]采用分模法，精确计算了接触网的静态模型。文献[6]通过灵敏度分析法，分析了张力和跨距等接触网结构参数对弓网受流质量的影响。文献[7]基于雨流计数法分析了接触网在受电弓冲击下的疲劳寿命。文献[8]基于相对坐标系建立了受电弓多刚体模型，比较了采用不同受电弓模型求解的弓网动态结果。文献[9]建立了弓网动力学模型，分析了弓网参数（如受电弓弓头质量、弓头阻尼、弓头刚度、接触网张力和跨距等）对弓网受流特性的影响。文献[10]采用 Ansys有限元软件分别建立了接触网梁模型和实体模型，比较了二者的求解结果。文献[11]考虑脉动风的影响，研究了不同风速、不同攻角下接触网的风振特性，分析了接触网的风振疲劳可靠性。从对既有文献的综述可以看出，以往的研究主要有以下特点：①大多数研究主要关注普速铁路和250km/h的快速铁路，较少考虑350km/h速度等级的高速铁路；②以往的研究大多集中在接触网和受电弓的动力学建模，以及分析弓网的受流质量及服役特性，较少能够直接提出改善受流质量的可行性方案。根据以往的研究可知，接触网张力等级的提升是提高弓网受流质量最直接和有效的方案。本文为提升既有客运专线弓网系统的受流质量，以既有线路参数为基础，采用模态分解法建立接触网动力学模型，采用欧拉梁单元描述接触线和承力索的振动行为，采用集中质量点模拟吊弦等悬挂装置，结合受电弓集中质量模型，建立弓网的动态仿真模型。通过改变接触网张力等级，研究不同张力等级下弓网的受流质量。

1 电气化铁路接触网力学建模

欧拉伯努利梁单元在外力作用下的偏微分方程如下所示：

式中，ρ为线密度；EI为弯曲刚度；S为张力；C为阻尼，右端的激励 (,)F x t为外力。为了该运动方程，先省略右端外力，求解其齐次微分方程：

通过分离变量法[2]，可得到两个方程，其中一个和时间有关，如下式：

另一个与位移有关，如下式：

在式（3）和式（4）中，

X和q分别和由如下公式确定：

式（3）的解为

式（4）的解为

式中， K1、 K2、 K3、 K4是由边界条件决定的常数。设两端为固定铰链约束，得到 K1= K2= K3=0，K4≠ 0 ，因而，

将式（9）带入式（1）得

式中，rx为承力索或接触线上的集中载荷点的坐标。下面用 An代表承力索各阶的幅值，用 Bn代表接触线各阶的幅值，二者第n阶的运动微分方程可以写为式（11）和式（12）的形式。

其中，

式中，Fa1、Fa2分别为吊弦和支撑杆对承力索的集中力，Fb1、Fb2分别为吊弦和定位器对接触线的集中力。Ft为受电弓与接触线之间的接触压力。p为吊弦个数，q为支撑杆或者定位器的个数。吊弦对承力索的集中力：

式中，DrM 和DrK 分别为吊弦的质量和刚度，支撑杆对承力索的集中力为

式中，ArM 和ArK 分别为支撑杆的质量和刚度。吊弦对接触线的集中力可以表示为

定位器对接触线的集中力为

式中，BrM 和BrK 分别为定位器的质量和刚度。将式（15）至式（18）带入式（11）和式（12）中，可以得到接触网的运动方程。

2 电气化铁路受电弓-接触网模型

受电弓归算质量模型是最为常用、最为简单的模型，可较准确的表现受电弓的动态特性。本节首先建立三质量块的受电弓模型，并实现与上一节接触网模型的耦合，如图2所示。

图2 受电弓归算质量模型

其动力学方程可表示为式中，m、c和k分别为各个质量块的质量、阻尼和刚度；fc为弓网接触力；F0为受电弓静态抬升力；Fair为空气动力。式（11）、式（12）和式（19）分别表示接触网和受电弓的运动方程，将二者耦合即建立弓网系统模型。本文采用罚函数法实现，即其接触压力可表示为

式中，ck表示弓网直接的接触刚度；cy和cx分别表示接触网和受电弓的位移。

3 不同张力等级下受流质量研究

本文采用我国某客运专线接触网和受电弓实际参数，按照第2节方法建立弓网耦合动力学模型，本节主要基于该模型探讨不同张力等级下的弓网的受流质量。首先，定义3个不同的张力等级，即

等级1：承力索张力25kN，接触线张力40kN；

等级2：承力索张力23kN，接触线张力35kN；

等级3：承力索张力21kN，接触线张力30kN。

图3给出了不同张力等级下的弓网接触力，可以看出，张力等级1的接触力波动最小，等级2和等级3的波动依次增加。为了进一步观察不同张力等级下弓网受流质量，图4给出了不同张力等级下的接触力标准差，可以看出，随着张力的提升，接触力标准差呈现出下降趋势，张力等级3的接触力标准差最大，代表着接触力的波动最大，张力等级2对应的接触力标准差有所减小，张力等级 3对应的接触力标准差降低明显。因此，张力提升对于降低接触力波动有着十分明显的积极作用。

图3 不同张力等级下的接触力

图4 不同张力等级下的接触力标准差

图5 给出了不同张力等级下的接触力极值，图5（a）为最大值，图5（b）为最小值。可以明显看出，随着张力的提升，接触力最大值呈现出下降趋势，可以降低接触线和受电弓弓头的磨损；接触力最小值呈现出上升的趋势，可以降低受电弓和接触网之间离线发生的可能性，因此，张力等级1对应的弓网受流质量最好。这一分析结论与图4一致。

图5 不同张力等级下的接触力极值

4 结论

本文采用我国客运专线弓网参数建立弓网动力学模型，其中，接触网模型采用欧拉伯努利梁单元进行建立，受电弓模型等效为三自由度归算参数模型。通过仿真计算，分析了不同张力等级下的弓网动态受流质量的影响。其研究结论表明，张力等级的提升对弓网受流质量的提升有着明显的积极作用，接触力波动随张力的提升呈现出减小的趋势，接触力的最大值随张力的提升呈现出降低的趋势，接触力的最小值随张力的提升呈现出增大的趋势。该仿真结果表明：提升接触网张力等级是提高弓网受流特性的有效手段，在既有线路中，可通过提升张力等级满足高速列车的供电稳定性需求。

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Study on Dynamic Performance of Electrified Railway Pantograph-catenary System under Different Tension Classes

Liu Fanglin
(Patent Examination Cooperation Center of the Patent Office, Sipo, Chengdu 610200)

In order to improve the stability of electric transmission for locomotive, this paper investigates the pantograph-catenary current collection quality under different tension classes.Euler-Bernoulli beam is utilized to model the vertical vibration of catenary. According to the parameters of China passenger special line, the catenary model is established based on modal superstition method.With a lumped-parameter pantograph model, the dynamic simulation of pantograph-catenary is realized.Three classes of tension are defined. Through dynamic simulation, the current collection quality under different tension classes is investigated. The results show that the increase of tension is able to improve the current collection quality, which is manifested by the decease of the fluctuation, the decrease of the maximum contact force, and the increase of the minimum contact force.

electrified railway; catenary; pantograph; contact force; tension