从工程有限元到管理有限元

陈 刚， 王 钰 睫， 段 斌

(国电大渡河流域水电开发有限公司，四川 成都 610041)

从工程有限元到管理有限元

陈 刚， 王 钰 睫， 段 斌

(国电大渡河流域水电开发有限公司，四川 成都 610041)

从管理科学的角度看，人类社会正处于一个崭新的历史时代，即管理时代。面对风云变幻的内外部复杂形势，企业需要不断创新，始终保持不竭的活力，才能在市场竞争中立于不败之地，才能实现企业的不断发展和持续成长。而企业创新的关键在于管理创新。从认识论着手，探讨研究了企业管理的内涵；借助有限元分析方法，探索以量化管理为基础，探讨了企业组织结构管理模式和方法，为新形势下实施创新管理奠定了基础。

管理有限元；量化管理

1 问题的提出

1.1 企业管理的内涵

古代中医讲究“天人合一”，通过总结大自然的规律，将人的身体与大自然进行类比，采用系统的思想把所有身体的要素组合起来辨证施治，而不是简单的头痛医头、脚痛医脚。企业的组织中也有很多不同的部门，就好比人体中有不同的脏器。人体通过血液的循环保障每个脏器的循环以及身体的正常运作，企业通过现金流的变化维持管理组织的生存。企业和人体一样，都是一个有机的整体。企业管理的复杂问题，也可以参考中医的系统思维来解决。

从哲学上讲，系统是由相互作用和相互依赖的若干要素结合而成的、具有特定功能的有机整体。系统中各要素不是孤立存在着，每个要素在系统中都处于一定的位置，起着特定的作用。要素之间相互关联，构成了一个不可分割的整体。各职能部门或单位是企业的基本管理要素，因此，仅仅优化某一个孤立的部门或单位并不能提高企业的整体运营效率；同时，各部门或单位也不是孤立存在的，它们都处于发挥各自功能的位置上，并随着企业管理流程的联动而相互关联。

1.2 工程有限元基本理论

在工程计算时，我们也运用系统思维中整体和局部关系的方法论来解决问题，当今工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法——有限单元法(简称有限元法)就是最好的例证之一。

运用有限元法分析解决工程问题的基本思路就是将整体求解的质的困难性转化成有限个局部单元的量的复杂性。例如工程计算问题，在确定数学计算模型(包括基本变量、基本方程、求解域和边界条件等)以后，有限元法将求解域(等同于哲学上的“整体”)划分为若干单元(等同于哲学上的“局部”)，根据单元与单元之间、单元与求解域之间的基本方程、边界条件建立关系，通过求解单元的近似解得到求解域的近似解，以解决整个复杂的系统性工程问题。一般情况下，单元划分的越多越细，计算结果就越准确合理，但所要求的计算能力也越强。随着现代计算机技术的飞速发展，其计算能力不断增强，有限元法在工程上的运用越来越广，而且解决了很多以前难以量化处理的工程问题。

前面谈到，企业管理是一个多角度、多维度的系统问题，仅仅是某一个要素的提升、或者某一个专业工作上的问题，也可能映射作用到相互联系的其他要素单元，或者直接影响到企业整体。因此，我们不能站在单一的角度，企图使用一种独立的方法来解决企业实际存在的问题；我们也不能复制现在国际上现代公司来解决我们企业自身存在的问题，因为他们与我们的自身情况、外部环境有很大的差异；我们也不能采用断章取义、盲人摸象的方法去采用他们的管理工具，因为某些不适用的管理工具也会造成管理系统的冲突和矛盾。

那么，在实际工作中，我们能否运用系统论的思维来研究和解决企业管理的整体问题？能否尝试按照有限元分析化整为零、综合分析的思路，探索智慧企业建设？针对上述问题，笔者提出了管理有限元的思路和方法。

2 管理有限元的主要内涵

2.1 管理有限元的基本思路和目标

基本思路：研究企业整体性问题，先从管理的局部问题出发，研究局部问题以及局部之间相互作用的关系，然后将所有局部问题放在一个统一的坐标尺度下综合研究，考虑整个管理系统与外部环境的关系，最后得到系统全局的特征，这就是管理有限元。

基本目标：适应国电大渡河公司智慧企业建[1]、[2]设的要求，在业务量化的基础上，通过深度融合先进的信息技术、工业技术和管理技术，推进企业组织结构和管理模式变革创新，构建扁平化、平台化、柔性的组织架构和对应的单元脑、专业脑、决策脑的管理模型，实现企业管理自动化。

