基于因子分析的森林资源质量综合评价

冯继广 ，王景升 ，姚帅臣 ，王志凯 ，丁陆彬

（1.中国科学院 地理科学与资源研究所 生态系统网络观测与模拟重点实验室千烟州生态试验站，北京100101；2.中国人民大学 环境学院，北京 100872）

基于因子分析的森林资源质量综合评价

冯继广1，2，王景升1，姚帅臣2，王志凯1，2，丁陆彬2

（1.中国科学院 地理科学与资源研究所 生态系统网络观测与模拟重点实验室千烟州生态试验站，北京100101；2.中国人民大学 环境学院，北京 100872）

以第八次全国森林资源清查结果(2009—2013)为主要数据来源，从森林生产力、森林结构、森林健康、森林服务效能4个要素选取了17项具体评价指标，基于因子分析，利用旋转成分矩阵的因子载荷值与因子方差贡献率计算得到各项指标的权重，然后采用指数和法对全国各省市的森林资源质量状况进行分析与评价。结果表明：(1)全国31个省市中森林资源质量处于优、良、中和差4个水平的个数及其占比分别为4(12.90%)、12(38.71%)、12(38.71%)和3(9.67%)；全国森林资源质量总体处于良好状态，但仍存在很大的发展空间，有待进一步提高。(2)西藏、吉林、福建和四川4省份的森林资源质量最好，宁夏、新疆和山西的森林资源质量最差。(3)各省市的森林资源在不同因子上的得分情况存在明显差异，得分较低的因子所对应的指标是相应省市森林资源质量的主要限制因素。研究结果为我国森林资源的调整与经营管理提供理论参考。

森林资源质量；因子分析；森林经营管理；综合指数；指标权重

森林是陆地生态系统的主体，具有涵养水源、保育土壤、维护生物多样性等多种服务功能，是人类和多种生物赖以生存和发展的基础。同时，森林资源也是数量与质量的统一体，量与质的保证是森林资源发挥其社会、生态、经济等多种效益的基础[1-2]。近年来，随着全球自然资源的日益匮乏和生态环境的持续恶化，森林的保护与可持续经营问题已成为当今世界环境与发展的核心与焦点[3-4]。森林因其自身消长以及人类经营活动的干扰而具有动态变化过程，并在不同的时期表现出不同的特征（如森林面积、蓄积和覆盖率等）。森林资源质量与森林的动态变化密切相关，也具有此消彼长的动态过程。因此，对一个区域乃至一个国家的森林资源质量的现状与变化趋势进行全面而及时的评估，为政府制定林业发展规划与宏观决策等提供科学依据[5]。

森林资源质量是个抽象、动态的概念，在不同的森林资源经营理论及不同的历史阶段，其有着不同的内涵。总体而言，对于森林资源质量的定义主要从三个方面考虑：一是构成森林资源质量的物质基础，二是森林资源的服务效能，三是前面两种的结合[1,2,5]。近年来，国内外学者开展了森林资源、森林健康评价的研究，所用研究方法主要有层次分析法[6-8]、主成分或因子分析法[9-11]、模糊综合评价法[12-13]、均方差决策综合分析方法[14]、复杂网络法[15]，研究区域范围涉及省级、市级行政区以及林场、小班等。然而，利用国家森林资源连续清查结果等数据对全国层面上森林资源的综合评价还未见报道，我国森林资源质量的现状尚不十分清楚。基于前人的研究，本研究以第八次全国森林资源清查结果等为数据来源，从全国层面的大尺度范围上，采用因子分析和指数和法对全国各省市行政区的森林资源进行定量分析与评价，以期了解我国森林资源质量的现状，并为其后期的可持续经营与管理提供基础的理论支持。

1 材料与方法

1.1 数据来源与指标选择

1.1.1 数据来源

研究数据来源于第八次全国森林资源清查结果（2009—2013）以及国务院于2012年公布的国家级自然保护区名录[16]。研究中所使用的数据为原始数据的计算与处理结果。国家森林资源清查数据中的部分指标不包括台湾、香港和澳门，因此，在本研究中这3个地区的森林资源质量不做分析。

1.1.2 指标选择

根据可行性、相对独立性、可比性、总体性、代表性、具体性等指标选择原则[5]，从森林生产力、森林结构、森林健康、森林服务功能等因素选择包含既能反映森林资源数量、质量的指标，又能体现林业社会性（服务功能）的指标，具体如表1所示。

