鱼雷楔环连接结构模态特性研究

王 升, 尹韶平, 王 中, 郭 君, 张志民

(1. 中国船舶重工集团公司 第705研究所, 陕西 西安, 710077; 2. 水下信息与控制重点实验室, 陕西 西安,710077)

鱼雷楔环连接结构模态特性研究

王 升1,2, 尹韶平1, 王 中1,2, 郭 君1, 张志民1

(1. 中国船舶重工集团公司 第705研究所, 陕西 西安, 710077; 2. 水下信息与控制重点实验室, 陕西 西安,710077)

测试鱼雷全雷自由模态时, 存在楔环连接刚度对全雷各阶模态频率的影响程度不同的现象, 为了解其模态特性, 研究了其自由边界状态下的非线性特性, 并从模态灵敏度的角度分析了楔环连接结构的模态特性。通过有限元仿真计算和不同激励力下的自由模态试验发现, 随着激励力的增大, 鱼雷舱段壳体自由模态频率减小, 楔环连接结构的接触刚度变小, 具有非线性特性; 对于同一阶模态频率, 鱼雷舱段壳体模态频率对于楔环连接结构的刚度灵敏度越大, 楔环连接刚度的改变对于舱段壳体模态频率的影响就越大。该结果可为设计鱼雷壳体结构及其环境适应性提供参考。

鱼雷; 楔环连接结构; 模态仿真; 非线性; 模态试验; 模态灵敏度

0 引言

鱼雷舱段的连接方式主要有螺钉式连接、卡箍式连接和楔环连接。由于楔环连接具有外形平整、径向占用空间小以及传力可靠等优点[1], 目前鱼雷产品普遍采用楔环连接的方式。鱼雷产品出厂前, 需保证其模态参数和设计一致, 测试相同型号的全雷模态参数时发现, 在物理参数都相同的情况下, 测得的模态频率并不一样, 浮动有10 Hz左右, 且不同阶数模态频率的改变量或改变量的百分比也不一致。由于楔环的安装状态(紧或松)导致连接刚度不同, 初步推断楔环连接刚度的改变对各阶模态频率影响不同。为此, 文中开展对楔环连接结构的模态特性研究, 可对全雷结构的设计和力学环境适应性设计提供参考。

目前对于楔环连接结构的模态特性研究很少, 刘青林[2-3]研究了楔环连接结构在固定壳体一端状态下的非线性特性, 且测点位置越靠近顶部, 非线性越明显; 马锐磊[4]在鱼雷楔环连接结构等效刚度建模与模态分析中, 采用了等效弹性模量法对鱼雷楔环连接结构进行仿真计算; 赵荣国[5]在楔环连接结构静力接触行为与动力学特性研究中, 将楔环连接结构线性化处理, 分析其力学特性。

文中以楔环连接的两段舱段壳体为研究对象, 结合有限元模态仿真计算与自由模态试验,研究楔环连接结构自由边界条件下的非线性特性,并基于模态灵敏度分析其模态特性, 以及楔环连接结构模态频率测试不一致性的原因。

1 模态灵敏度理论

设Y是 tn(n=1, 2, …, k)的多元函数, 则Y对tn的i阶灵敏度为

灵敏度S的大小表征Y对kt变化的敏感程度。

对于多自由度一般粘性阻尼结构系统, 当外部激励为零时, 其动力学微分方程为[6]

式中: M为质量矩阵; x为位移列阵; C为阻尼矩阵; K为刚度矩阵; F为外部激励列阵。

设粘性阻尼系统在状态空间中的特征值为ω, 状态空间中的特征向量归一化后为i'ψ , 则有

由式(6)可知, 模态频率对刚度的灵敏度大小只与振型中变形程度有关, 即对于某一阶模态,如果振型中变形较大部位处的刚度发生改变, 其对该阶模态频率的影响越敏感。

2 有限元模型与仿真

2.1 楔环连接结构模型简化

文中研究对象为楔环连接的 2段鱼雷壳体,材料为铝合金。其中楔环连接结构一般由上壳体、下壳体、2个楔环带、填片、盖板和密封圈组成,其结构复杂, 接触面对较多, 实际模型结构亦复杂, 有诸多肋骨、槽、孔、倒角和圆角等特征, 不便于有限元网格的划分, 并且计算耗时, 容易造成仿真计算不收敛。有必要对有限元模型进行简化处理, 简化一些局部小特征, 如孔、槽、倒角及圆角等, 但保留肋骨、楔环与壳体的接触面对等特征, 同时将 2个楔环带看作一个整体, 简化前后的模型物理参数如表1所示。

