水下航行器对转螺旋桨性能预估

刘成勇, 罗 凯, 郭 庆

(西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072)

水下航行器对转螺旋桨性能预估

刘成勇, 罗 凯, 郭 庆

(西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072)

据雷-机-桨匹配关系提出适用于水下航行器对转螺旋桨的实航性能预估方法。由螺旋桨投影原理和桨叶型值坐标, 建立对转螺旋桨的3D模型。采用结构化六面体网格, 结合雷诺时均纳维斯托克斯(RANS)方程和Realizable -kε湍流模型对水下航行器对转螺旋桨实航状态进行数值仿真。根据发动机台架试验值和转矩平衡关系匹配后桨转速, 通过调整航行器计算航速使得对转螺旋桨推力与航行器阻力平衡。使用该方法得到的计算值与试验值吻合较好, 可以准确预报水下航行器对转螺旋桨的性能, 为进一步研究水下航行器对转螺旋桨性能提供参考。

水下航行器; 对转螺旋桨; 性能预估; 数值仿真

0 引言

对转螺旋桨是将2个普通螺旋桨装于同心的2根轴上, 以相反方向旋转的组合推进器。对转螺旋桨具有效率高、扭矩平衡等优点, 是水下航行器主要的推进装置之一[1]。近几十年来, 国内外已有学者开展采用雷诺时均纳维斯托克斯(Reynolds average Navier-stokes, RANS)方程数值求解螺旋桨性能的研究。目前, 如何提高计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)方法对螺旋桨粘性流场的预报精度已成为国际上的一个研究热点。一般而言, 影响CFD方法对螺旋桨粘性流场预报精度的因素主要有 2个, 一是流场建模及网格划分, 二是湍流模型的选取。RHEE等[2]以非结构化网格为基础, 结合 RANS方程和k-ω湍流模型对五叶螺旋桨的敞水性能进行计算,所得推力和转矩系数与试验值相差 10%以内; 龚吕等[3]采用非结构化网格和标准 k -ε湍流模型对六叶侧斜反弯扭桨进行计算, 所得推力和转矩系数与试验值相比, 误差达到8%; 王展智等[4]采用的 SSTk-ω湍流模型能准确预报美国泰勒水池 2组对转螺旋桨的敞水性能。随着计算机能力的不断发展和数值计算方法的逐渐成熟, 采用 RANS方法预报常规螺旋桨的性能越来越精确[5]。张涛等[6-7]分别采用多重参考系(mulitiple reference frame, MRF)模型和滑移网格(sliding mesh, SM)模型研究了对转螺旋桨的定常和非定常性能。

以上文献所做工作均是针对对转螺旋桨的敞水性能研究, 将仿真计算所得的对转螺旋桨推力和转矩系数与敞水试验值进行对比。敞水试验中前后桨转速保持一致, 利用所得的敞水性能+自航因子的方法对螺旋桨的实航性能进行预估。但针对使用对转凸轮活塞发动机+对转螺旋桨的水下航行器而言, 对转螺旋桨在实航过程中的性能取决于雷-机-桨的匹配关系, 实航中前后桨转速是根据转矩平衡关系匹配得到的, 前后桨转速不一定相等, 因此再用敞水性能+自航因子的方法得到的对转螺旋桨性能与其实航性能存在偏差。

鉴于此, 文中根据雷-机-桨匹配关系提出适用于水下航行器对转螺旋桨的实航性能预估方法,借助 CFD对水下航行器对转螺旋桨的实航状态进行模拟来代替对转螺旋桨的敞水仿真, 采取RANS方程结合 Realizable k-ε湍流模型对水下航行器对转螺旋桨的性能进行合理预估。

1 对转螺旋桨性能预估方法

根据雷-机-桨匹配关系得到适用于水下航行器对转螺旋桨的性能预估方法。针对使用压力调节式活塞发动机的开式循环水下航行器热动力推进系统而言, 调节器调节活塞发动机内外轴输出转矩而非转速。如图 1所示外轴带前桨和辅机,内轴带后桨。由转矩平衡可得活塞机内外轴输出转矩大小相等方向相反, 因此辅机转矩与前桨转矩之和等于后桨转矩, 即

式中: Mw为凸轮机外轴输出转矩; Mz为辅机总吸收转矩; Mq为前桨吸收转矩; Mh为后桨吸收转矩; Mn为凸轮机内轴输出转矩; Me为凸轮机总输出转矩。

图1 凸轮机带对转螺旋桨的转矩平衡关系Fig. 1 Torque balance of engine with contra-rotating propellers(CRP)