表1 森林资源质量评价指标Table 1 The evaluation indicators of forest resource quality

1.2 数据处理与分析方法

1.2.1 数据标准化

参照李朝洪等[17]、莫可等[10]的方法，采用指数法对数据进行无量纲化、归一化处理（消除量纲和数量级的影响），以样本中的最优值作为基准值。根据各指标对森林资源质量评价的影响和作用方向，正向指标计算采用公式（1），逆向指标计算采用公式（2）；对于树种结构、林种结构、龄级结构等极值型指标采用公式（3）。具体方法如下：

式中：Ci为标准化值；Xmax为Xi中的最大值；Xmin为Xi中的最小值；X0为Xi取值区间的最优值，本研究取为0.5。

1.2.2 因子分析

因子分析（Factors analysis，FA）是通过对原始数据相关系数矩阵内部结构的研究，将多个指标转化为少量互不相关且不可观测的随机变量（即因子），以提取原有指标绝大部分信息的统计方法。当因子载荷矩阵结构不够简化时，可以通过因子旋转使因子具有更为鲜明的实际意义，同时使用因子得分对样本给出相应的评价和排序。在SPSS中对标准化后的数据进行因子分析，提取特征值大于1的因子；然后根据特征值的贡献率和累积贡献率、因子旋转矩阵、因子得分情况等分析问题，并计算指标权重。

1.2.3 综合指数计算与分级

应用指数和法计算森林资源质量综合指数，即根据因子分析所确定的指标权重与其标准化后的数据进行相乘然后相加（加权求和），得到综合指数（Comprehensive Index，CI），如公式（4）所示：

式中：Ni和Wi分别表示第i个指标的标准化数值和权重系数。综合指数的区间为[0, 1]，参考莫可等[10]的研究并结合本研究得出的综合指数值分布情况，将CI划分为4级：优 ，[0.5, 1]；良，[0.4,0.5）；中，[0.3, 0.4 ）；差，[0, 0.3）。

2 结果与分析

2.1 因子分析

2.1.1 数据检验与因子提取

因子分析输出结果显示，KMO值为0.633（大于0.5），Bartlett球形度检验Sig值小于极显著水平0.01，表示数据适合做因子分析。由表2可知，共提取了4个特征值大于1的因子，其特征值分别为4.762、3.645、2.545、1.750，其方差累积贡献率为74.72%。因此，前4个因子包含了预设指标体系中的绝大部分信息，说明将这4个因子作为综合变量来评价森林资源质量情况是可行的。

2.1.2 载荷矩阵与指标归属

载荷矩阵旋转之后其因子载荷系数更接近1或者更接近0，这样得到的因子能够更好地解释和命名变量。由表3可知，第一因子主要综合了人均森林蓄积（X16）、人均森林面积（X15）、虫害面积比重（X13）、病害面积比重（X12）、单位面积蓄积（X4）的信息，可以看作森林服务功能、森林健康和森林生产力要素指标，均呈正向分布；第二因子主要综合了龄级结构（X6）、天然林比重（X2）、自然保护区面积占比（X17）、林层结构（X9）、群落结构（X7）的信息，可以看作森林结构与森林服务功能要素指标，均呈正向分布；第三因子主要综合了林地利用率（X2）、森林覆盖率（X1）、林种结构（X8）、树种结构（X5）的信息，可以看作森林生产力与森林结构要素指标，均呈正向分布；第四因子主要综合了气象及其它灾害比重（X14）、健康森林面积比重（X10）、枯损率（X11）的信息，可以看作森林健康要素指标，其均呈正向分布。

表2 因子分析的特征值与方差贡献率†Table 2 Eigenvalues of factor analysis and variance contribution rate

表3 因子旋转后的成分载荷矩阵Table 3 Rotated component matrix of FA

2.1.3 因子得分与分析

根据因子得分计算公式（4）及因子得分系数矩阵（见表4）可以计算各省市的因子得分，具体如下：

表4 因子分析得分系数矩阵Table 4 Score coefficient matrix of FA

其中，Zx为利用Z-score法对各项指标的原始数据进行标准化后的值，F1为某一省市在第一因子上的得分；同理，可以分别得出F2、F3、F4的表达式。最后，根据4个因子方差贡献率及其累积方差贡献率，得到因子综合得分公式：

