“自主学习”在数学探究式课堂中绽放异彩——由探究“三角形三边关系”引发的思考

苗 影

(界首市任寨中心学校 安徽阜阳 236500)

作为一名数学老师，我常常很羡慕和敬佩语文老师，他们能和学生在优美的文字中畅游，欣赏感人的佳作，产生心灵的共鸣。那么在小学数学教学中，怎样才能让学生感受数学的乐趣，让数学课更具有吸引力?在课堂中如何激活学生的快乐因子，让数学课堂也生动起来呢？何炳章先生提出的“自育自学”理论与方法为我们打开了一条教育教学的新思路，细细品味之后，再结合日常教学中自己积累的经验与问题，对于如何引导数学课堂的有效自学，如何使课堂更高效，有了更多的理解和指导方法。那么如何将理论与方法付诸日常数学教学的实践中去，我将借助一堂数学课即探究“三角形的三边关系”，从以下四个方面来论述个人观点。

一、科学选择自学内容，明确学生自学重点

数学课程当中并不是所有的教学内容都适合让学生自学，对于与之前教材联系紧密的后继内容，就可以让学生自学。比如四年级下册《三角形的三边关系》是在理解三角形的概念(三条线段首尾相接围成的图形)之后学习的内容，在此基础上才能更好地探索三角形的三边关系，而三边关系也是对三角形特点的延伸和推广，核心思想是一致的，比较容易探索和理解。再如四年级上册《角的画法》是在介绍过量角器以及角的度量之后的学习内容，也是比较适合安排学生自学的。但是，一些数学概念的起始课，如认识三角形，分数的意义小数的意义，周长、面积和体积的含义，还有计量单位、面积单位等，这些内容就不适合让学生自学，应该由教师借助于学生熟悉的生活情境，向学生直接讲授，从而保证概念的严谨和理解的透彻。

其次，有效的自学光靠学生是不够的，在安排学生自学之前，教师要引导他们明确重点，自学重点要具有启发性和兴趣性。教师要灵活运用教材，设置教学情境激发孩子们的好奇心和求知欲，以及学习热情，大家齐心协力去解决同样的问题，从而达到同样的目的，让他们想学、要学，有迫切想得到答案的欲望。在《三角形的三边关系》教学中，我给孩子们创设了这样的问题情境：师生一起折吸管，有的学生不费吹灰之力地围成了三角形，而有的却没有围成。此时学生在具体操作中产生思维冲突，在实践中发现数学问题，也就是数学自学课堂的“心脏”，从问题开始激发学生的探究欲望。此时提出并明确自学重点：为什么有的同学不能围成三角形呢?引发学生对三角形三边关系的思考，借助课前准备好的长短不一的小木棒，通过动手实践去探究三角形的三边关系。

二、自主学习和小组合作相结合，引导学生探究式自学

围绕重点进行自学时学生要以独立为主，同时结合相互合作学习，集思广益，让自学的过程有趣且高效，也能体会到合作的快乐。此时要以团队合作为基础，通常以四个人一小组的方式进行，每一组有一个核心组长，负责组内分工以及帮助遇到困惑的同学。每个孩子掌握知识和动手实践的能力是不一样的，这就要求教师充分了解学生的特点，从而找到每组的核心组长以及合理安排每组的成员。这样既激发了每一个同学的兴趣，同时他们在探索知识过程中遇到困难时，不会有无助和失落感，大家一起克服困难，从而发挥小组协作在自学过程中的作用。数学要面向全体学生，如何使每个金子都发光，相信小组合作的形式能使课堂更高效地将新课程理念付诸实践。

三、及时跟进自学情况，收集自学未解问题

在每一堂课上都有可能产生、出现极具价值的问题，经常收集这些问题，这就是经验丰富的老师和教学新手之间的区别之一。有经验的老师对于学生可能出现的问题在预设教案时就会体现出来，而作为教学新手可以通过细心收集学生提出的问题及他们在作业中容易犯的错误来提高自己的专业成长。为了让学生更深入地理解和掌握，教师要及时组织学生讨论和总结，而不是一句话带过。因此在某个小组遇到难题时，教师要及时给予关注，收集学生自学过程中不能解决的问题，教师要时时关注，问题要刻刻解决。

在探究《三角形的三边关系》时，最先要解决的就是数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，由这个矛盾引出学生遇到的问题在这里就不一一列举了，此时解决问题的方法就是要充分利用其直观性进行教学，在提供大量感性材料的同时，加强操作探索活动的设计,操作时分以下三步：折吸管、摆木棒和量三角尺的边长。

有些争议性的问题不能急于下结论，而是让学生再一次通过操作来验证，这样他们也会更明白实践是检验真理的唯一标准。

四、鼓励学生“畅所欲言”，师生共同反思总结

如果要让学生真正做到脱离束缚，主动探究，那么教师首先要放下架子，走近学生，努力创设一种和谐宽松的教学氛围，使学生感觉到亦师亦友。师生间、生生间可以畅通交流。教师要成为名符其实的组织者、合作者、参与者。因此，教师在教学中要把学生当作学习的主人，用商量的口气，活泼甚至幽默的语言与学生展开交流。

如何对学生的发现和归纳作出合理评价才能发挥自育自学的优势呢？首先应当对学生自学的热情和积极给予鼓励，再次应当对于较为合理或稍有不足的结果作出肯定的评价，并与学生一起进行反思与总结。及时有效的课堂总结和反思可以帮助学生对自己发现的知识加以梳理和归纳，语言更精准，理解更到位，也体现出数学学科的严谨，对如何组织好语言来阐述自己的发现很有帮助，并对学生提出新的希望，起到承前启后的重要作用。

探究《三角形的三边关系》——三角形任意两边长度的和大于第三边时，当完成操作数据表格之后进行观察并小组交流后，很多学生都积极举手，虽然他们的语言表述不像课本上那么简练及到位，比如有的学生说：发现不能围成三角形的三根小棒中较短的两根小棒合起来没有最长的那根小棒长。也有很多不同的说法。此时我都给予了鼓励，鼓励他们爱思考、爱学习、勇敢发言等，对发现的结果也给予了肯定。然后在他们的回答中找出“任意两根”、“长度”以及“大于”这三个关键词，再结合能围成三角形的小棒特征，最后归纳出三角形三边关系：三角形中任意两条边长度的和大于第三边的长度。

特级教师薛法根说：“课堂呈现的应该不仅仅是‘鲜花’，还应该有‘花开的声音’，课堂上最美的声音是学生生命里‘拔节’的声音。”通过教学实践，学生学会了自学，那么他们在课堂上就能充分发挥自己的主体作用，学得胸有成竹，学得富有激情，课堂也因为充盈着学生的蓬勃朝气而显得异常美丽。所以在中高年级，教师应特别注意培养学生的自育自学能力，多给学生创造自学的机会，让他们去磕、去碰，刚开始并不会太顺利，但是坚持下去，加上教师有效的指导，学生总有一天会如羽翼丰满的小鸟，自由地在学习的天空翱翔。