滴灌条件下杨树幼林树高、材积、生物量和N、P、K积累量模型研究

贺 勇，兰再平，孙尚伟 ，彭晶晶 ，马 鑫

（1.湖南省林业厅 造林处，湖南 长沙 410004；2.中国林业科学研究院 世界银行项目办公室，北京 100091）

滴灌条件下杨树幼林树高、材积、生物量和N、P、K积累量模型研究

贺 勇1，兰再平2，孙尚伟2，彭晶晶2，马 鑫2

（1.湖南省林业厅 造林处，湖南 长沙 410004；2.中国林业科学研究院 世界银行项目办公室，北京 100091）

为了研究滴灌条件下杨树人工林幼林树高、材积、生物量及N、P、K积累量模型，针对1～4年生杨树人工林幼林，测定其生长量、生物量及N、P、K营养元素积累量，运用R语言软件进行统计分析，采用绘点拟合方式得出1～4年杨树幼林树高曲线方程；采用数学模型拟合1～4年生杨树幼林单株材方程式、生物量方程式以及N、P、K积累量方程式，并依据统计学从中选出最优模型。

杨树人工林；模型；滴灌

杨树以其生长迅速、产量大、分布广、适应性强、易繁殖、易更新等特性，成为我国主要的速生造林树种，常作为短轮伐期工业用材来经营[1]，同时它在解决我国用材短缺和生态问题等方面也起着不可忽视的作用。近年来，滴灌技术应用在杨树速生丰产林的建设中取得了一系列研究成果[2-7]，研究表明采用滴灌技术栽培杨树在节水、节肥、省工的同时还能极大地提高杨树人工林的生产力[8-11]。因此，今后运用滴灌技术栽培杨树速生丰产林将可能成为趋势。

对植物树高、材积、生物量和N、P、K积累量进行建模，从而估算其生长量，进而进行N、P、K精确施肥是常用的研究方法[12-15]，但目前对杨树树高、材积、生物量和N、P、K积累量等模型研究都是针对常规栽培的[16-23]，滴灌栽培条件下的尚未开展研究，因此本项目对滴灌条件下杨树幼林树高、材积、生物量和N、P、K等模型的研究显得尤为重要，为今后滴灌营林生产中估算杨树树高、材积、生物量和N、P、K积累量，进而实现精确施肥提供重要的理论依据。

1 研究区概况

1.1 自然条件

研究区地处北京市大兴区林场西麻各庄分区，为典型的暖温带半湿润大陆性季风气候，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥，春、秋短促。年平均气温10～12 ℃，年平均日照时长2 620.4 h，年平均降水量552.9 mm，年无霜期为180～200 d。

1.2 土壤条件

试验地土壤为永定河故道冲积的沙土，地下水位深36 m，土壤容重1.46±0.15 g·cm-3，土壤田间持水量为10%（体积含水量），有机质含量低于0.2%，碱解氮含量为1.27 mg·kg-1，有效磷含量为 1.47 mg·kg-1，速效钾含量为 16.48 mg·kg-1，土壤贫瘠，蓄水保肥能力差。

2 材料与方法

2.1 试验林概况

2011年3月在北京市大兴区林场安装了14.67 hm2自动化地表滴灌系统，并在当年春季采用欧美杨107无性系Populus×euramericanacv.‘74/76’30 cm插条进行扦插造林，株行距为3 m×5 m，滴灌毛管在地表沿着树行方向铺设。为确保存活和生长一致，造林当年对苗木进行统一的灌溉和施肥处理，年末新造林存活率为98%，平均树高为2.8 m，平均胸径为1.7 cm。

