在小学数学课堂上有效运用错误资源的思考

罗惠梅

【摘要】本文论述教师面对学生在学习过程中出现的错誤时应采取善待错误提升学生的信心、善用错误提高学生的辨析能力、将错就错激发学生创新能力的策略。

【关键词】小学数学 学生错误 策略研究

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）10A-0111-02

华罗庚说过，“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没有算错过题。”学生在学习中出现错误是非常正常的。教师在备课时通常会把要讲的问题设计得十分精巧，表面上看天衣无缝，却忽略了当学生在教与学的过程中出现错误时的应对方案——是适当调整教学方案，还是简单地纠正学生的错误后继续按自己的教学设计完成本课内容？

一、善待错误，培养学生的自信心

学生只有通过不断地运用所学的数学知识才能将知识牢固掌握，然而学生在学习的过程中难免会出现错误。笔者认为，教师首先要善待学生的错误，允许学生犯错，认识到学生的错误都是有价值的、是教学的财富。于是，教师才可以做到在学生出错时鼓励、引导学生思考，让学生在纠正错误的过程中巩固知识，锻炼学生数学思维。

例如《百分数的意义》这节课的练习巩固阶段，一个学生在回答“‘一段公路，修路队已经修了[30100]米中的[30100]可以写成百分数吗？”时胸有成竹地说道：“可以写成百分数，因为它的分母是100。”笔者用疑问的口气问：“大家认为呢？”又一个学生站起来十分肯定地回答：“因为百分数就是分数，所以[30100]可以写成百分数。”全班学生异口同声地说：“对！”笔者心里一阵慌张，课堂时间剩下不多了，后面还有练习没有完成呢！最后笔者还是决定让孩子们打开书阅读百分数的概念，让他们自己弄清楚百分数的意义。当学生读到“22%、29%、90%、117.5%……都是百分数”时，有的学生就不读了，笔者问他为什么不读了，他回答说：“这不是告诉我们答案了吗？把[30100]写成30%就行了。”笔者此时终于明白了学生的问题所在：学生在感悟百分数概念的过程中只看到百分数的转化过程，而没有真正明白百分数的意义。于是笔者接着问：“你能再往下读吗？”于是大家又接着往下读。“百分数表示—个数是另一个数的百分之几。”一个学生领悟过来了，他站起来说：“百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，是两个量的关系，代表的是率。”又有个学生站起来说：“我也明白了，[30100]米是量，不能用百分数来表示，因为它是一个量！”还有孩子说：“百分数没有单位。”孩子们彻彻底底弄明白了百分数的意义，一个个脸上都露出了笑容。虽然这节课没能完成预设的教学任务，但能让孩子们深刻地理解错误原因，笔者感到欣慰。

在课堂教学中面对学生的错误时，教师不该对学生一味地批评、斥责，这样会造成有的孩子自尊心受挫，不敢再回答问题了；如果教师能适时鼓励学生、积极引导学生，让学生的自尊心得到切实的保护，营造出轻松的学习氛围，孩子们才会大胆发言、更加活跃地参与课堂活动、更加积极地去思考问题，课堂才会不断地出现壮丽的“生成”，变得更加精彩。

二、善用错误，提高学生的辨析能力

教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种发展智力的资源，给予学生良好的思维空间，机智、灵活地引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，进而修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性；认识、培养学生的创造性思维，课堂充满智慧。

在《轴对称图形》练习课中，笔者给学生安排了一道判断题：平行四边形是不是轴对称图形？学生纷纷说是，笔者没有急于纠正学生，而是对学生说道：“既然大家都认为平行四边形是轴对称图形，那就请大家用刚才学过的方法画一画、折一折，验证一下。”学生开始在平行四边形上画对称轴。有的学生刚画完就说平行四边形是轴对称图形，因为它左右两边是一样的。笔者问学生，平行四边形被分成的两个部分完全重合了吗？部分学生开始用剪刀剪开平行四边形并开始对折。大家在折的过程中发现无论如何对折也无法使平行四边形左右两部分完全重合。为了加深学生的印象，笔者又用课件演示了一遍，最后让学生想一想为什么这一道题容易错，学生争先恐后地分享自己的发现，当学生弄明白后笔者进行总结：大家通过刚才的操作对轴对称图形有了更深的认识，以后一定要认真观察，不要轻易下结论。

教师让学生自己找出错误的原因，加深了学生对轴对称图形的理解与掌握，创设有趣的改错活动情境，可以让知识在学生脑中留下深刻的印象。表面上看，学生出现失误是坏事，但是通过师生的共同努力、通过学生对错解的辨析与反思，学生充分明白失误的原因，他们的思维日趋完善，有效地提高学生的辨析能力。

三、将错就错，激发学生的创新能力

在教学《百分数应用题》一课时，练习中出现了这样一道题：中山村去年原计划造林20公顷，实际造林25公顷，实际比原计划多造林百分之几？当学生计算出“实际比原计划多25%”后，笔者又问学生：“根据‘实际比原计划多25%，猜一猜，原计划比实际少百分之几？”学生异口同声地说：“原计划比实际少25%。” “为什么大家回答得这么快呢？”“因为实际比原计划多多少就是原计划比实际少多少。”“是吗？算算看？”笔者笑着对学生说。学生很快就算出来了，许多学生在小声地嘀咕：“怎么算出来是20%呀？”有的学生开始朝着旁边的同学看，笔者说道：“大家刚才猜的有道理呀，为什么算出来不是25%呢？谁能给老师讲明白？”一个学生回答说：“‘实际比原计划多25%是指多原计划的25%；而‘原计划比实际少百分之几？是指少实际的25%。”另一个学生说：“‘实际的25%和‘原计划的25%不相等是因为单位‘1的量不同，我终于明白了！”“那老师再给大家一道判断题：一件衣服120元，先涨价20%，再降价20%，还是120元，老师认为是对的，你们认为呢？”学生大笑反驳说这是错的，“因为涨价的是120元的20%，而降价的是涨价后价格的20%。”我想孩子们已经明白了。在这个教学片段中，教师故意出错且不是采取简单方式轻易否定错误，而是利用将错就错的方法，充分利用错误中的合理的、可利用的因素，激发学生思维的火花，激发学生学习的激情，让学生在猜测与计算结果的矛盾中去发现问题、解决问题。在学生出错的过程中，学生的笑声有力地证明了体验与感悟的魅力，课堂充满了智慧。

教学中，学生的错误资源是极有价值的，它可以引起我们的思考，因此从这一点来说，学生的错误是美丽的。正确可能只是一种模仿，而错误绝对是创新，教师如果能合理利用这些“错误”资源，我们的教学就能多些生动，多些精彩。如果我们对学生的一道错题、一次失误，都能以一颗理解、宽容的心去点拨，去化解，善待学生的错误，宽容学生的错误，给学生出错的机会，让学生经历错误的过程，正确对待错误，让学生保持积极的学习心态，也许我们的课堂就能收获一份意外的惊喜，我们的教学效率就能得到一定的提升，我们也从中体验到一份别样的精彩。因此，当学生在教学过程中出现错误时，教师应适当调整教学方案。

（责编 刘小瑗）