消费者对智能手机满意程度的影响因素调查分析及建议

王福临

摘要：文章考虑了在生产商资源投入的比例以及消费者的需求影响下消费者对手机的不满度的变化情况，从经营策略和产品的使用价值两个角度进行了数学论证和道理论证，深入分析手机生产商应该如何做才能赢得消费者的满意，之后给出了较好的策略。

关键词：投入资源；消费者不满度；实际经济能力；产品使用价值

一、背景

自1973年人类实现第一次手机通话，手机市场一直呈现繁荣景象。然而，在繁荣背后，全球智能手机增速已经连续3年下降，即使是最火热的中国智能手机市场也面临寒冬。究其原因，手机市场可挖掘的资源总量越来越少，及各大手机生产厂商之间日益激烈的竞争是导致手机市场缩水的重要因素。消费者好感度使得影响因素并由此适当调整自身的产品质量以及经营策略显得尤为重要。第一，手机本身的使用价值是消费者选择手机的最重要指标，对消费者的满意度影响显著。第二，生产商的经营策略不可或缺。生产商的经营策略主要体现在对以下两个方面的投入：手机性价比以及宣传营销。

二、研究现状

近几年智能手机市场炙手可热，手机本身也在竞争中得到了极大的发展，再加上各种智能手机功能的相似性以及对手机生产向相对要强求较低的准入门槛，已经形成了一种垄断竞争。各大手机生产厂商通过垄断竞争中获得的超额利润加快了自身产品的进一步发展过程，也吸引了更多手机生产厂商加入竞争。以苹果手机为例，许多现有的研究成果就表明，苹果手机丰富的功能体验以及正确的营销策略，让使用苹果手机的消费者甚至忽略了苹果手机高昂的价格。而根据市场规律，最终产品的定价不以它的生产成本为标准，而是以最终产品最后的工序为定价的依据。苹果手机带给用户更多的功能体验和心理满足，因此苹果手机的成功之处就在于获取更高利润的前提下的情况下仍然可以取得较多消费者的好感度，生产商调节能力的重要性由此可见一斑。

对于其他的手机生产商，要做好市场的抢占工作，就必须要研究自己的每一个经济行为会对消费者的好感度产生何种影响。随着手机功能的不断翻新，原有手机的价格却在不断下降，所以手机已经成为非耐用消费品，在这情形下生产商把握消费者好感度的能力就显得尤为重要。在产品竞争日趋激烈的今天，拥有稳定的好感度是一款产品进步的根本。

三、 对手机销售影响因素的分析

1. 基于微分方程的模型构建

引入投入损耗成本函数m（x）以及消费者不满度函数p（x）建立手机生产商获取消费者不满度的微分方程模型。在没有考虑其他生产商的竞争和生产商自身的经济能力的情况下，得到研发成本和不满度呈周期性变化的结果。根据较为实际的Logistics模型，本文添加了其他生产商的竞争和生产商自身的经济能力的影响因素，建立了新的微分方程模型。通过对微分方程模型的定性和稳定性分析，得到了不同的生产商在不同的投入策略下，消费者的不满度以及投入的成本在时间上会满足局部渐进稳定或不稳定关系。从该模型中可以解读出国产智能手机和境外智能手机品牌的不同——境外品牌以高质量和雄厚的基础闻名，而国产品牌却不受大多数人的信任。对境外智能手机品牌而言，它们达到很好的稳定情况的条件弹性较大，对初始值（在未投入时产品的知名度和本身的经济能力）的依赖性较低，而对国产手机品牌而言，要取得消费者的信任和更大的经济效益，必须权衡产品性价比与知名度之间的关系。通过对数据的分析，发现实際情况与本文中的理论结果都能较好地吻合。

2. 假设条件与数学建模

为了分析生产商投入资源的分配、其他生产商竞争和自身经济能力的限制等因素的影响情况，本文假设手机性价比为m（x），消费者不满度为p（x），同时引入投入研发资源m1和投入营销资源m2，根据实际情况，可以设m1+m2=M（其中M为生产商投入的资源总量）。当消费者不了解该款手机时，用初始值m0来表示生产上的投入，并设p（x）的最大值为A，下面考虑上述的两种其他因素。

（1）其他生产商的竞争：以P表示其他生产商的竞争强度，常数w为竞争系数。假设P与p（x）的值成正比关系。则P=+a0，其中a0表示消费者的经济能力（即消费者经济能力越强，其他生产商参与竞争的概率越高）。