式中：Q1、Q2、Q3、Q4分别为各因子方差贡献率与因子累积方差贡献率的比值。根据公式（5）与公式（6）计算得到各省市的4个因子得分及因子综合得分（见表5）。

由表5可以看出，西藏、吉林、四川、福建、海南的综合得分最高，反映出其森林资源质量最好；山西、甘肃、宁夏、新疆森林资源最差。西藏、海南、浙江、贵州、福建的第一因子得分最高，表明其在人均森林蓄积、人均森林面积、虫害面积比重、病害面积比重、单位面积蓄积方面拥有绝对的优势；以西藏为例，其森林以原始天然林为主，系统结构十分稳定，抗病虫害能力较强，而且近、成、过熟林比重和单位面积蓄积均远远高于全国平均水平；而四川、山东、宁夏、陕西得分最低，反映出这些指标为森林资源质量的限制因素。吉林、四川、云南、内蒙古、黑龙江的第二因子得分最高，其在龄级结构、天然林比重、自然保护区面积占比、林层结构、群落结构等指标上具有优势；而江苏、北京、上海、天津的得分最低，在这些指标上处于劣势地位，这些指标主要表现了森林结构的特征，而合理的结构对于发挥森林的功能与效益具有重要作用，对于得分较低的省市而言，应该采取相应的经营管理措施进行加强。在第三因子得分上，江西、浙江、福建、湖南、吉林最高，说明其在林地利用率、森林覆盖率、林种结构、树种结构上表现突出；而宁夏、甘肃、新疆、青海在这些指标上表现最差，这可能与这些省市的自然环境存在密切的关系，它们位于我国的干旱与半干旱地区，降水与立地等自然条件较差，造林难度较大而且见效也较慢。在第四因子得分上，天津、山东、河南、吉林、上海最高，其在气象及其它灾害比重、健康森林面积比重、枯损率等森林健康要素指标上优势明显；而浙江、江西、北京、黑龙江在这些指标上处于劣势地位。得分较低的因子反映出某一省市在相应因子上的表现较差，该因子所对应的指标成为其森林资源质量的主要限制因素，也是其森林资源存在的问题所在，需要给予重点关注，并在以后的森林资源经营管理中加以调整。

2.2 森林资源质量综合评价

2.2.1 指标权重计算

因子分析法的数据可用于计算指标体系的权重。表2所示因子的特征值（或方差贡献率）表达了该因子对于原始信息提取程度的大小，由此可得到各个因子的权重。表4所示的旋转成分矩阵的因子载荷值反映了指标与因子的相关性大小，某一指标的因子载荷值在其所对应因子中的各项指标因子载荷值总和中的占比越大，说明该指标越重要。将该指标的因子载荷值占比与其所对应的因子的权重进行合成，即可得到该指标的综合权重，如人均森林蓄积的权重为0.063 2。通过计算得到各指标的权重系数，结果如表6所示。

2.2.2 森林资源质量评价结果

根据公式（4）和表6计算得到各省市森林资源质量的综合指数（见图2）。结果显示，全国31个省市的森林资源质量综合指数介于[0.15，0.65]之间，并且符合正态分布（Z=0.66，P=0.78 ＞0.05），平均值和标准偏差分别为0.40和0.09；此外，

在31个省市中有24个省市的综合指数处于0.30～0.50范围内。就森林资源质量分级而言，全国31个省市森林资源质量处于优、良、中、差4个等级的省市个数及其占比分别为4（12.90%）、12（38.71%）、12（38.71%）和3（9.68%）。总体而言，我国大部分省市的森林资源质量处于良好和中等水平，说明在国家层面上我国森林资源质量有了很大的提高，但是仍存在着很大的发展提升空间；相应的经营管理措施和低质林改造工程需要加强，以使其质量逐步提高。就单一省市而言，西藏、吉林、福建、四川4省份的综合指数最高，其森林资源质量最好；宁夏、新疆、山西3省份的森林资源质量较差，这可能与降雨、温度等自然地理条件和其它资源开发利用等有关。

表5 各因子得分与因子综合得分Table 5 Scores of every factorand the total score offactor

表6 评价指标的权重值Table 6 The weight values of assessment indexes

图1 31省市森林资源质量综合指数Fig.1 Comprehensive index of forest resources quality in 31 provinces (cities) in China

3 结论与讨论

采用因子分析和指数和相结全的方法对全国各省市的森林资源质量进行了综合评价与分析，因子分析得到位的因子综合得分与指数方法得到的综合指数具有一致性，二者相互验证，互为补充，均可以用来定量评价森林资源质量。森林资源质量综合评价结果表明，全国50%的省市森林资源质量处于优良水平，另有50%的省市处于中差水平，说明全国范围内森林资源质量还存在较大的提升空间，需要针对存在的问题采取相应的经营管理和技术等措施提高森林质量。西藏、吉林、福建、四川4省份的森林资源综合质量最好，位居全国前列；宁夏、新疆、山西的森林资源综合质量最差，亟需提升。不同省市在不同因子上的得分情况存在明显差异，得分较低的因子所对应的指标是相应省市森林资源质量的主要限制因素，需要给予重点关注，并加以调整。研究结果为针对森林资源的现状，进而采取相应的经营管理措施，提高森林资源质量提供了基础的理论依据。

