树脂矿物复合材料磨床床身动态特性的研究

颜 康，左健民，洪 宇

（江苏理工学院机械工程学院，江苏 常州213000）

树脂矿物复合材料磨床床身动态特性的研究

颜 康，左健民，洪 宇

（江苏理工学院机械工程学院，江苏 常州213000）

以某磨床床身为研究对象，运用ANSYS有限元软件进行铸铁以及树脂矿物复合材料两种床身的模态分析和模拟计算，分别得到它们的前四阶固有频率和与之相对应的振型，并分析出由树脂矿物复合材料铸造的床身相对于铸铁床身的优点。

树脂矿物复合材料；磨床床身；有限元分析；ANSYS

作为现代加工制造的关键设备，机床的技术水准和产品在一定标准上反应了其国家的制造水平。在现代加工中，工作总量的40%～60%都是由数控机床完成的，机床技术的成长以及它当前的设计制造水准直接会影响到社会的工业化水平和经济效益，也是全球各国家工业发展及制造水平的重要标志[1]。

在机床中，床身对头架、尾架、工作台等主要机床部件起着重要的支撑作用，其动态特征参数对机床的加工精度有着极大的影响，床身动态性能不好会影响到加工工件的精度和质量，甚至还会影响到刀具和机床的寿命周期[2]。因此，床身的动态特性是其最关键的属性之一，在设计床身的时候通过采用动态分析设计法提高床身的动态特征参数是必然趋势[3]。在制造机床床身时使用的主要材料是铸铁材料，其主要原因是：铸铁流动性好、收缩率小、切削性能好、加工精度高且加工工艺成熟，铸造过程中添加少量其他金属元素还可提其耐磨性。但经过长时间的探索和研究，铸铁的性能几乎达到了极致。随着加工要求的不断提高，铸铁材料的床身已经达不到超高精度加工以及节约成本的要求。

树脂矿物复合材料是一种新型的工程材料，由合成树脂和天然石料制成，又称树脂基矿物复合材料或人造花岗岩。与铸铁相比其主要优点有：常温下即可铸造，比铸铁材料的热容量高50%；与铸铁材料的比刚度接近；其对数衰减率比铸铁材料高，阻尼特性好。

本文中研究的树脂矿物复合材料的减振效果明显比铸铁材料好，用其制作床身可明显提高床身的动态特征参数，从而提高工件加工精度，其和灰铸铁的物理性质如表1所示[4]。

表1 树脂矿物复合材料和灰铸铁HT300的物理性质

1 模态分析理论

床身是一个具有N个自由度的弹性振动系统，作用在该系统上的各种力是引起床身产生复杂振动的主要因素，研究床身的振动特性，首先需要对其建立基本振动方程[5]：

其中，[M]为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵；{x¨（t）}为加速度矩阵，{x˙（t）}为速度矩阵，{x（t）}为位移矩阵。

F（t）≠0，方程表示振动系统具有输入负载的特征。

F（t）＝0，方程表示振动系统自由振动的特性。

模态分析取F（t）＝0的情况，不考虑阻尼即将阻尼矩阵视为零矩阵，得到的自由振动方程为：

其中，{A}为主振型向量，ω为频率，φ为振动初始相位，将（3）式带入（2）式中可得：

因为床身为N维线性振动系统，自由度个数也为N，所以其质量矩阵和刚度矩阵都为N阶方阵。求解方程（5）可求得系统的N个固有频率ωi.任意选取一阶固有频率将其带入（4）式，便可以取得与之对应的主振型向量。

2 树脂矿物复合材料床身及铸铁床身的模态分析

运用ANSYS Workbench对床身进行模态仿真分析，主要步骤包括：建模三维模型、设置材料属性、施加载荷与边界条件、划分有限元网格、求解、查看仿真结果。其具体流程图如图1所示。

图1 模态分析流程图

在进行床身模态仿真分析过程中，设置的材料属性包括杨氏模量、泊松比和密度三个方面，对于边界条件应根据结构的实际状态设定[6]。

结合以往的工作经验以及相应的理论文献资料来看，在整个工作过程当中，磨床床身状态具有明显的复杂性。当然，这种复杂性也是由多重因素决定的。在有限元分析的过程当中，必须要考虑到上述的复杂性因素，也需要将计算进行简化。所以，在实际计算过程当中，可以做出相应地假设，从材料层面上来讲，可以假设磨床床身材料密度比较均匀，这样一来，就会降低计算的复杂性。从磨床几何结构方面来讲，也具有明显的复杂性，通常来说，较为常见的有两种，一种是凸台结构，另一种则是倒角结构。在对于有限元模型进行建立的过程当中，局部几何细节对于结构分析的结果影响并不很大，但是可能会在一定程度上增加有限元模型的复杂度与计算时间，因此，可以将其忽略。运用Solidworks对床身进行几何建模，简化的模型如图2（a）.运用Solidworks和ANSYS Workbench的无缝连接直接将几何模型导入到ANSYS Workbench中进行模态仿真分析。首先需要设置床身材料的属性，床身材料分别为铸件和树脂矿物复合材料，具体属性见表1.在有限元分析的过程中，网格划分的好坏与仿真分析的结果直接挂钩，在以网格划分基本原则为基础的情况下，采用自动划分网格[7]。自动划分之后的有限元模型如图2（b）所示。床身通过10个地脚固定，在床身与地脚之间施加固定约束，限制了床身的6个自由度，即完成了施加边界条件，约束位置如图3所示。