2.2 杨树树高、胸径的测定

从2012年—2014年，每年4—10月对试验地杨树的树高和胸径进行测定，树高采用测高杆测量（精度0.01 m），胸径采用胸径尺测量（精度0.1 cm）。

2.3 杨树单株材积的测定

每年生长季末落叶前，在试验地中选择2～3株标准木，采用伐倒木区分求积法测定杨树单株材积。

2.4 杨树生物量的测定

每年对进行材积测定的标准木采用烘干称重法测定其生物量。

2.5 树体N、P、K含量的测定

每年对进行材积和生物量测定的标准木的叶、枝、干、根分别进行混合取样，测定其N、P、K含量。测定方法分别为：采用半微量凯式法测定N含量；采用钒钼黄比色法测定P含量；采用火焰光度法测定K含量。

2.6 数据处理与分析

运用Excel软件对以上数据进行计算统计，应用R语言软件进行拟合分析。

3 结果与分析

3.1 杨树树高曲线

杨树的树高与胸径都是衡量其生长的重要指标，但营林生产过程中，树高的测量远比胸径测量繁琐，工作量大且精准度低，给林业的精准经营带来一定的困难，因此探索树高与胸径之间的关系，绘制树高曲线，模拟树高胸径方程，用胸径来推算树高，对林业生产经营中的林木调查有十分重要的意义[24-27]。在2012—2014年的4—10月对试验地的杨树进行树高和胸径的测量，将测得的数据按树高、胸径两个因子进行归纳统计，结果参见表1。

以表1中的数据为基础，径阶为横坐标，树高为纵坐标作图，并依散点图和趋势，绘制一条光滑的曲线，可以看出树高随胸径的变化规律，该曲线称它为树高曲线[28-30]。依据生物学意义，定义当胸径为0 cm时树高为1.3 m，运用R语言软件对表中数据用多项式进行模拟拟合，得出树高曲线方程，并绘制树高曲线，结果详见表2、图1。

从表2、图1中可以看出，多项式模型的相关系数R2达到0.998 2，各参数值的P值也均小于0.001，参数值极其显著；各数据点也基本附着在回归曲线上，偏差很小，残差标准差仅为0.191 6，因此方程式H=-0.008 5D2+0.962 3D+1.3（R2=0.998 2）能很好地反映试验地1～4年生杨树树高与胸径的关系，也为今后的滴灌营林生产中利用胸径估算杨树幼林树高提供了依据。

3.2 杨树单株材积模型

材积测算以单株林木为对象，全林分林木材积的总和称作蓄积量，简称蓄积，材积和蓄积是营林生产中主要的经济指标，但材积的测定十分复杂且不适合用于营林生产，因此探索材积与树高胸径的关系显得尤其必要。从2011年到2014年，每年的生长季末在试验地选择2～3棵标准木进行树干解析，并采用中央断面积法测定单株材积，结果参见表3。将得到的数据以模型V=aD2h+bD2进行拟合[31]，结果参见表4。

从表4中可以看出，模型相关系数R2高达0.999 9，各参数值的P值也均小于0.001，参数值也极其显著，残差标准差也非常小，因此方程式V=0.2414 2D2H+0.9318 8D2（R2=0.999 9）能很好地反映试验地1～4年生杨树幼林单株材积与树高胸径的关系，为今后的滴灌营林生产中利用树高胸径来估算杨树单株材积提供了依据。