对森林资源评价的17项指标进行因子分析，共提取了4个因子，反映了原变量74.72%的信息；但是无法根据载荷系数的大小为每一个因子清晰地定义其归属类型，反映出森林资源质量自身及其各项指标之间关系的复杂性。从这个角度上看，也正验证了森林资源质量状况是由多个影响因素相互联系、共同作用的结果，这是由森林生态系统所独具的复杂结构、功能特性决定的[9]。因子分析旋转后载荷矩阵的因子载荷值与提取的因子方差贡献率可以用于确定指标权重，这种方法能够排除人为主观因素的影响，使评价结果更加客观、真实、可靠。需要注意的是，因子分析确定指标权重尽管降低了评价过程中的主观性，但不易突出全国层面评价范围内某限制性较强因子对评价对象的影响作用。为此，可通过主客观赋权相结合的方法，以突出限制因子对评价对象的作用。

此外，在森林资源质量评价中，基准值的选择、数据标准化方法以及质量分级标准的不同都会对评价结果产生影响。莫可等[10]在用材林森林质量评价时，对正向和逆向指标以样本最优值为参考值，采用指数法对其进行标准化，并提出了极值型指标的标准化公式；党普兴等[5]在区域森林资源质量综合评价指标体系构建研究中，引入线性函数对数据进行标准化；武高洁[13]根据林业可持续发展等的要求，确定相应的数值作为基准值，并采用标准比值法对数据进行标准化。在本研究中，采用样本中各项指标中的最优值对相应的正向和逆向指标进行数据标准化，当正向指标最优值较大或逆向指标最优值较小时，都会极大地降低其他样本的标准化值，进而使其质量综合指数降低。本研究中，西藏的天然林比重和单位面积蓄积量分别高达99.43%、266.59 m3/hm2以及山东省的森林枯损率仅为0.12%，远远高于或低于全国平均水平；以它们作为基准值，使得其他省市相应指标标准化值的相对偏小。

在质量分级中，本研究参考莫可等[10]的方法，并依据数据的分布情况将森林资源质量划分为4个等级，能够对不同省市的森林资源质量进行相对优劣的比较；但是在不同研究中质量分级标准与基准值的选取和数据标准化方法有关，并不统一。因此，森林资源评价中，权重的确定、基准值的选取、数据的标准化以及质量的分级等尚未形成统一的标准，均有待于进一步研究探讨。

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Comprehensive evaluation of forest resources quality based on factor analysis

FENG Jiguang1,2, WANG Jingsheng1, YAO Shuaichen2, WANG Zhikai1,2, DING Lubin2
(1.Qianyanzhou Ecological Research Station, Key Laboratory of Ecosystem Network Observation and Modeling, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China; 2.School of Environment and Natural Resources, Renmin University of China, Beijing 100872, China)

Based on the eighth national forest resources inventory results (2009—2013) as the data source, the 17 speci ficevaluation indicators were choose from four factors: forest productivity, forest structure, forest health, forest service ef ficiency. Based on the results of factor analysis, the factor loading value of rotated component matrix and the principal components variance contribution rate were used to calculate the weight of each indicator. Then, the index sum method wasused to calculate and evaluate the forest resources quality(FRQ) in each province (city) in China. The results showed that: (1) In the 31 provinces (cities) in China, the number and percentage of FRQ with excellent, good, medium, poorlevel were 4(12.90%), 12(38.71%), 12(38.71%) and 1(9.67%), respectively. As a whole,the FRQ of China was in a good condition, but it still has very large development space, and needs to be further improved.(2) The FQR in Tibet, Jilin, Fujian and Sichuan Province were the best, while the FQR in Ningxia, Xinjiang and Shanxi Province were the worst.(3) Forest resources in these provinces (cities) exhibited obvious differences from each other; the indexes corresponding to the factors with lower scores were the main limiting factors for FRQ in relevant provinces (cities). The results of the study can provide theoretical references for the adjustment and management of forest resources in China.

forest resources quality; factor analysis; forest management; comprehensive index; weight of indexes

S718.5

A

1673-923X(2017)01-0027-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.01.005

2015-07-05

中国科学院西部行动计划项目“天然林保护和退牧还草工程效果的监测评价”（KZCX2-XB3-08-03）

冯继广，硕士研究生 通讯作者：王景升，副研究员；E-mali：wangjsh@igsnrr.ac.cn

冯继广，王景升，姚帅臣，等.基于因子分析的森林资源质量综合评价[J].中南林业科技大学学报，2017,37(1):27-32, 42.

[本文编校：谢荣秀]