分析流程：为实现智慧企业的目标，参考有限元计算的基本思路，笔者提出的管理有限元分析按照量化管理、单元划分、单元分析、整体分析等四个步骤实施。

2.1.1 量化管理

量化管理是智慧企业建设最重要的先决条件，也是企业有限元管理的基础性条件。没有业务量化这一基础，任何数据分析及其衍生的智慧能力将无从谈起。对于整个企业而言，我们所强调的业务量化就是通过科学设定标准，量化工作任务，实现精益化企业管理；进而运用智能设备和物联网技术，实时采集、运输、处理各类信息数据，实现对企业各种要素的动态感知，就是将业务全面量化为可采集的实时数据，实际体现为两个方面：

(1)以精益为主导的管理方面。运用量化管理技术解决企业的管理问题, 即管理行为的可计算性和可分析性。量化管理的重点在于组织管理的量化。例如，从战略出发，以数据为基础，对关键项目的决策点及操作流程实行标准化操作的系统管理模式。这是一种基于系统管理和项目管理为出发点的组织解决方案，本质在于权责利的量化。

(2)以数据为纲的技术方面。企业管理活动的实现是基于信息网络和信息系统的, 即企业的知识资源、信息资源和财富可数字化量化的业务，通过以数据为纲的IT建设过程，产生标准化的可用数据，为智慧企业管理服务。

2.1.2 单元划分

按照不同的管理问题研究对象，对企业管理求解域进行单元划分，形成由有限个单元整合而成的网络结构。我们知道，在运用有限元分析应对不同的求解问题、在结构离散时会采取不同的单元划分方式。有限元管理亦是如此。针对不同的企业管理问题，在单元划分时，也应根据不同的情况进行网格划分，以保证管理结果的准确性。例如，在分析研究由于国家政策变化对企业带来的风险时，我们可以将公司不同管理职能作为基础单元，并着重将政策影响范围内的各管理单元做进一步的细化，以达到满足要求的管理精度。

2.1.3 单元分析

对划分后的每个单元内容进行分析研究，提取关键量化指标参与管理有限元的整体分析。在有限元计算中，各单元之间通过节点连接、相互作用的关系(比如力、温度)等依靠节点进行传递，在不同单元相同节点上，节点的反应(如位移、力)是一样的，这是将单元汇总为整体的基础。在管理有限元中，各单元之间的相互作用是通过制度、流程等管理标准化设置来实现数据的传递。此外，有限元分析中不同单元的形函数是不一样的。从企业整体管理域看，各管理部门和实施单位所处的阶层和发挥的作用不一样，在单元分析中可以考虑采用不同的系数或指数来体现各自的单元特征。

2.1.4 整体分析

针对不同的管理问题，依据管理制度、流程和有关管理要素将各单元整合汇总后形成计算公式，通过设置边界条件、初始条件及相关假定后，对整体求解域进行求解。

2.2 管理有限元的组织结构

笔者以一个典型的传统企业管理模式为例予以说明，其组织结构见图1。在这样的企业中，既有按照职能分工的管理部门6个，又有下属单位7个，部门与下属单位存在着管理与被管理的关系，下属单位分别对应多个部门，部门也要对应下属单位。

传统企业组织管理模式结构臃肿，管理链条长，工作流程繁杂，组织效率较低，极有可能因为信息掌握和传递不及时、不全面、不准确而带来各种风险，难以实现及时、合理地决策。从有限元管理看，传统企业组织管理模式下各部门、各单位管理单元模型节点之间的关系交叉复杂，量化管理的数字化基础程度差，不便于做管理有限元分析研究。然而，根据国电大渡河公司涂扬举等人提出的智慧企业建设，从战略高度提出了智慧企业组织管理模式[3](图2)，为我们采用管理有限元分析创造了良好的基础。

图1 典型的传统企业管理模式图

图2 智慧企业组织管理模式图

笔者把智慧企业整体的管理作为有限元计算的求解域F，把规划研发部门、服务保障部门、专业指挥单元分别视为有限元分析的各个单元X。各单元之间通过节点建立联系K并发生作用，根据单元与单元之间、单元与求解域之间的管理规则、边界条件确定的相互关系即可确定K。建立有限元求解方程：