表1 模型参数Table 1 Parameters of model

由表 1可以看出, 简化后的模型与实际模型主要参数相差不大, 简化模型可用于仿真分析,保证仿真结果的可靠性。

2.2 基于Hypermesh的有限元模型网格划分

Hypermesh软件为有限元前处理软件, 划分网格精细, 运行速度快, 能够支持大部分CAD软件的几何模型, 避免数据丢失或几何缺陷。文中利用Hypermesh对简化模型进行网格划分, 网格基本尺寸为5 mm, 大部分采用hex六面体单元,局部采用penta6五面体单元。共计211 820个单元, 其中共有2 368个五面体单元, 209 452个六面体单元, 网格质量检查良好。有限元模型如图 1所示, 局部接触部分网格如图2所示。

图1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

图2 局部接触部分网格Fig. 2 Mesh of partial contact segment

2.3 模态仿真分析

将有限元模型导入Workbench中, 建立面接触有限元模型, 采用调整法向罚刚度系数(FKN)法控制接触刚度, 计算前 6阶模态。计算模型共设置了 7对接触面, 如图 2所示, 分别为楔环与鱼雷舱段壳体1之间的2对接触面、楔环与鱼雷舱段壳体2之间的2对接触面、鱼雷舱段壳体1与鱼雷舱段壳体2之间的3对接触面。接触面与目标面采用绑定方式, 初步设置FKN值为1。计算分析得前6阶模态如表2所示。

表2 前6阶模态频率(FKN=1)Table 2 Modal frequencies of first six orders (FKN=1)

3 随机激励模态试验

3.1 试验建模

试验采用弹性带悬挂试件来模拟自由边界条件, 通过激振器随机激励, 在LMS Test. Lab中计算模态参数, 研究楔环连接结构自由边界条件的非线性特性。

将 2个舱段壳体用楔环装配好, 将楔环安装紧固后, 用弹性带悬挂试件保持水平, 并在试件上标记 20个测点, 每个测点均布置加速度传感器。在LMS Test. Lab软件中, 进行试验前的准备工作, 连接并设置好通道; 根据试件测点布局,建立试验模型, 每隔300 mm的圆周上均布4个节点, 共计20个节点, 第1个圆周上逆时针分别为point1到point4, 如此从右往左, 第5个圆周上为point17到point20。其中激振器激励点在point3处, 楔环连接结构在距离point5右侧30 mm处,试验分析模型如图3所示。

图3 试验模型Fig. 3 Test model

3.2 模态试验

调整随机激励的输出力峰值为10 N, 采集20组数据求平均, 每一组采集时间为1 s, 开始测试,试验现场如图4所示, 获得每个测点的传递函数,其SUM稳态图如图5所示。

图4 试验现场Fig. 4 Test site

分析计算得到最大输出力10 N时, 前6阶模态频率分别为245.549 Hz, 300.591 Hz, 430.069 Hz,538.534 Hz, 852.670 Hz和905.470 Hz。前6阶模态的模态振型相关性[8]模态置信矩阵(modal as-surance criterion, MAC)值见表 3, 不同阶模态振型相关性均小于35%, 前6阶模态振型不相关。

3.3 试验模态频率比较

分别调整随机激励输出力峰值大小为20 N,40 N, 60 N, 80 N和100 N, 进行重复试验, 得到6组不同激励力下的前6阶模态, 结果如表4所示。同一阶模态频率随着激励力的变化趋势大都比较明显, 各阶模态频率随着激励力的变化趋势如图6所示。

图5 SUM稳态图Fig. 5 Steady state figure of SUM

表3 前6阶模态MAC值(%)Table 3 Modal MAC values of first six orders(%)

表4 不同激励力下前6阶模态频率比较Table 4 Comparison of first six-order modal frequencies under different exciting force

图6 前6阶模态频率变化曲线Fig. 6 Curves of first six-order modal frequencies versus exciting force

由表 4可以看出, 随着激励力的增大, 各阶模态频率的相对改变量并不一致, 第2、6阶模态频率的相对改变量最小, 其次是第4、5阶, 第1、3阶模态频率相对改变量最大。由图6可知, 第1、3、4、5、6阶模态频率随着激励力的增大, 各阶模态频率均有明显的变小趋势。第2阶模态频率随着激励力增大在80 N时出现波动(频率极差为0.699 Hz,相对10 N时的模态频率改变量为0.233%)。

3.4 试验模态振型比较

试验结果表明, 在不同输出激励力的情况下,模态振型是一样的, 并且与仿真结果相对应, 试验与仿真相互应证, 准确可靠, 前 6阶振型对比图如图 7所示, 在每一阶模态试验振型图中, 测点point1均在左侧。

图7 前6阶模态振型对比Fig. 7 Comparison of first six-order modal shapes

4 试验与仿真结果分析

表5 仿真与试验结果对比Table 5 Comparison between results from simulation and modal test

4.1 仿真结果与分析

由表2与表4可知, 仿真结果与试验结果误差较大, 这是由于仿真模型将接触面对设置为绑定状态, 并设置FKN值为1, 大大增加了接触面的接触刚度, 致使模态频率比试验模态频率大。通过调整 FKN值的大小来改变接触刚度, 通过仿真与试验结果(激励力 10 N)的比较, 最终确定设置FKN大小为0.000 05时, 仿真结果与试验结果的误差小于2.5%, 能够准确地对面接触结构进行仿真计算, 调整仿真模型中FKN值前后的2次仿真结果与试验结果的比较如表5所示。