图2 床身的简化几何模型与有限元模型

图3 床身的约束示意图

床身是一个具有无限多个自由度的振动系统，存在无限多个固有频率并对应无限多个振型，振型越高其阻尼一般也越高，在振动中所起的作用也越小，在床身振动的过程中低阶模态对于工件加工质量的影响因素较大，大体上表明了床身的动态特性，所以只要将前几阶模态进行仿真分析即可[8]。分别将HT300和树脂矿物复合材料床身进行模态仿真分析，把Workbench模态分析数量由默认的6修改成4，然后进行仿真计算求解，得到如图4～7所示两种床身的前四阶振型图。床身前四阶的每阶的振型可以通过振型图变形因子放大和动画仿真分析得出。

由图4可知树脂矿物复合材料床身一阶振型为后床身的左右弯曲，最大变形发生在后床身右床壁中间部分，变形量为0.056 m.铸铁床身一阶振型与树脂矿物复合材料床身一阶振型基本类似，具体表现为后床身的左右摆动和纵向导轨的上下摆动，最大变形发生在后床身右床壁中间部分，变形量为0.045 m.

图4 树脂矿物复合材料床身与铸铁床身一阶振型对比

由图5可知树脂矿物复合材料床身二阶振型为前床身的前后摆动以及横向导轨的前后摆动，最大变形发生在前床身排削口部分，变形量为0.059 m.铸铁床身二阶振型为床身的左右弯曲和纵向导轨的摆动，最大变形发生在前床身排削口部分，变形量为0.055 m.

图5 树脂矿物复合材料床身与铸铁床身二阶振型对比

由图6可知树脂矿物复合材料床身三阶振型为纵向导轨的上下摆动以及床身的上下摆动，最大变形发生在纵向导轨中间部分，变形量为0.021 m.铸铁床身三阶振型为后床身的左右摆动和纵向导轨的上下摆动，最大变形发生在纵向导轨中间部分，变形量为0.019 m.

图6 树脂矿物复合材料床身与铸铁床身三阶振型对比

由图7可知树脂矿物复合材料床身四阶振型为纵向导轨、横向导轨的上下弯曲以及整体床身的扭动，最大变形发生在前床身左端，位移量0.018 m.铸铁床身四阶振型为床身的扭动以及纵向导轨的弯曲，最大变形发生在前床身排削口处，位移量为0.020 m.两种床身前四阶模态固有频率如表2所示。

图7 树脂矿物复合材料床身与铸铁床身四阶振型对比

表2 两种床身前四阶固有频率

通过两种材料振型对比图4～7和表2，可看出由铸铁铸造的床身前四阶的固有频率低于由树脂矿物复合材料铸造的床身，机床工作过程中铸铁床身更容易发生共振从而影响工作精度，所以树脂矿物复合材料床身要比铸铁床身具有更优越的动态性能。

4 结束语

由以上两种材料床身的模态分析结果可知，磨床床身利用树脂矿物复合材料铸造时要比由铸铁铸造拥有相对较高的固有频率，且能够有效减少磨床床身变形较大的区域。

本文研究的内容在机床制造领域以及其他工程领域为树脂矿物复合材料的应用奠定了相应的基础，在推动国内高端数控机床发展起到了作用。另外，在室温下树脂矿物复合材料就可以铸造，所以利用此材料制作床身可以减少能耗，降低污染，符合绿色制造和可持续发展的战略。

[1]洪 昊.四轴数控精密平面磨床结构设计及有限元分析[D].厦门：厦门大学，2016.

[2]应鸿烈.基于ANSYS的平面磨床床身结构的有限元分析[J].机械工程与自动化，2015（2）：52-55.

[3]陈艳霞，陈 磊.ANSYS工程应用案例精通[M].北京：电子工业出版社，2012.

[4]徐 平.钢纤维聚合物混凝土高阻尼性及其在机床制造业中的应用[J].机床与液压，2004，32（4）：103－105.

[5]徐 平.钢纤维聚合物机床床身动态性能仿真[J].辽宁工程技术大学学报，2003，2（1）：104－106.

[6]吴 隆.高速铣床树脂混凝土床身制造的研究[J].现代制造工程，2004（2）：77-78.

[7]黄志新.ANSYS Workbench14.0超级学习手册[M].北京：人民邮电出版化，2013.

[8]王 毅，李 娟，宋 鹤.采用特种聚合物的精密磨床床身动态性能分析[J].重庆理工大学学报（自然科学版），2012，26（11）：49-53.

Study on Dynamic Characteristics of Resin mineral Composite Grinding Machine Bed

YAN Kang，ZUO Jian-min，HONG Yu
（College of Mechanical Engineering，Jiangsu Institute of Technology，Changzhou Jiangsu 213000，China）

Taking a grinder bed as the research object，using ANSYS finite element software to analyze and simulate the two kinds of bed of cast iron and resin mineral composites，respectively get their first four natural frequencies and corresponding vibration modes，and analyze the advantages of the lathe bed made of resin mineral composite material relative to cast iron bed.

resin mineral composite；grinder bed；finite element analysis ansys

TG506

A

1672-545X（2017）10-0210-04

2017-07-09

颜 康（1992-），男，江苏高邮人，在读硕士，研究方向：智能装备运行与管理。