实证视角下的中位投票者定理

文/史朋飞,辽宁大学经济学院

实证视角下的中位投票者定理

文/史朋飞,辽宁大学经济学院

去年的美国总统选举吸引了全世界的关注，大选结果也与预期的截然不同。共和党候选人特朗普一举赢得了总统大选。要知道特朗普一直被视为搅局者，美国舆论界都不太看好这位个性狂妄，政策考虑不成熟的总统候选人。特朗普入主白宫也让美国步入了撕裂的边缘，国内反对浪潮不断。借助于中位投票定理，可以看到这一结果背后的真实原因，也可以更深入了解这次美国大选。

中位投票定理;公共选择;投票市场

中位投票者定理是公共经济学投票理论中一个极为重要的定理，主要研究的是在给定偏好情况下寻找孔多塞胜者，即在多数投票者击败其他选择最后的胜者。在限定政策空间是一维的情况下，如果有奇数个投票者，且投票者的偏好是单峰的情况下，投票者偏好的中位项就是孔多塞胜者。在单交叉偏好的情况下，中位投票者的最优选择也是孔多塞胜者。[1]美国的投票市场中同样也适用这样的定理。

由于美国实行两党制，在大选投票中普通选民地位平等，一个人的偏好无法决定集体中所有人偏好，社会公平对待所有可能的选择，而且美国现行的选举法案一定选出一位胜者，增加一个党派候选人选票不会使另一方胜出，分别满足了梅氏定理对于匿名性、中性、决定性、正向响应性的相关要求，根据梅氏定理，多数投票法适用于美国的集体决策过程。美国的总统选举制度以多数投票原则为基础，加上独特的赢者全拿的规定，综合考虑了人民的权利和各州的权利，尽量使得人民和各州地位相等，能最大程度上代表民意，做出确定的决策，推导出有效率的结果。

1 政治立场的中位选择

显然选民对政党、政策的偏好将直接决定了他们把票投给谁。普通选民对政党的相关政策的认可程度和接受程度，是其中一个重要的一个测量指标。政党偏好的形成过程是多方面因素综合作用的结果，包括年龄、教育、家庭观念等诸多因素。对某一政党的偏好需要的长期的积累，随着时间的推移，人们对政党的偏好会更加确定，他们十分清楚是支持民主党还是共和党，或者是两边不靠，做一名中位选民。选民对政党、政策的偏好是一个潜移默化的结果，党派的政治倾向许选民自身利益的契合度决定了谁是最坚定的支持者。所以美国共和党和民主党的政治立场的选择就显得尤为重要，近些年来的美国大选结果能够很好地解释这一现象。

聚焦于美国的民主党和共和党的政治立场的选择，党派选择政治主张的根本目的是获得大多数选民的选票。在普通选民选择把选票投给离他们想法最近的党派的前提条件下，政党在投票市场里选取适当的位置，如果一方的位置偏离了中心点，那么另一方就可以相机把自身的政治立场挪到相应的位置，最后的结果是吸引了超过了50%的选票，并在大选中获胜。一旦意识到这种情况，无论是民主党还是共和党，都会把各自的政治立场放在中心位置，导致了霍特林最小差异化原则的出现。其中任何一方都有激励将政治主张轻微移动，力求把竞争对手挤出选举市场。

2 中位选民的重要作用

依据中位投票者定理，中位选民对两党而言至关重要，也是候选人在竞选活动中瞄准的主要对象。鉴于这样的目的，民主党和共和党在与对方的竞争选战中，谋求最大数量的中位选民的选票。由于两党间激烈竞争的存在，民主党和共和党的政治立场逐渐趋近于中位选民，政治主张逐步向中心集聚。最终，两党的政治立场在互相博弈中出现了一个一般性均衡，往往固定在绝大多数选民比较偏好的中间位置上。大家普遍认同的是，民主党的政策的更加开明，共和党的政策选择更加保守。尽管如此，两党仍然坚持大选期间制定的政策要尽量符合最大多数选民的政治诉求。例如，2008年民主党候选人奥巴马承诺当选之后从伊拉克撤军，同时扩大政府干预，提供税收优惠，缓和贫富矛盾，使美国快速走出金融危机的泥淖。这些主张正是当时大部分美国人民的利益诉求，最大程度争取了绝大多数中位选民。再来看一下共和党的相关政治立场，主要考虑特朗普在今年总统大选期间的政治主张，特朗普提倡贸易保护主义，大规模推行减税，实行公平贸易而不是自由贸易，将美国企业就业机会转回本土，同时还要驱逐非法移民，考虑到当前经济不景气，社会矛盾激化，纳税人负担较重，工人等底层选民怨声四起，这些措施会增加这些人的就业机会，提高生活水平，也是旨在获得大多数中位选民的投票。中位投票者定理保证了不管是哪一个政党的候选人当选，都会代表美国绝大多数人的利益，保障大部分人民的合法权益，这恰恰正是民主的真正含义所在。[2]远在1957年，美国政治学家Anthony 就得出了美国两党制下政党趋中，政策也趋中的一般规律。美国后来的经验研究和实证分析都证明了这个简单却意义巨大的结论。

3 结论

我们可以借用投票理论中的中位投票者定理分析本次总统竞选，因为美国的政治生活里，中位投票者定理同样适用。无论是民主党还是共和党都在力求使自己的政治立场符合绝大多数选民的利益，以便争取大多数选民的支持。共和党候选人关于贸易保护、大规模减税、重振美国制造业的竞选承诺，瞄准的就是大多数中低层选民的切身利益。特朗普的政治主张更靠近选民偏好分布中的中间位置，所以大部分选票投给了他。中位投票定理虽然只能在奇数个选民中才能得到最有效的结果，中位投票得出的结果未必是帕累托有效率的，信息未完备的情况下不得预测最优选择的位置，使用范围有限。但它却给我们的分析提供了一个很好的思路，单从这个角度来看，中位投票者定理让美国民主党和共和党的政治立场逐渐趋向中间选民，只有在其符合最多选民的诉求，代表尽量多的选民的利益才能赢得总统大选，体现出了美国民主制度的优势。

[1]吉恩.希瑞克思,加雷思.D.迈尔斯.中级公共经济学[M].上海人民出版社,2011

[2]刘瑜.民主的细节[M].上海三联书店出版社,2009