此外, 了解主机的输出转矩特性和辅机的负载转矩特性对于计算对转螺旋桨的吸收转矩, 预估水下航行器对转螺旋桨性能具有重要意义。活塞发动机输出转矩为

式中, Ce, A, B均为正值常数。由式(2)可以看出,输出转矩和海水背压p4有关。对于能够保持恒速的水下航行器而言, 当航深发生变化时, 通过压强调节阀对燃烧室压强进而对进气压强 p1进行调节, 对海水背压变化进行补偿, 使得示功图面积保持不变, 所以维持了发动机输出转矩的恒定[8]。

水下航行器热动力推进系统的辅机包括燃料泵、发电机、海水泵和滑油泵等安装于发动机隔板上的组件。辅机由发动机的外轴通过齿轮变速机构带动, 消耗发动机输出功率的一小部分,与推进器一同构成发动机的负载。由辅机的转矩负载特性可知, 当发动机外轴转速恒定时, 辅机的转矩也维持恒定。

由于动力系统是压力调节, 发动机输出转矩恒定, 则可根据台架试验来求得前后桨吸收转矩。在台架试验中, 前后桨转速一致, 根据测得的前后桨功率除以转速, 得到前后桨和辅机的吸收转矩为

实航试验中只能测得外轴转速即前桨转速,由台架试验测得前后桨吸收转矩, 根据转矩平衡原理并借助 CFD对后桨转速进行匹配, 在 CFD仿真计算中需调节后桨转速, 使前后桨转矩值与台架试验测得的转矩值吻合, 且前桨吸收转矩与辅机吸收转矩之和等于后桨吸收转矩, 从而确保动力系统与对转螺旋桨转矩平衡; 最后调节航行器航速, 使对转螺旋桨推力与航行器阻力平衡。当转矩平衡且推力阻力平衡时, 即可求得后桨转速和航行器航速, 此时雷-机-桨航速转速匹配,对转螺旋桨性能得到准确预报。具体的雷-机-桨匹配关系及对转螺旋桨CFD仿真流程见图2。

图2 对转螺旋桨CFD仿真流程图Fig. 2 CFD simulation process of CRP

2 对转螺旋桨CFD仿真

2.1 控制方程

考虑到对转螺旋浆在均匀流体中旋转, 所以采用RANS方程组作为求解水下航行器对转螺旋桨流场特性的控制方程。连续方程为

式中: t为时间; ρ为流体密度; μ为流体动力粘度系数; p为静压;ix和jx分别为i和 j方向上的位置坐标; ui和 uj为速度分量;为雷诺应力; fi为单位质量重力。

为使RANS方程组封闭, 将雷诺应力项用低阶关联项或时均量表达, 目前主要采用 k -ε、k-ω和雷诺应力模型(Reynold stress model, RSM)等湍流模型来实现, 其核心都是围绕如何模拟雷诺应力展开的。文中选取 Realizable k-ε湍流模型。数值计算方法采用有限体积法对控制方程和湍流模式进行离散, 对流项和扩散项均采用 2阶迎风格式进行离散, 压力速度耦合方程的求解使用求解压力耦合方程的半隐方法(semi-implicit method for pressure linked equation, SIMPLE)[9-10]。

2.2 对转螺旋桨3D建模及网格划分

水下航行器所用的对转螺旋桨为了提高抗气蚀性能选择升阻比较大的 NACA66a=0.8翼型,水下航行器所用的对转螺旋桨是一种无侧斜的变螺距桨, 对转螺旋桨的主要参数见表1。

表1 对转螺旋桨主要参数Table 1 Main parameters of CRP

根据螺旋桨投影原理, 如图 3所示, 将螺旋桨的2D型值坐标投影得到螺旋桨3D空间叶切面坐标。首先, 将坐标系 O1X1Y1Z1中的 2D型值坐标经过旋转 φ以后得到坐标系 O1UVW 的坐标,再将坐标系O1UVW中的坐标沿着O1O′平移到坐标系 O′X′Y′Z′上, 然后根据 M 点旋转 φ 推导出坐标系 O′X′Y′Z′中的坐标到全局坐标系 OXYZ 的坐标。将所有公式合并最后得到螺旋桨叶切面处局部坐标系OX1Y1Z1到全局坐标系OXYZ的坐标变换公式为