由仿真结果可知, 通过减小 FKN值可有效减少面接触刚度。第1～6阶2次仿真得到的各阶模态频率的相对改变量依次为0.118 5%, 0.011 1%,0.138 7%, 0.098 9%, 0.064 7%和0.018 36%。各阶模态频率的相对改变量和试验结果有着相同的趋势, 第2、6阶模态频率的相对改变量最小, 其次是第4、5阶, 第1、3阶模态频率相对改变量最大。参照仿真振型发现, 楔环连接结构在第2、6阶仿真模态振型中变形量最小, 在第4、5阶仿真模态振型中变形量较大, 而在第1、3阶仿真模态振型中变形量最大。即连接处在某阶模态振型中变形量越大, 连接刚度的改变对该阶模态频率的影响越大。这与模态灵敏度理论相一致。

4.2 试验结果与分析

对比试验结果可以发现, 随着激励力的增大,第 1、3、4、5、6阶模态频率逐渐减小, 说明其接触刚度逐渐变小, 第 2阶模态频率在激励力为80 N时较60 N时反而变大了0.563 Hz, 可能是激励力为80 N时模态试验误差造成的, 但接触刚度整体趋势还是变小的。试验表明楔环连接结构具有非线性特性。

由表4中模态频率的最大相对改变量可知, 相同激励力的改变, 各阶的连接刚度的变小量是一样的, 但对各阶试验模态频率的影响并不同。第2、6阶模态频率的相对改变量最小, 其次是第 4、5阶,第 1、3阶模态频率的相对改变量最大。可见相同的刚度改变对各阶试验模态频率的影响是不同的。

由式(6)可知, 模态振型变形量越小, 模态频率对于刚度的灵敏度越小, 即刚度的改变对于模态频率的影响越小。通过试验模态振型图发现,也恰恰如此, 楔环连接结构最靠近第2、6阶模态振型的节点位置, 振型变形量最小, 其次是第5、4阶, 其模态振型变形量稍微大些, 第1、3阶模态振型变形量最大, 这 2阶模态频率对于刚度的改变最敏感, 模态频率的相对改变量最大。

5 结论

文中结合楔环连接结构的仿真分析与模态试验, 研究楔环连接结构自由边界条件下的非线性特性以及模态特性, 得到以下结论:

1) 受模态频率对于连接刚度的灵敏度不同的影响, 才导致相同型号楔环连接刚度的改变对全雷模态频率影响程度有差异;

2) 接触结构仿真分析时, 可通过减小 FKN值来有效减小接触刚度, 仿真结果与试验结果误差小于2.5%;

3) 楔环连接结构的面接触对较多, 在自由边界条件下, 随着激振力的增大, 楔环连接结构刚度逐渐减小, 具有弱非线性特性;

4) 随着激振力的增大, 楔环连接结构刚度逐渐减小, 由于模态频率对刚度的灵敏度受振型变形量影响, 同阶模态频率受连接处刚度改变的影响不同, 振型中变形量越大, 其影响越大, 反之影响越小。

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Study on Modal Characteristic of Torpedo's Wedge-ring Connection Structure

WANG Sheng1,2, YIN Shao-ping1, WANG Zhong1,2, GUO Jun1, ZHANG Zhi-min1
(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710077, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi′an 710077, China)

To solve the problem that in the free modal test of whole torpedo, the wedge-ring connection stiffness imposes different influences on its modal frequencies, this paper studies the nonlinear characteristic in free boundary condition, and analyzes the modal characteristic based on modal sensitivity. Finite element simulation and free modal test under different exciting forces are conducted to reveal the modal characteristic. The result shows that with the increase of the exciting force, the torpedo cabin shell’s modal frequency and the contact stiffness of the wedge-ring connection structure decrease with obvious nonlinear characteristic; For the same order of modal frequency, the higher the sensitivity of modal frequency to connection stiffness is, the greater the influence of connection stiffness change on modal frequency becomes. This research may provide a reference for designs of torpedo′s shell structure and environmental adaptability.

torpedo; wedge-ring connection structure; modal simulation; nonlinearity; modal test; modal sensitivity

TJ630.3; TP391.9

A

2096-3920(2017)05-0453-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.05.010

王升, 尹韶平, 王中, 等. 鱼雷楔环连接结构模态特性研究[J]. 水下无人系统学报, 2017, 25(5): 453-458.

2017-06-08;

2017-07-14.

王 升(1992-), 男, 在读硕士, 主要研究方向为鱼雷总体技术.

(责任编辑: 陈 曦)