基于改进2SFCA的医疗设施空间可达性研究——以沈阳市9区为例

高雁鹏，李沐雨（通讯作者）

（东北大学江河建筑学院 辽宁 沈阳 110169）

基于改进2SFCA的医疗设施空间可达性研究
——以沈阳市9区为例

高雁鹏，李沐雨（通讯作者）

（东北大学江河建筑学院 辽宁 沈阳 110169）

综合多级半径2SFCA和高斯2SFCA改进模型，尝试按照行政区划和规划医疗等级设置分级搜寻，以就医出行时间上限为搜寻半径，同时加入高斯衰减函数形成改进的模型。在ArcGIS中以沈阳市内9区为研究区域，基于路网时间花费建立OD成本分析。对比分析计算结果发现：（1）改进后的模型相比之前能更有效地显示研究区域医疗设施可达性的空间分异状况；（2）沈阳市内9区医疗可达性分布主要呈现中心聚拢、局部副中心的双核或非连续带状结构。

改进2SFCA；医疗设施可达性；沈阳市

1 引言

对医疗卫生服务的无地理差异获取，依旧是全球范围内政府和社会建设的一项关键性目标。医疗设施作为重要的公共设施之一，其空间分布是否合理关系到民生保障[1]。“空间可达性”，作为一个衡量标准，已经被广泛应用于对商业、就业、基础设施、公共服务设施等的布局评价和选址指导中。评价医疗设施的空间可达性常用方法有最大覆盖和最小距离法、人口核密度法、重力模型、两步移动搜寻法（Two-step Floating Catchment Area method,2SFCA）[2]。2SFCA是重力模型的简化，操作性强、扩展形式多样，在医疗卫生服务空间可达性评判上占有重要地位。

2 传统2SFCA回顾

2.1 形成过程

两步移动搜寻法在2000年首先由Radke等提出，2003年经由Luo等修正。传统的2SFCA以出行时间的阈值效应为基础分两步实现。第一步首先根据最大平均出行时间设定搜寻半径，再对每个供给点j，搜索落在其搜寻半径内的所有居民点并计算供需比Vj：

其中，Pk指落在搜寻半径内的居民点的需求，Sj指设施点j的服务能力。第二步对每个居民点i，搜索落在其搜寻半径内的所有设施点，加和这些设施点的供需比，得到该项服务在该居民点的可达性程度Ai：

在2SFCA模型中，搜寻半径（d0）一般用居民平均最大出行时间或距离表示，设施点的服务能力（Sj）用病床数、医疗技术人员数、年诊疗数等表示，居民点需求（Pk）用人口数或户数表示。

2.2 先行研究

Radke和Mu在提出最初的模型时曾陈述模型存在的局限性：一是结果可能过度依赖于搜寻区域的划定；二是模型可能过度简化了出行摩擦。针对这两大局限有许多改进，在针对搜寻半径的改进中，常将单一搜寻半径依据人口数、设施类别、出行频率、服务规模等，扩展为可变或多级搜寻半径，然后利用循环结构算法、IFTHEN规则[1]或神经网络算法[3]等在ArcGIS中分析计算。考虑搜寻半径内距离衰减时，常在模型中引入高斯函数、基于出行摩擦系数的幂函数或为在搜寻范围内的需求程度赋权重。

3 基于现状改进

3.1 改进要点

由于在中国现行制度安排下，公共服务设施的配置通常是以特定行政单元为主体，对设施的服务范围也通常根据行政范围加以限制。不同程度的病症会导致就医行为指向不同级别的就医环境。因此本文尝试结合高斯2SFCA和多级半径2SFCA形成改进模型[2]：首先以行政单元和医疗机构级别为主要参考分级设定搜寻半径；同时考虑搜寻范围内的随距离衰减，引入高斯函数。

3.2 改进过程

第一步：以医疗点j为出发点，以居民对该级医疗点愿意花费的最大出行时间为搜寻半径，搜索落在对应搜寻半径内的居民点；在搜寻范围内加入高斯函数。由此得到供需比：

式中Mv指医疗点所属级别；Sj指医疗点j的服务能力，用病床数表示；Pk指落在搜寻半径内的某居民点需求量，用常住人口数表示；dkj指从医疗点j到居民点k的时间花费；dv指该级医疗点对应的搜寻半径。

第二步：以居民点i为出发点，按照居民对各级医疗点愿意花费的最大出行时间为搜寻半径，分级分别搜索落在各级搜寻半径内的医疗点。得到居民点i处的医疗服务可达性：

式中dij指从居民点i到医疗点j的时间花费。

4 实验例证

为验证改进后的2SFCA模型，选择沈阳市9区为研究区域，计算每个街道（或乡镇）对区级医院和市级医院的可达性数值。然后通过与经典2SFCAM、多级半径2SFCAM和高斯2SFCAM计算结果对比分析，来验证改进后模型的优越性。

4.1 数据来源

本次实验数据包括沈阳市道路网数据、居民点和设施点位置数据、沈阳市9区128个街道（或乡、镇）的人口数以及沈阳市205家区级医院和36家省市级三甲医院床位数。其中道路网数据来自OpenStreetMap网站①并经由GeoConvorter网站②进行格式转换，点位置数据来自高德地图API，人口数据来自《中国2010年人口普查分乡、镇、街道资料》，医院床位数据来自99健康网③，其他数据来自沈阳市统计信息网、沈阳市规划与国土资源局网站、沈阳市政府网等。