式中: θ为纵倾角; Φ为螺距角; Ri为叶切面所在圆柱面的半径, 不同叶切面半径螺距角不同; L为O1O′的长度。图 3中 OH 为基线, 全局坐标系OXYZ的 OYZ平面与桨毂端面平行, 坐标系 O′X′Y′Z′与 OXYZ 平行, 坐标系 O1X1Y1Z1的 O1X1轴经过叶切面的最厚处, 坐标系 O1UVW 由O1X1Y1Z1经过一次旋转得到。

图3 对转螺旋桨投影原理图Fig. 3 Projection principle of CRP

图4 带有对转螺旋桨的水下航行器3D模型Fig. 4 Three-dimensional model of undersea vehicle with CRP

将螺旋桨前后桨各个叶切面的 3D空间坐标分别导入UG中进行3D建模, 然后将零件图与水下航行器进行装配, 最后得到水下航行器和对转螺旋桨的装配图如图4所示。网格划分在数值计算过程中占据着非常重要的作用[11-13], 网格的好坏直接决定计算的收敛性和计算结果的准确性, 因此好的网格往往是计算结果准确、误差小的根本保障。但是由于螺旋桨结构复杂, 叶片扭曲度较大成为网格划分的一个难点。以往在螺旋桨数值计算中大多都采取分区混合网格, 内部包含螺旋桨的旋转流域采用非结构网格, 外部流场采用结构化网格, 用金字塔网格实现内外区网格的对接[14]。为了提高计算精度, 再加上非结构网格难控制、质量差、数量多的缺点, 文中所有网格均采取结构化六面体网格,

图5 对转螺旋桨表面结构化网格Fig. 5 Structured mesh of CRP surface

在ICEM软件中网格质量达到0.5以上。螺旋桨表面采用C型网格处理方法, 近壁面采用H型网格处理方法, 前后桨旋转流域和旋转流域与外流场之间通过interface连接, 其中前后桨表面的结构化网格如图5所示。水下航行器对转螺旋桨的外流域如图6所示,其中, 径向流域直径保证在航行器直径的 20倍以上, 轴向流域航行器前为航行器长度的 1.5倍,航行器后部为了减小远场的影响, 流域长度为航行器的 2～3倍。采用速度进口, 压力出口, 出口压力设5 bar(500 kPa)。

图6 带有对转螺旋桨的水下航行器全流场网格划分Fig. 6 Flow field mesh of undersea vehicle with CRP

3 计算结果及分析

台架试验中, 前后桨转速均被限制为 2 000 r/min, 根据测得的功率和式(3)即可求得前后桨的吸收转矩如表2所示。在实航时测得发动机外轴转速即前桨转速和台架试验前桨转速一致也为2 000 r/min, 则台架试验测得的前桨转矩和辅机转矩是准确的, 根据转矩平衡实航时的后桨转矩也与台架试验测得的后桨转矩值保持一致。因此,在 CFD计算中将转矩平衡作为后桨转速匹配的评判标准是合理的。

表2 台架测功试验对转螺旋桨功率及吸收转矩Table 2 Power and absorption torque of CRP from bench test

表3 航速为22 m/s时对转螺旋桨流体动力参数Table 3 Hydrodynamic parameters of CRP at the speed of 22 m/s

文中对水下航行器对转螺旋桨进行 CFD仿真时采用MRF模型。通过图2可知, 需要给定一个初始航速, 通过实航试验可知, 航行器航速大约为43～45 kn, 外轴转速测得为2 000 r/min, 所以给定航行器初始速度为22 m/s, 前桨转速设置为 2 000 r/min, 后桨初始转速也设置为 2 000 r/min, 调节后桨转速直至前后桨吸收转矩值与台架试验值吻合, 且前桨转矩与辅机转矩之和等于后桨转矩, 则认为转矩平衡, 从而求得后桨转速。通过航行器阻力与对转螺旋桨推力是否平衡来判断航行器航速是否维持稳定, 如果航行器阻力大于推力, 则航行器进行减速直到推力和阻力相平衡; 如果阻力小于推力, 则航行器加速直到推力和阻力相平衡。航行器航速为22 m/s时所得计算结果如表3所示。

计算结果表明, 随着后桨转速的增大, 推力增大, 后桨转矩增大。当后桨转速为2 150 r/min时, 前后桨吸收转矩与台架试验值吻合较好, 偏差分别为 0.73%和 0.45%, 但此时推阻力偏差较大为7.4%, 对转螺旋桨推力大于航行器阻力航行器进行适当加速。