表1 杨树树高、胸径与数量统计Table 1 The statistics of poplar’s height and DBH

表2 树高曲线模拟结果Table 2 Tree height curve simulated result

图1 树高曲线Fig.1 Tree height curve

表3 杨树1～4年标准木材积Table 3 Standard tree volume of 1-4 years poplar

表4 杨树1～4年材积模拟结果Table 4 Volume of 1-4 years poplar simulated result

3.3 杨树生物量模型

杨树生物量模型的建立是预先估计其生物量，确定合理采伐年限，以便采取相应的经营措施，科学合理的搭配人力、物力的有效方法，也是目前测定杨树生物量比较精确的一种方法。

将调查所取得的数据分别用以下4类模式建立回归方程，分别算出它们的相关系数R2、残差标准差以及参数的P值，并根据结果进行优化和调整。

从2011年到2014年，每年的生长季末分别对杨树标准木分别进行叶、枝、干、根各器官生物量的测定，结果参见表5。

表5 杨树1～4年各器官生物量†Table 5 Each parts biomass of 1-4 years poplar

3.3.1 叶生物量模型拟合和选取

从表6中可以看出，模型Ⅳ的相关系数最大，参数值的P值均小于0.01，参数值极显著，残差标准差最小，因此杨树叶生物量的最优模型为：

表6 杨树叶生物量模拟结果Table 6 Leaf biomass of poplar simulated result

3.3.2 枝生物量模型拟合和选取

对枝生物量采用上述4个模型进行拟合，模型I、III进行拟合时，发现它们参数a的P值均大于0.05，参数值不显著，故对模型进行了优化，舍去了参数a项，结果参见表7。

从表7中结合参数P值、相关系数R2和残差标准差Se 3个指标，选择模型Ⅳ为杨树枝生物量的最优模型：

3.3.3 干生物量模型拟合和选取

对干生物量采用上述4个模型进行拟合，模型I进行拟合时，发现它们参数a的P值均大于0.05，参数值不显著，故对模型进行了优化，舍去了参数a项，结果参见表8。

从表8中可以看出，模型Ⅳ的相关系数R2最大，参数值显著，残差标准差最小，因此选择模型Ⅳ为杨树干生物量的最优模型：

3.3.4 根生物量模型拟合和选取

对根生物量采用上述4个模型进行拟合，模型I进行拟合时，发现参数a的P值均大于0.05，参数值不显著，故对模型进行了优化，舍去了参数a项，结果参见表9。

从表9中可以看出，结合参数P值、相关系数R2和残差标准差Se 3个指标，选择模型Ⅲ为杨树根生物量的最优模型：

3.3.5 杨树单株生物量模型拟合和选取

对杨树单株生物量采用上述4个模型进行拟合，模型I进行拟合时，发现参数a的P值均大于0.05，参数值不显著，故对模型进行了优化，舍去了参数a项，结果参见表10。

从表10中可以看出，模型Ⅳ的参数P值小于0.05，参数值显著，相关系数R2最高，残差标准差最小。因此选择模型Ⅳ为杨树单株生物量的最优模型：

3.4 杨树N、P、K营养元素的积累量模型

杨树的生长需要大量的N、P、K营养元素，为了使杨树生长迅速和防止土壤肥力衰退，营林生产中经常需要通过施肥来满足杨树对营养元素的需求，但施肥用量却一直没有明确的标准，实施中往往依靠经验，没有从杨树自身对营养元素需求的规律出发，不合理的施肥措施造成杨树人工林单位面积蓄积量低，产品质量不高，原材料综合利用率低以及土质恶化、环境污染等问题。探究杨树N、P、K营养元素积累量与树高、胸径

