再论数列极限的“ε—N”定义

【摘要】文章从学生的角度去考虑如何理解和掌握数列极限的定义，剖析在学习这一概念时产生的一些问题或疑惑，提高学生的认知度。

【关键词】数列极限；定义；应用

一、引言

数学分析的理论基础是极限理论，掌握好极限理论是学生真正地学好数学分析的前提和必要条件。数列极限的“”定义是极限理论非常重要的一个基本概念，是真正领会和理解极限理论的关键点。可以毫不夸张地说，只要掌握了数列极限的“”定义，数学分析的基础就扎实牢固了。然而，大多数学生对数列极限的定义都是一知半解，云里雾里，不知所云，学习中遇到许多问题，出现各式各样的错误，由此对后续有关理论内容的学习也造成了极大的影响，进而影响到整个数学分析课程的学习。随着大学教育的大众化和普及化，这种现象越来越明显。不少专家学者都曾撰文对这一概念进行过论述，然而大多数都是从教学的角度去阐述如何教好这一概念，笔者也曾发表过一篇类似的文章。本文试图从学生的角度去考虑如何理解和掌握这一重要的概念，剖析在学习这一概念时产生的一些问题或疑惑，提高学生的认知度。

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