（2）生产商的经济能力：生产商对所持有公司收益期望值为E，可以以表示达到期望的程度。以b0表示公司的营销能力，则收益值Y=。

不妨设投入的资源总量M=1，则m1，m2变为相应的比例。经过上述讨论可得如下关系。

（A1）t时刻生产商的投入研发资源与总资源的比值为M1（x，y，t）（它可以代表生产商的投入研发程度），该函数由实际因素和预期值n1决定，且

M1（x，y，t）=n1++a-

（A2）t时刻生产商的投入营销的资源与总资源的比值为M2（x，y，t）（它可以代表生产商的投入营销程度），该函数由实际因素和预期值n2决定，且

M2（x，y，t）=n2-+a-

（A3）假设生产商产品未上市时时消费者对产品的不满度符合Logistic模型=f1x，同时考虑不满度的减小与产品性价比和营销程度成正关系，则有：

=f1x-k1M2（x，y，t）xy

（A4）生产商未开始营销时（所有资源用于研发）时产品性价比进步率为a1，则有=a1y。生产商开始营销后，产品性价比的下降率与投入研发资源的减少成正关系，则有：

=a1y-k2（1-M1（x，y，t））y=1y-k2M2（x，y，t）y

（A5）由（A3）和（A4）可得：

=a1y-k2M2（x，y，t）y=f1x-k1M2（x，y，t）xy

代入M1，M2得：

=a1y-k2（n2-（+a）+y=f1x-k1（n2-+a）+）xy

为方便分析和计算不妨设最大不满度A=1，公司持有者期望值E=1。同时为了便于分析，令

a=k1w，b=k1b0，c=k2w，d=-k2b0，e=f1，f=a1-k2n2+k2wx+k2a0+b0，g=b0+k1a0-k1n2，

则有（考虑到之后各平衡点的实际意义，此处d0设为一个负值）

=cxy-dy2+fy=ax2y-bxy2+ex（x-1）+gxy（*）

3. 数据介绍

通过一份调查问卷，收集了不同收入的智能手机消费者对国内外手机的评分，调查问卷结果显示，参加调查的931名志愿者对国外手机品牌的满意度打分平均值为3.1分，性价比打分平均值为7.9分，对国内手机品牌的打分平均值为5.2分，性价比打分平均值为5.3分。我们将分数的分度值缩小10倍作为下文的评分标准。（以附件的形式给出调查问卷）

4. 模型平衡点分析

由微分方程稳定性理论可知，系统的平衡点在本问题中具有重要的实际意义，因此分析平衡点的稳定性。为此，解这个微分方程组的平衡点：

cxy-dy2+fy=0ax2y-bxy2+ex（x-1）+gxy=0

可得微分方程组（*）有以下四个平衡点。

（1）平衡点A1（0，0）

（2）平衡点A2（1，0）

（3）平衡点A3（0，）

（4）平衡点A4（x0，y0），其中

x0=，，

y0=

通过文献定义（P161）及文献中的几个定理，得出以下结论。

（1）当f≠0时，平衡点A1（0，0）为不稳定的鞍点或结点。

实际意义：无论取何值，平衡点A1（0，0）都是不稳定的。这表明手机生产商如果只注重知名度，而不从实际上把产品性价比提高，消费者对该款手机的不满度看似低，实际却是不稳定的，随时会发生变化。这种低不满度的情况不会长期维持，过量的营销工作并非长久之计，只不过是“搬起石头砸了自己的脚”。

（2）当y0<0时，平衡点A2（1，0）为稳定的结点，当y0>0时，平衡点A2（1，0）为不稳定的鞍点。

实际意义：

？譹？訛当y0<0时，表明如果生产商应对危机的调节能力较弱导致一蹶不振，产品性价比和知名度会随着公司的没落而急剧降低，消费者的不满度也会大大升高，并且再也无法降低。

？譺？訛当y0>0时，表明如果生产商应对危机的调节能力较强，能够迅速调整投入生产，选用正确的生产策略

（3）当x0有意义，e>0时，平衡点A3（0，）是局部渐近稳定的。

（4）当x0，y0都有意义时，平衡点A4（x0，y0）是局部渐近稳定的。

实际意义：平衡点A3（0，）所代表的老牌智能手机生产商具有较多优势：a1较大表明产品质量提高的程度和速度较大，k1较大表示在同样营销工作的前提下可以减少更多的不满度，k2较小表示手机性价比提高相同程度消耗的资源更少。因此老牌智能手机生产商受到更多消费者的信任，也更容易获取好感度。平衡点A4（x0，y0）则代表国产手机生产商，不满度为一较低的定值，这种情形较容易达到。所以，对于国产手机生产商，应该合理分配资源以达到平衡点A3或A4代表的良好状态。

5. 数值模拟

为了能够从具体数值上对手机性价比和消费者不满度进行分析，根据调查问卷对性价比和不满度打分的分数区间定下如下评价标准。

这里Mt代表性价比，Pt代表不满度。

首先根據常识，手机的性价比会随着时间推进稳步提高。如果在短时间内不能有效地提高性价比，而只是专注于营销工作，消费者的不满度会随之升高，之后性价比的升高也难以改变给消费者留下的差印象；在最初投入研发，使性价比随时间发展而提高的过程中，消费者的不满度会有所升高，但是生产商同样不应该把这看作一个消极的信号，在性价比提升以后一段时间，消费者就会改变对手机的印象，这体现为他们的不满度大大降低，最终随着性价比在一个很高的水平趋于稳定，消费者的不满度水平。

总之，如果生产商能把握住机会，从上述方面提升自身产品的性能并妥善解决新技术带来的缺陷，那么就可以站在智能手机发展潮流的最前线，获得更多的消费者好感度。

四、建议与结论

本文通过对生产商经营策略的数学分析以及对于消费者需求的理论分析，揭示了消费者满意度变化的影响因素。引入不满度函数m（x）和性价比函数p（x），结合实际生活中的其他生产商竞争和本公司经济能力等条件的限制，建立了消费者对智能手机的不满度的影响因素的微分方程模型，通过对模型的实际情景代入，生活中的实际经验和MATLAB软件的数值模拟，得出对手机生产商的合理建议。

首先，赢得消费者的好感并不能靠单纯的营销策略，而要根据自身的实际情况从研发和营销两方面投入资源。其次，顺应消费者的具体需求同样重要，手机生产商应该多对消费者的需求做调查，并且顺应智能手机市场发展的潮流，提出更多独具创新性的设计，才能取得更多的消费者好感度，从而在市场竞争中占据先机，成为其他生产商模仿的对象。

总体来说，对于手机生产商，能够在不同时期从上述两方面改进自己的产品，才能在激烈的市场竞争中占据先机，获得更丰厚的利润，也由此推动国家经济的发展，为中国智能手机产业做出贡献。

参考文献：

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（作者单位 ：山东省临沂第一中学）