的关系，可为今后在营林生产中制定生产目标和施肥计划提供理论依据。

表7 杨树枝生物量模拟结果Table 7 Branch biomass of poplar simulated result

表8 杨树干生物量模拟结果Table 8 Stem biomass of poplar simulated result

表9 杨树根生物量模拟结果Table 9 Root biomass of poplar simulated result

表10 杨树单株生物量模拟结果Table 10 Biomass of poplar simulated result

将调查所取得的数据分别用以下4类模式建立回归方程，分别算出它们的相关系数R2、残差标准差以及参数的P值，并根据结果进行优化和调整。

根据取样测定的树体各器官N、P、K营养元素含量结果，并结合各器官生物量计算出1～4年生杨树单株N、P、K营养元素的积累量，结果参见表11。

表11 杨树1～4年N、P、K营养元素积累量Table 11 N、P、K nutrient accumulation of 1~4 years poplar

3.4.1 N积累量模型的拟合和选取

从表12中可以看出，模型Ⅳ的参数P值小于0.05，参数值显著，相关系数R2最高并且残差标准差Se最小。因此选择模型Ⅳ为杨树N元素积累量的最优模型：

3.4.2 P积累量模型的拟合和选取

从表13中可以看出，模型Ⅳ的参数P值小于0.05，参数值显著，相关系数R2最高并且残差标准差Se最小。因此选择模型Ⅳ为杨树P元素积累量的最优模型：

3.4.3 K积累量模型的拟合和选取

从表14中可以看出，模型Ⅳ的参数P值小于0.05，参数值显著，相关系数R2最高并且残差标准差Se最小。因此选择模型Ⅳ为杨树K元素积累量的最优模型：

4 结 论

通过对试验地1～4年生杨树的生长量、生物量以及N、P、K营养元素积累量进行测定，并与树高、胸径进行回归分析和方程拟合，可以得出以下结论：

表12 杨树1～4年N元素积累模拟结果Table 12 N nutrient accumulation of poplar simulated result

表13 杨树1～4年P元素积累量模拟结果Table 13 P nutrient accumulation of poplar simulated result

表14 杨树1～4年K元素积累量模拟结果Table 14 K nutrient accumulation of poplar simulated result

1）绘制1～4年杨树的树高曲线，并用R语言对其进行拟合，得出树高曲线方程为：H=-0.008 5D2+0.962 3D+1.3，相关系数R2=0.998 2，参数值均极显著，残差标准差小，因此能很好地反映试验地1～4年生杨树树高与胸径的关系，为今后的滴灌营林生产中利用胸径估算杨树幼林树高提供了依据。

2）用R语言软件对1～4年杨树材积和其树高、胸径进行拟合，得出杨树单株材积计算公式为：V=0.241 42D2H+0.931 88D2，相关系数R2=0.999 9，参数值均极其显著，残差标准差小，因此该公式能很好地反映试验地1～4年生杨树幼林单株材积与树高胸径的关系，为今后的滴灌营林生产中利用树高胸径来估算杨树单株材积提供了依据。

3）通过R语言软件用4个模型对1～4年杨树各器官的生物量和其树高、胸径进行拟合，利用各项指标选出的最优方程为：

4）通过R语言软件用4个模型对1～4年杨树N、P、K营养元素积累量和其树高、胸径进行拟合，利用各项指标选出的最优方程为：

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Study on model of young poplar plantation height curve, volume, biomass and N, P, K nutrient accumulation under drip irrigation

HE Yong1, LAN Zaiping2, SUN Shangwei2, PENG Jingjing2, MA Xin2
(1. Forestry Department of Hunan Province, Changsha 410004, Hunan, China;2. World Bank Loan Project Of fice, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China)

In order to research the growth, volume of timber, biomass and N, P, K nutrient accumulation of poplar 1 to 4 years under the station of drip irrigation. By using of R programming language software and analysis of growth, biomass, N, P ,K cumulant , the tree height change curve model was got by plotting fitting. The individual volume of timber model, optimal model of biomass and N, P, K nutrient accumulation were fitted by mathematical model. On the basis of statistical approach, the research selected optimal model to provide a theoretical basis for estimating the tree height, volume of timber, biomass and N, P, K accumulation of the poplar when it is dripping irrigation.

poplar plantation; model; drip irrigation

S725.3

A

1673-923X(2017)01-0078-07

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.01.014

2015-11-10

国家重点研发计划课题“欧美杨工业资源材高效培育技术研究”（2016YFD0600401）

贺 勇，硕士；E-mail：303061228@qq.com 通讯作者：兰再平，研究员，硕士生导师

贺 勇，兰再平，孙尚伟，等.滴灌条件下杨树幼林树高、材积、生物量和N、P、K积累量模型研究[J].中南林业科技大学学报，2017, 37(1): 78-84.

[本文编校：谢荣秀]