F=K·X

通过对F的最值进行求解，求得单元X的相应解。相当于在企业管理中通过各单元对管理要素的统筹协调和优化组织，求解出使企业整体实现效率最高、工作规范的最优管理方案。

从智慧企业组织管理模式可以看出：在管理有限元中，“决策脑”是中枢和核心，各单元之间的相互管理和管理规则、企业整体管理状况均可通过“决策脑”进行有限元求解。企业决策管理层也可通过“决策脑”进行有限元分析，对各单元运行状况进行适时控制并及时调整管理要求。整个企业将在“决策脑”的支持下由决策管理层统一指挥，通过各单元的协同运行，实现企业的科学管理，这个“决策脑”通过大量的信息积累和分析，类似于大量有限元计算结果得出基本规律，并可进行预测和预判，这时的“决策脑”就变成了智慧的“大脑”。同理，如果各个单元也拥有智慧，那么各个单元亦为智慧单元。此时，企业的管理有限元已经完整地再现了整个有限元分析过程。此外，由于基于高速发展的信息网络和信息系统的数字化管理使得各单元的管理幅度不断加大，管理能力不断增强，企业的管理模式将更加扁平化。因此，通过管理有限元，企业的各种信息、管理规则在各个单元间顺畅、高效流动，使企业变得充满生机和活力，企业管理更加高效和精准。

3 不同条件下企业管理有限元分析

3.1 不同维度分析

企业管理是一个多维度、多视角的复杂系统问题。利用管理有限元方法，我们可以从不同维度出发，研究和探讨企业管理的不同问题(图3)。

3.1.1 从时间维度和空间维度分析

通过对企业发展过程中各单元有关量化数据(X1、X2)的管理有限元分析，我们可以得出企业管理F以及各单元X在各个阶段的综合发展状态、管理水平，从而为当前企业管理的现状和未来发展提供可借鉴的参考。

3.1.2 从质量、效率、成本维度分析

通过对各单元有关量化数据(X1、X2、X3)的管理有限元分析，我们可以得出企业管理整体域F在当前企业基础状态下所能获取的企业综合最佳效益值，为企业决策提供参考。

3.2 不同状态分析

图3 不同分析维度下管理有限元分析模式求解示意图

借助有限元分析方法，我们还可以分析研究基于统一坐标系、不同状态下的智慧企业管理方案。

3.2.1 静态管理分析

在外部政策、形势及其他外力没有变化或不发挥作用的情况下，通过对公司适时状态下的企业管理整体域F最值的求解，可以得到日常管理模式下各单元模块的最优资源配置，以确保企业管理效益、效率最优，风险最小、最稳定。

3.2.2 动态管理分析

在力学计算中，物体受到外力作用，可能导致变形或破裂。有限元力学分析可以计算在外力作用下物体的内部应力应变、变形及破裂的临界荷载等情况。同理，当企业外部形势、政策发生变化并作用于企业时，通过有限元管理分析，我们可以得出企业管理域F的整体稳定情况，分析研究企业管理的薄弱风险点、抗风险能力和危机决策能力，为企业快速决策、有效应对风险提供参考。

4 实例分析

笔者以**公司财务效益管理为例，探讨了管理有限元的操作性。将该公司的企业管理分为保障单元、智慧电厂单元、智慧工程单元、智慧检修单元、智慧调度单元5个单元，每个单元之间的节点数据通过输入X1、输出X2两个数据矩阵来传递，K值作为反映单元间管理规则、标准化设置的流程，按照不同单元之间的权重占比、对整体管理效益贡献度来进行量化赋值，则企业整体目标考核的数据可以用以下公式反映：

F=KX

其中，矩阵数列中1到n反映的是包括营销收入、投资支出、成本支出等在内的、与财务效益相关联的数据序列。

通过整体域F的求解，可以得出当前情况下企业整体效益的有效数值。同时，通过反算得出在一定F值的情况下合理调配资源后的最优X值。

5 结 语

运用系统哲学思想与局部的方法论，借鉴有限元计算理论，在智慧企业的框架下，笔者尝试提出了管理有限元的思路和方法。虽然管理有限元还需要进一步发展和更多的实践，但笔者相信：随着各种技术的发展进步，由此带来的生产力的巨大飞跃，必将使生产关系及时调整，才能与之适应，并因此而带来管理方式的惊人变革。

我们无法想象这个世界变化有多快，以往的传统正在被打破，这是一个被科技创新和理念创新控制的世界。笔者相信：管理有限元将服务于智慧企业建设，彼此协调、相互融合将开创企业管理更加美好的未来。

[1] 涂扬举，智慧企业框架与实践[M]. 北京:经济日报出版社, 2016.

[2] 涂扬举. 智慧企业建设引领水电企业创新发展[J].企业文明,2017，32(1):9-11.

[3] 涂扬举.建设智慧企业，实现自动管理[J].清华管理评论,2016，7(10):29-37.

TV7；TV52；TV737

B

1001-2184(2017)06-0067-04

2017-06-06

陈 刚(1975-)，男，重庆璧山人，总经理助理，高级工程师，博士，从事企业管理和工程管理工作；

王钰睫(1984-)，女，四川南充人，工程师，硕士，从事企业管理工作；

段 斌(1980-)，男，四川绵阳人，高级工程师，博士，从事水电工程建设技术与管理工作.

李燕辉)