由表 3可知, 当后桨转速为 2 150 r/min时,虽然转矩平衡但是对转螺旋桨推力大于航行器阻力, 航行器加速, 将航行器航速增加到 22.5 m/s,然后调节转速直至转矩平衡、推力阻力平衡。航行器航速为22.5 m/s时所得计算结果如表4所示。

表4 航速为22.5 m/s时对转螺旋桨流体动力参数Table 4 Hydrodynamic parameters of CRP at the speed of 22.5 m/s

计算结果表明, 当后桨转速为2 150 r/min时,虽然推阻力偏差较小, 但是后桨吸收转矩偏差较大且后桨转矩与前桨转矩之差与辅机转矩偏差较大, 转矩未达到平衡, 所以还需调节后桨转速。当后桨转速为2 200 r/min时, 虽然后桨吸收转矩偏差较小, 但是后桨转矩与前桨转矩之差与辅机转矩偏差较大, 转矩未能平衡且此时推阻力偏差相对较大。当后桨转速为2 170 r/min时, 前后桨转矩偏差均较小且后桨转矩与前桨转矩之差与辅机转矩能较好的吻合, 可认为转矩达到平衡且此时推阻力偏差较小, 雷-机-桨匹配, 准确模拟了水下航行器对转螺旋桨的实航状态, 计算得出了实航时后桨转速和航行器航速。

文中采用 CFD方法对水下航行器对转螺旋桨的实航性能进行预估, 计算得到航行器的航速可达43.8 kn, 后桨转速为2 170 r/min。计算结果得到的前后桨转矩值与台架试验值能很好地吻合,计算精度高, 误差小, 可以准确预报水下航行器对转螺旋桨的实航性能。

文中设定的前桨转速和台架试验保持一致均为2 000 r/min, 假如外轴的实测转速即前桨转速不是2 000 r/min, 亦可根据文中提供的方法对后桨转速和航行器航速进行合理预估。例如外轴实测转速为2 050 r/min时, 根据此方法预估得到航行器航速为45 kn。

4 结束语

采用RANS方程结合Realizable -kε湍流模型对水下航行器对转螺旋桨的实航状态进行数值仿真, 计算得到的前后桨转矩值与试验值能较好吻合, 偏差较小, 验证了数值方法的准确性。

针对凸轮机+对转螺旋桨的水下航行器而言,前后桨转速不一定相等, 因此再用敞水性能+自航因子的方法得到的对转螺旋桨性能与其实航性能存在偏差。根据雷-机-桨匹配关系得到适用于水下航行器对转螺旋桨的实航性能预估方法。

文中采用的性能预估方法能够准确地预报水下航行器对转螺旋桨性能, 根据发动机台架试验值和转矩平衡关系匹配后桨转速, 通过调节航行器计算航速使得对转螺旋桨推力与航行器阻力平衡。同时文中所用的性能预估方法对进一步研究水下航行器对转螺旋桨性能提供了技术支持。

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Performance Prediction of Contra-rotating Propellers for Undersea Vehicle

LIU Cheng-yong, LUO Kai, GUO Qing
(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

A method for predicting actual performance of the contra-rotating propeller(CRP) for an undersea vehicle is proposed based on the match relationship among undersea vehicle, engine and CRP. A three-dimensional model of CRP is built according to projection principle and paddle coordinates. A structured hexahedral mesh is used to numerically simulate the contra-rotating propellers for an undersea vehicle in navigation state on the basis of the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equation and the realizable-kεturbulence model. The aft propeller's rotational speed is matched according to the engine bench test data and the torque balance, and the balance between CRP thrust and resistance to vehicle is gained by adjusting the calculated speed of the vehicle. The calculated values obtained by this method are in good agreement with the experimental values, which implies that the proposed method can be used to accurately predict the performance of the contra-rotating propellers for an undersea vehicle.

undersea vehicle; contra-rotating propellers; performance prediction; numerical simulation

TJ630.2; U661.313

A

2096-3920(2017)05-0437-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.05.007

刘成勇, 罗凯, 郭庆. 水下航行器对转螺旋桨性能预估[J]. 水下无人系统学报, 2017, 25(5): 437-442.

2017-07-12;

2017-08-04.

国家自然基金项目(51409215)资助.

刘成勇(1992-), 男, 在读硕士, 主要研究方向为水下航行器热动力推进系统.

(责任编辑: 陈 曦)