在研究区域随机均匀发放200份问卷，结果显示如表1，以此设置搜寻半径：二级医疗点，30min；三级医疗点，45min；所有医疗点：40min。

表1 问卷调研结果汇总

4.2 数据处理与实现路径

（1）点数据处理

本次实验以街道办事处位置代表居民点位置并赋人口值。医疗点数据筛选了“综合医院；三级甲等医院”、“综合医院；综合医院”、“专科医院；专科医院”、“疾病预防机构；疾病预防”四类。删除重复项后将“综合医院；三级甲等医院”类设置为三级医疗点，将其他三类设置为二级医疗点。为医疗点赋床位数值。

（2）数据库建立

在ArcGIS 10.1中采用WGS_1984_UTM_Zone_51N投影坐标系建立个人地理数据库。对道路进行交叉打断和拓扑分析与修剪后，对道路赋值（表2；表3），计算道路的时间花费。利用网络分析工具建立网络数据集并设置时间花费为默认阻抗。

表2 不同道路的速度设定

表3 道路单双行性质赋值

（3）路径实现

基于网络数据集建立OD成本分析，分别以二级（30min）和三级（45min）医疗点为起点计算落在搜寻范围内的居民点的时间花费；以居民点为起点，分别求取到达二级（30min）和三级（45min）医疗点的时间花费；用分级半径2SFCA和改进的2SFCA分别计算各居民点的医疗设施可达性。然后以40min作为搜寻阈值，同样的方式用经典2SFCA和高斯2SFCA分别计算各居民点的医疗设施可达性。计算结果对应代号如表4。

表4 模型计算对应结果代号

4.3 结果分析

用自然间断点分级法（Natural Breaks）分5级显示研究区域医疗设施可达性空间分异情况，总体来看结果呈现类似形态，均显示沈阳市中心位置医疗设施可达性较好，北端和南端（沈北新区北部、苏家屯区南部和浑南区东部）最差。

纵向对比经典模型和多级半径模型计算结果，单一搜寻半径下测算结果呈现向市中心聚集的单核结构，搜寻半径分级测算结果显示了市中心向东北部的条状或双中心结构。这是因为在沈阳市东端（浑南区北部）有一座300床的精神卫生医院，多级半径模型对此展现了高敏感性。横向对比经典模型和高斯模型计算结果，加入高斯函数后的测算结果判定出了更多的低可达性地区，并且更好地反映出了高可达性区域的内部差异。这是因为基于路网的时间阻抗对就医出行产生了影响。

图1 沈阳市内9区医疗可达性分布（可达性数值）

以4、7、9为断裂点汇总各街道千人床位数并可视化（图2）。整体对比四种模型计算结果，改进的2SFCA会判定出更多的缺医地区（平均每千人床位≤4）且在反映高可达性区域内部差异上具有优越性。在针对市内9区就医便利程度综合排名的街头访谈中，89.5%的居民将沈阳市老5区（大东、沈河、和平、铁西和皇姑区）排在前前5位，84.2%的居民认为和平区与大东区位列前2。计算结果与之基本相符。

图2 沈阳市内9区医疗可达性分布（千人床位数）

5 结论和讨论

本文结合多级半径2SFCA和高斯2SFCA，从搜寻半径和距离衰减两方面尝试改进了经典2SFCA，然后在ArcGIS10.1中基于研究区域路网测算了街道级居民点对区级和省市级医院的空间可达性，并将结果可视化后进行对比。发现沈阳市9区的医疗设施可达性空间分布呈现中心聚拢和东部副中心的双核形态，或东西向的非连续带状形态。改进模型在缺医地区判定和高可达性区域内部差异反映方面具有优势和相对高敏感性，且测算结果更加符合研究区域实际情况。

另外，在实际的就医过程中，就医行为因空间屏障而随距离衰减的情况更加复杂。因卫生技术人员数、病床数配备的此消彼长或医疗点诊疗水平差距等非空间因素相互作用导致的复杂情况，本文未作深入讨论。

①OpenStreetMap网站http://www.openstreetmap.org/#map=10/41.7093/123.4712

②GeoConvorter网站. https://geoconverter.hsr.ch/

③99健康网.http://yyk.99.com.cn/shenyang/

[1] M c G r a i l M R,H u m p h r e y s J S.M e a s u r i n g spatial accessibility to primary health care services:Utilising dynamic catchment sizes[J].Applied Geography,2014,54(4):182-188.

[2]陶卓霖，程杨.两步移动搜寻法及其扩展形式研究进展[J].地理科学进展，2016，35(05):589-599.

[3] Jamtsho S,Corner R,Dewan A.Spatio-temporal analysis of spatial accessibility to primary health care in Bhutan[J].ISPRS International Journal of Geo-Informati on,2015,4(03):1584-1604.

C913.6 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5624（2018）02-0115-04

高雁鹏（1976-），男，汉，吉林松原人。东北大学江河建筑学院副教授，主要从事区域规划、公共服务设施空间布局研究。

李沐雨（1993-），女，汉，河北邢台人。东北大学江河建筑学院硕士，研究方向：公共服务设施可达性相关。